Diagnostische Verfahren finden
Test zur Erfassung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten vom Kindergarten bis zur 3. Klasse (TEDI-MATH)
von Liane Kaufmann, Hans-Christoph Nuerk, Martina Graf, Helga Krinzinger, Margarete Delazer, Klaus Willmes (2009)
Einsatzbereich
- 1. Kindergarten (2. Halbjahr) bis 3. Klasse (1. Halbjahr)
- Einzeltest
- Einsatz Heil- und Sonderpädagogik
Qualitätskriterien
| Theoretische Fundierung | Objektivität | Reliabilität | Validität | |
|---|---|---|---|---|
| Bewertung | Gefüllter Kreis | Gefüllter Kreis | Halb gefüllter Kreis | Halb gefüllter Kreis |
| Erläuterung | Theoretische Begründung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. | Durchführung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabhängig. | Die berichteten Kennwerte fallen heterogen aus. | Die Validität ist nur teilweise belegt. |
Inhalt
Der TEDI-MATH ist ein standardisiertes Diagnostikinstrument für Kinder vom 1. Kindergarten bis zur 3. Klasse. Er erfasst die beiden Komponenten «Zahlverarbeitung» und «Rechnen». Für die unteren Klassenstufen wird auch der Leistungsbereich «Zählen und Zählprinzipien» überprüft.
Der Test erfolgt im Einzelsetting. Abhängig vom Alter des Kindes werden aus insgesamt 28 Untertests unterschiedliche numerische und rechnerische Leistungsbereiche erfasst, indem das Kind durch Zeigen und/oder mündlich auf die Fragen der Lehrperson antwortet. Ab dem 1. Kindergarten (2. Halbjahr) bis zur 3. Klasse (1. Halbjahr) liegen für jedes Halbjahr eine Gesamt- und eine Kernbatterie als Test vor. Bei einem limitierten Zeitrahmen kann die Kernbatterie eingesetzt werden kann. Die Durchführungsdauer der Gesamtbatterie beträgt für Kindergartenkinder durchschnittlich 30 Minuten, für Schulkinder rund 70 Minuten. Für die Durchführung der Kernbatterie werden maximal 45 Minuten benötigt. Es gilt zu beachten, dass einige Untertests in der Kernbatterie des TEDI-MATH mit einem reduzierten Itemset durchgeführt werden.
Je nach Altersstufe des Kindes werden mithilfe von 28 Untertests Kompetenzen im Bereich «Zahlenverarbeitung» und «Rechnen» erfasst. Im Bereich «Zahlverarbeitung» müssen Kinder Anzahlen und arabische Zahlen miteinander vergleichen, aus vorgelesenen Zahlenpaaren die grössere Zahl bestimmen, der Lehrperson Plättchen in einem bestimmten Wert geben, Zahlen nach Diktat in arabischer Notation aufschreiben sowie Zahlen vorlesen. Im Bereich «Rechnen» zerlegen Schüler:innen mithilfe von Bildern Mengen, lösen Subtraktions- und Multiplikationsaufgaben im Zahlenraum bis 100 sowie schriftlich präsentierte Textaufgaben (Zahlenraum bis 20). Auch wird die Kenntnis arithmetischer Konzepte erhoben, indem das Kind begründen muss, ob eine erste Rechnung mit Lösung beim Rechnen einer zweiten Rechnung ohne Lösung hilfreich ist.
Der TEDI-MATH differenziert im mittleren und unteren Leistungsbereich bereits ab dem Kindergartenalter, weshalb er sich im schulischen Kontext zur Früherkennung einer möglichen Rechenschwäche eignet. Die qualitativen Beurteilungen einzelner Subtests liefern zusätzlich Erkenntnisse, welche in die individuelle Förderplanung einfliessen können. Das Verfahren dient in der Psychologie, Medizin und Therapie zur Diagnostik von Rechenstörungen/Dyskalkulie. Das Manual beinhaltet genauere Details zum Begriff der Rechenstörungen/Dyskalkulie.
Der TEDI-MATH ist eine deutschsprachige Adaptation des «Test Diagnostique des Compétences de Base en Mathématiques (TEDI-MATH)». Die französischsprachige Originalversion des TEDI-MATH wurde für 4- bis 9-jährige Kinder konzipiert und 2001 veröffentlicht (Van Nieuwenhoven, Noël & Grégoire, 2001). Die deutschsprachige Adaptation wurde durch eine Kernbatterie ergänzt, die eine zeitschonende Erfassung von Rechenschwierigkeiten ermöglicht. Bei der Analyse der deutschsprachigen Normstichprobe stellte sich heraus, dass die sechs Bereiche des Originaltests nicht bestätigt werden konnten. Darauf beruhend testen Kern- und Gesamtbatterie in der deutschen Version die Bereiche «Zahlverarbeitung» und «Rechnen». Zudem wird in den unteren Klassenstufen der Bereich «Zählen und Zählprinzipien» überprüft.
Theoretische Fundierung
Der TEDI-MATH beruht auf der Annahme, dass es kein universales Entwicklungsmodell der Zahlverarbeitung und des Rechnens gibt. Stattdessen setzen sich numerisch-rechnerische Fähigkeiten aus verschiedenen, voneinander unabhängigen Komponenten und Modulen zusammen. Der Test stützt sich unter anderem auf das Triple-Code-Modell (Wilson & Dehaena, 2007). Dieses geht von drei unabhängigen Modulen (visuell-arabische Zahlenform, verbal-phonologische Zahlenform und analoge Grössenrepräsentation) aus, die miteinander agieren.
TEDI-MATH berücksichtigt für einzelne Subtests der Kindergartenstufe auch Zählprinzipien und Zählfertigkeiten. Kinder können die Zahlwortreihe aufsagen (Fuson, 1988) und verstehen erste Zählprinzipien (Gallistel & Gelman, 1992), etwa die Eins-zu-Eins-Zuordnung, die Stabilität der Zählwortabfolge und die Kardinalität. Kinder verbinden die Zählwortabfolge mit der Einsicht, welche Menge das jeweilige Zählwort repräsentiert. Zur Entwicklung numerisch-rechnerischer Fähigkeiten trägt auch der Erwerb des Zahlenverständnisses und des Transkodierens bei. Das arabische Zahlensystem (Lesen und Schreiben arabischer Zahlen) muss dabei mit dem dekadischen Positionssystem verknüpft werden (Geary, 2000). Es zeigt sich, dass mit zunehmendem Verständnis, Transkodierfehler zurückgehen (Seron & Fayol, 1994). Darüber hinaus liegt TEDI-MATH die Prämisse zugrunde, dass beim Rechnen der Faktenabruf (Kopfrechnen), das prozedurale Rechnen (Wissen wie) und das konzeptuelle Rechnen (Wissen warum) miteinander verknüpft werden müssen. Dem konzeptuellen Wissen kommt dabei eine besondere Rolle zu (Kaufmann, Handl & Thöny, 2003).
Objektivität
Die Durchführung, Auswertung und Interpretation sind im Manual ausführlich und genau beschrieben. Für die Durchführung liegen wortwörtliche Instruktionsanleitungen und erlaubte Hilfestellungen vor. Auch für die Auswertung gelten feste Regeln. Eine hohe Objektivität setzt die präzise Einhaltung der Durchführungsanleitung voraus.
Reliabilität
Die Retestreliabilität nach einem halben Jahr fiel ab der ersten Klasse für die gesamte Kernbatterie sowie die Komponenten «Zahlverarbeitung» und «Rechnen» heterogen aus. Die Werte bewegen sich zwischen rtt = .57 und rtt = .92. Die Retestreliabilität nach einem halben Jahr liegt im Kindergarten bei rtt = .23. Die tiefen Kennwerte werden mit heterogenen Entwicklungsverläufen begründet. Die Split-Half-Reliabilität wurde anhand der Odd-Even-Methode bestimmt. Die berichteten Werte für die Kernbatterie und die Komponenten «Zahlverarbeitung» sowie «Rechnen» (rtt = .84 bis rtt = .98) können als gut erachtet werden. Die interne Konsistenz (Cronbachs Alpha) für den Gesamttestwert der Kernbatterie variiert und liegt zwischen α = .58 und .89. Die tiefsten Werte wurden für den Kindergarten ermittelt.
Validität
Die Inhaltsvalidität gilt als gegeben, da die Aufgabenstellungen zu den Komponenten «Zahlverarbeitung», «Rechnen» sowie «Zählen und Zählprinzipien» theoretisch fundiert aus den jeweiligen Modellen abgeleitet sind. Zur Bestimmung der Kriteriumsvalidität wurden die Testleistungen mit der von der Lehrperson festgelegten Mathematiknote und der Selbsteinschätzung der Rechenleistung der Kinder ab der 1. Klasse verglichen. Die Testleistungen der Kinder im Kindergarten hingen nur in geringem Ausmass mit den eingeschätzten Noten zusammen (r = -.15 bis r = -.35). Ab der 1. Klasse stimmten die Mathematiknoten ausreichend mit der Testleistung zusammen (r = -.37 bis r = -.73). Begründet werden diese Werte mit der fehlenden Routine der Kindergartenlehrpersonen bei der Vergabe von Mathematiknoten. Darüber hinaus zeigte sich eine Korrelation mit der Selbsteinschätzung der Kinder (r = .24 bis r = .47).
Normierung
Die Normierung des BAKO 1-4 erfolgte im Zeitraum von Anfang Mai bis Ende Juli 2002. Die Stichprobe umfasst insgesamt N = 876 Kinder aus fünf deutschen Bundesländern, wobei gezielt auf eine Repräsentativität hinsichtlich ländlicher und städtischer Schulstandorte geachtet wurde. Es liegen Prozentrangnormen und T-Wert-Normen für die Anzahl korrekt gelöster Items pro Klassenstufe vor.
Literatur
- Dehaene, S. (1999). Der Zahlensinn oder warum wir rechnen können. Berlin: Birkhäuser.
- Fuson, K. (1988). Children’s counting and concepts of number. New York: Springer.
- Gallistel, C. R. & Gelman, R. (1992). Preverbal and verbal counting and computation. Cognition, 44, 43-74.
- Geary, D. C. (2000). From infancy to adulthood: The development of numerical abilities. European Child & Adolescent Psychiatry, 9(2), 11-16.
- Kaufmann, L., Handl, P. & Thöny, B. (2003). Evaluation of a numeracy intervention program focusing on basic numerical knowledge and conceptual knowledge : a pilot study. Journal of Learning Disabilites, 36(6), 564-573.
- Kaufmann, L., Nuerk, H.-C., Graf, M., Krinzinger, H., Delazer, M. & Willmes, K. (2009). Test zur Erfassung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten vom Kindergarten bis zur 3. Klasse (TEDI-MATH). Bern: Hogrefe.
- Seron, X. & Fayol, M. (1994). Number transcoding in children: a functional analysis. British Journal of Psychology, 12, 281-300.
- Van Nieuwenhoven, C. Noël, M.-P. & Grégoire, J. (2001). TEDI-MATH. Test Diagnostique des Compétences de Base en Mathématiques. Paris: ECPA.
- Wilson, A. J. & Dehaene, S. (2007). Number Sense and Developmental Dyscalculia. In D. Coch, G. Dawson & K. Fischer (Eds.), Human Behavior, Learning, and the Developing Brain: Atypical Development (pp. 212-238). New York: Guilford Press.
Verfügbarkeit an der HfH
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Überprüft: 09/2026