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Diagnostische Verfahren finden

Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 1. Klasse und das erste Quartal der 2. Klasse (BASIS-MATH-G 1+)

von Susanne Schnepel, Delia Leuenberger, Urs Grob, Marcus Nührenbörger und Elisabeth Moser Opitz (2025)

 

Einsatzbereich

  • 1. Klasse (viertes Quartal) und 2. Klasse (erstes Quartal)
  • Einzel- oder Gruppentest
  • Einsatz Heil- und Sonderpädagogik

Qualitätskriterien

Theoretische Fundierung Objektivität Reliabilität Validität
Bewertung Gefüllter Kreis Gefüllter Kreis Gefüllter Kreis Gefüllter Kreis
Erläuterung Theoretische Begründung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. Durchführung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabhängig. Die Ergebnisse sind zuverlässig. Belege zur Validität liegen vor.

Inhalt

BASIS-MATH-G 1+ ist ein standardisiertes diagnostisches Verfahren zur Überprüfung spezifischer Inhalte des mathematischen Lernstoffs für Schüler:innen im vierten Quartal der 1. Klasse sowie im ersten Quartal der 2. Klasse.

Das als Gruppentest entwickelte Diagnostikinstrument liegt als Papierversion in den Testformen A und B vor. BASIS-MATH-G 1+ kann auch als Einzeltest durchgeführt werde. Die Durchführung nimmt inklusive der Einführung rund 45 Minuten in Anspruch. Die Bearbeitungszeit für die Aufgaben beträgt 30 Minuten. Die Auswertung dauert rund 5 Minuten pro Test und kann auch über eine Online-Plattform erfolgen.

BASIS-MATH-G 1+ besteht aus 28 Aufgaben, die den Umgang mit Zahlen und Operationen überprüfen. Schüler:innen müssen zählen, Objekte abzählen, Zahlen zerlegen und grundlegende mathematische Kompetenzen im Rechnen nachweisen.

Der Test differenziert stark im unteren Leistungsbereich und erfasst grundlegende mathematische Kompetenzen der Arithmetik und des Sachrechnens der 1. Klasse. In der Schule eignet er sich zur Identifikation rechenschwacher Schüler:innen und zur Evaluation von Fördermassnahmen. Kombiniert mit BASIS-MATH-G 2+ (Moser Opitz et al., 2020), BASIS-MATH-G 3+ (Moser Opitz et al., 2019), BASIS-MATH-G 4+–5 (Moser Opitz et al., 2016) und BASIS-MATH-G 6+ (Moser Opitz et al., 2021) lassen sich zentrale Kompetenzen der Grundschulmathematik im Längsschnitt bis Anfang der 7. Klasse erfassen.

Theoretische Fundierung

BASIS-MATH-G 1+ beruht auf der empirisch belegten Erkenntnis, dass die bereits im Vorschulalter erworbenen Mengen-Zahlen-Kompetenzen (Krajewski & Ennemoser, 2013; Fritz, Ehlert und Leutner, 2018) das weitere mathematische Lernen stark beeinflussen. Zu diesen zentralen Kompetenzen gehören das Abzählen und Zählen, eine sichere Verknüpfung von Mengen und Zahlen und die Einsicht in Zahlbeziehungen (Krajewski & Ennemoser, 2013).

Das Zählen in Schritten grösser als eins ist besonders wichtig, da es das Verständnis für den dezimalen Zahlaufbau fördert und dabei hilft, Beziehungen zwischen Zahlen zu erkennen (Häsel-Weide, Nührenbörger, Moser Opitz & Wittich, 2022). Anhand des Abzählens von Objekten wird zudem überprüft, ob jedes Objekt nur einmal gezählt wird und das zuletzt genannte Zahlwort auch als Gesamtmenge der Objekte verstanden wird (Gelman & Gallistel, 1978).

Damit mathematische Zusammenhänge beim Rechnen verstanden werden, sind der Aufbau von Grundvorstellungen und die Verknüpfung mit der symbolischen Schreibweise der Grundrechenart zentral (Häsel-Weide et al., 2022). BASIS-MATH-G 1+ überprüft das Operationsverständnis und die Grundvorstellungen, indem Schüler:innen mit Hilfe von Münzen die Gesamtsumme durch Addition bestimmen, Subtraktionsaufgaben im Zwanzigerraum sowie Ergänzungsaufgaben zur Addition im Zahlenraum bis 100 lösen. Rechenschwache Schüler:innen greifen oft auf Zählstrategien zurück, die sich im Laufe der Schulzeit verfestigen (Moser Opitz, 2013). Dem wirkt das Automatisieren von Kernaufgaben entgegen. Es bildet die Basis für die Entwicklung des Zahl- und Operationsverständnisses sowie für die Entwicklung von Ableitungsstrategien beim Rechnen (Gaidoschik, 2017). Folglich spielt auch die verwendete Strategie eine Rolle und sollte beobachtet werden (Leuenberger, 2021).

Im BASIS-MATH-G 1+ bearbeiten Schüler:innen Kernaufgaben zum Verdoppeln und Halbieren. Eine wichtige Voraussetzung für den Erwerb der Addition und Subtraktion ist das Verständnis für die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen (Häsel-Weide et al., 2022). BASIS-MATH-G 1+ überprüft daher die Zahlzerlegung, indem eine Zahl in zwei oder drei Summanden zerlegt werden muss. BASIS-MATH-G 1+ testet zudem das Sachrechnen mit Bildern, die sprachlich entlasten. Sachrechnen erfordert, Situationen in ein mathematisches Modell zu überführen und mit mathematischen Methoden zu bearbeiten (Franke & Ruwisch, 2013).

Objektivität

Die Durchführungsobjektivität ist gegeben, da im Manual wortwörtliche Instruktionen sowie präzise Vorgaben zu erlaubten Hilfestellungen bereitgestellt werden. Eine ausführliche Auswertungsanleitung sichert die Auswertungsobjektivität des Verfahrens. Darüber hinaus wird die Interpretationsobjektivität durch normative Grenzwerte und konkrete Fallbeispiele gewährleistet.

Reliabilität

Die Zuverlässigkeit des Verfahrens wurde unter anderem anhand der Retest-Reliabilität ermittelt. Sie wurde im Rahmen einer in der Schweiz durchgeführten Messwiederholungsteilstichprobe nach einem Intervall von acht Wochen (Ende 1. Klasse – Anfang 2. Klasse) erhoben und betrug rtt = .80. Zudem wurde anhand einer deutschen Längsschnittstichprobe die Übereinstimmung der Mathematikleistungen zwischen dem Ende der 1. Klasse (erhoben mit BASIS-MATH-G 1+) und dem Ende der 2. Klasse (erhoben mit BASIS-MATH-G 2+) ermittelt. Hierbei resultierte ein Wert von rtt = .71. Des Weiteren wurde die interne Konsistenz des Verfahrens überprüft. Cronbachs Alpha liegt bei α = .91. Insgesamt belegen die Ergebnisse eine hohe Zuverlässigkeit.

Validität

Die Inhaltsvalidität wird dadurch gewährleistet, dass BASIS-MATH-G 1+ auf der empirisch belegten Erkenntnis basiert, dass bereits im Vorschulalter erworbene Mengen-Zahlen-Kompetenzen entscheidend für den weiteren Mathematikerwerb sind (Krajewski & Ennemoser, 2013). Zusätzlich wurden fachdidaktische Überlegungen bei der Auswahl der Aufgaben berücksichtigt. Die Überprüfung der strukturellen Validität zeigte, dass die Teilkompetenzen des BASIS-MATH-G 1+ miteinander korrelieren, bei Bedarf aber klar differenzieren. Zur Überprüfung der konvergenten Validität wurden die von einer Teilstichprobe vorliegenden Testergebnisse des DEMAT 1 beigezogen. Es wurde ein Korrelationskoeffizient von r = .84 ermittelt. Wie anzunehmen war, fiel die Korrelation einer weiteren Teilstichprobe mit dem CFT 1-R geringer aus (r = .47). Zusammenfassend kann die Validität als gesichert gelten.

Normierung

Das Verfahren wurde an einer nach Geschlecht und Schulart repräsentativen Stichprobe von 3443 Schüler:innen am Ende der 1. Klasse und am Anfang der 2. Klasse in Deutschland und mehreren Deutschschweizer Kantonen normiert. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. Im Anhang des Manual finden sich Prozentrangnormen und T-Wert-Normen für die Anzahl korrekt gelöster Aufgaben pro Klasse und Land.

Literatur

  • Franke, M. & Ruwisch, S. (2013). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
  • Fritz, A., Ehlert, A. & Leutner, D. (2018). Arithmetische Konzepte aus kognitiv-entwicklungspsychologscher Sicht. Journal für Mathematik-Didaktik, 39 (1), 7-41. https://doi.org/10.1007/s13138-018-0131-6
  • Gaidoschik, M. (2017). Zur Rolle des Unterrichts bei der Verfestigung des zählenden Rechnens. In A. Fritz, S. Schmidt & G. Ricken (Hrsg.), Handbuch Rechenschwäche: Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie (3. Aufl., S. 111-125). Weinheim & Basel: Beltz.
  • Gelman, R. & Gallistel, C.R. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge: Harvard University Press.
  • Häsel-Weide, U., Nührenbörger, M., Moser Opitz, E. & Wittich, C. (2022). Ablösung vom zählenden Rechnen. Fördereinheiten für heterogene Lerngruppen (6. Aufl.). Seelze: Kallmeyer.
  • Krajewski, K. & Ennemoser, M. (2013). Entwicklung und Diagnostik der Zahl-Grössen-Verknüpfung zwischen 3 und 8 Jahren. In M. Hasselhorn, A. Heinze, W. Schneider & U. Trautwein (Hrsg.), Diagnostik mathematischer Kompetenzen (Tests und Trends. Neue Folge, Bd. 11, S. 41-65). Göttingen: Hogrefe.
  • Leuenberger, D. (2021). Erfassung und Lernzuwachs von nicht-zählenden Kopfrechenkompetenzen im ersten Schuljahr: Eine Interventionsstudie zur Ablösung vom zählenden Rechnen im inklusiven Unterricht (Dissertation). Universität Zürich. https://doi.org/10.5167/uzh-208222
  • Moser Opitz, E. (2013). Rechenschwäche – Dyskalkulie. Theoretische Klärungen und empirische Studien an betroffenen Schülerinnen und Schülern (2. Aufl.). Bern: Haupt.
  • Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. & Prediger, S. (2016). BASIS-MATH-G 4+–5. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 4. Klasse und für die 5. Klasse. Bern: Hogrefe.
  • Moser Opitz, E., Labhart, D., Grob, U. & Prediger, S. (2021). BASIS-MATH-G 6+. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 6. Klasse und das erste Quartal der 7. Klasse. Bern: Hogrefe.
  • Moser Opitz, E., Reusser, L., Moeri Müller, M., Anliker, B., Wittich, C. & Freesemann, O. (2010). Basisdiagnostik Mathematik für die Klassen 4-8 (BASIS-MATH 4-8). Bern: Verlag Hans Huber.
  • Moser Opitz, E., Stöckli, M., Grob, U., Nührenbörger, M. & Reusser, L. (2020). BASIS-MATH-G 2+. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 2. Klasse und das erste Quartal der 3. Klasse. Bern: Hogrefe.
  • Moser Opitz, E., Stöckli, M., Grob, U., Reusser, L. & Nührenbörger, M. (2019). BASIS-MATH-G 3+. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 3. Klasse und das erste Quartal der 4. Klasse. Bern: Hogrefe.
  • Schnepel, S., Leuenberger, D., Grob, U., Nührenbörger, M. & Moser Opitz, E. (2025). BASIS-MATH-G 1+. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik für das vierte Quartal der 1. Klasse und das erste Quartal der 2. Klasse. Bern: Hogrefe.

Verfügbarkeit an der HfH

Haben wir etwas übersehen? Melden Sie sich gerne unter wiwawi@hfh.ch.

 

Überprüft: 09/2026

 

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