Fördermassnahmen
Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Mathematik
von Gerhard Friedrich, Viola de Galgóczy und Barbara Schindelhauer (2011)
Einsatzbereich
- 3 bis 6 Jahre
- Einzel-, Gruppen- oder Klassentraining
- Universelle, selektive oder indizierte Prävention
Qualitätskriterien
| Durchführbarkeit | Theoretische Fundierung | Evaluation | |
|---|---|---|---|
| Bewertung | Gefüllter Kreis | Halb gefüllter Kreis | Halb gefüllter Kreis |
| Erläuterung | Verständliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms. | Theoretische Begründung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. | Erste Belege zur Wirksamkeit vorhanden. |
Inhalt
«Komm mit ins Zahlenland» ist ein didaktisches Konzept zur frühen mathematischen Bildung von Kindern im Alter von 3 bis 6 Jahren. Ziel ist es, Kindern einen spielerischen und emotional ansprechenden Zugang zur Welt der Zahlen zu ermöglichen und dabei mathematische Vorläuferfertigkeiten aufzubauen. Im Mittelpunkt steht die Entwicklung eines grundlegenden Zahlenverständnisses.
Die «Reise ins Zahlenland» als Gesamtprojekt sollte kontinuierlich über einen selbst gewählten Zeitraum (beispielsweise ein halbes Jahr oder Jahr) stattfinden und nacheinander die Zahlen bis zur Zielzahl in den Mittelpunkt stellen. Es wird empfohlen, das Projekt in einer Gruppe von 8 bis 10 Kindern durchzuführen, wobei auch darauf hingewiesen wird, dass es auch in der Gesamtgruppe durchgeführt werden kann.
Das Programm verbindet mathematische Inhalte mit Geschichten, Liedern, Bewegung, Rollenspiel und kreativem Gestalten. Die Zahlen werden als handelnde Figuren dargestellt und in eine fantasievolle Umgebung eingebettet. Dadurch sollen Kinder Zahlen mit positiven Erfahrungen verknüpfen und mathematische Zusammenhänge handelnd erfahren.
Zentrale Elemente sind:
- Zahlenweg zur Darstellung von Reihenfolge, Nachbarschaftsbeziehungen und Rechenoperationen
- Zahlengärten und Zahlenhäuser zur Veranschaulichung von Mengen und Zahlaspekten
- Zahlentürme zur Darstellung von Zahlzerlegungen
- Zahlenpuppen, Zahlenfee und Zahlenkobold als motivierende Identifikationsfiguren
- Zahlenmärchen, Zahlenlieder und Bewegungsspiele
- Persönliches Zahlenbuch zur Sammlung von Malereien, Zeichnungen und sonstigen Aktivitäten
Die Aktivitäten können flexibel an Alter, Gruppengrösse und Entwicklungsstand der Kinder angepasst werden. Das Programm versteht sich ausdrücklich nicht als festgelegtes Trainingsprogramm sondern als offenes didaktisches Konzept.
Durchführbarkeit
Die Umsetzung erfordert eine vorbereitete Lernumgebung mit verschiedenen Materialien, die entweder gekauft oder gemeinsam mit den Kindern hergestellt werden können. Der anfängliche Vorbereitungsaufwand erscheint vergleichsweise hoch, wird jedoch durch zahlreiche Praxisbeispiele, Illustrationen und konkrete Umsetzungsvorschläge unterstützt.
Das Buch enthält detaillierte Anleitungen zur Einführung des Zahlenlandes, zur Gestaltung der Lernumgebung sowie zur Bearbeitung der einzelnen Zahlen. Die vorgeschlagenen Aktivitäten lassen sich gut in den pädagogischen Alltag integrieren und können ritualisiert durchgeführt werden. Alle Lieder zum Buch werden zudem in einer Solo-, Chor- und Karaoke-Version auf einer CD mitgeliefert.
Weitere Informationen finden sich auf der Webseite https://www.ifvl.de/zahlenland/. Zudem steht eine englischsprachige Version zur Verfügung https://www.numberland.net/.
Theoretische Fundierung
Das Konzept stützt sich gemäss Autor:innen auf entwicklungspsychologische, mathematikdidaktische und neurodidaktische Überlegungen. Die Autor:innen verfolgen einen ganzheitlichen Ansatz im Sinne Pestalozzis («Kopf, Herz und Hand») und möchten mathematische Inhalte über Geschichten, Musik, Bewegung, Rollenspiel und kreative Aktivitäten erfahrbar machen. Zahlen werden dabei personifiziert und in eine fantasievolle Erlebniswelt eingebettet. Zudem beziehen sich die Autor:innen auf Erkenntnisse der Neurodidaktik sowie auf entwicklungspsychologische Annahmen zum magischen und animistischen Denken von Kindern im Vorschulalter. Die Förderung mathematischer Vorläuferfertigkeiten wie Zählen, Mengenvergleich, Seriation und Zahlverständnis wird als zentrales Ziel beschrieben.
Die theoretische Fundierung erscheint auf den ersten Blick breit abgestützt. Allerdings bleibt die Verbindung zwischen den theoretischen Bezügen und der konkreten Gestaltung der mathematischen Lernprozesse teilweise unscharf. Insbesondere werden neurodidaktische und entwicklungspsychologische Argumente eher programmatisch angeführt als systematisch aus empirischer Forschung abgeleitet.
Käser (2013) trägt Argumente zusammen, dass für das Zahlenland keine hinreichend überzeugende Begründung dafür vorliegt, weshalb mathematische Frühförderung über die Einbettung mathematischer Inhalte in fantasievolle Geschichten, Lieder und spielerische Inszenierungen erfolgen sollte. Kritisch wird insbesondere hinterfragt, ob ein solcher Zugang den Aufbau mathematischer Basiskompetenzen gezielt unterstützt. Gleichzeitig wird jedoch anerkannt, dass ansprechend gestaltete Materialien, humorvolle Sprache sowie musikalische Elemente aus motivationspsychologischer Perspektive dazu beitragen können, das Interesse der Kinder aufrechtzuerhalten und positive Lerngelegenheiten zu schaffen.
Krajewski und Simanowski (2017) beurteilen das Konzept eher kritisch. Sie bemängeln, dass das Zahlenland zwar zahlreiche mathematische Aktivitäten enthält, jedoch nicht konsequent an entwicklungspsychologischen Modellen des Zahlverständnisses orientiert ist. Insbesondere werde die Entwicklung zentraler mathematischer Basiskompetenzen, wie der Verknüpfung von Zahlen und Mengen sowie der Einsicht in die Beziehungen zwischen aufeinanderfolgenden Zahlen, nicht systematisch unterstützt. Die Autorinnen kritisieren zudem, dass die Personifizierung der Zahlen und die umfangreiche Einbettung in Geschichten und Fantasiewelten den Fokus von den numerischen Strukturen weglenken können. Dadurch bestehe die Gefahr, dass Kinder zwar reichhaltige Geschichten und Eigenschaften einzelner Zahlen lernen, jedoch die mathematischen Beziehungen zwischen den Zahlen weniger deutlich wahrnehmen. Die vielfältigen fantasievollen Elemente könnten insbesondere Kinder mit schwachen mathematischen Vorkenntnissen oder eingeschränkten Aufmerksamkeits- und Arbeitsgedächtnisressourcen zusätzlich belasten und zur Erschwerung der Erkennung der numerischen Inhalte beitragen.
Vor diesem Hintergrund wird die theoretische Fundierung des Zahlenland-Konzepts zwar als pädagogisch und motivationspsychologisch plausibel, jedoch nicht durchgängig als entwicklungs- und lernpsychologisch optimal für den Aufbau mathematischer Basiskompetenzen beurteilt.
Evaluation
Die Wirksamkeit des Programms wurde von Friedrich und Munz (2006) in einer quasi-experimentellen Prä-Post-Studie mit Kontrollgruppe untersucht. An der Studie nahmen insgesamt 92 Kinder aus sieben Kindergärten teil. Die Experimentalgruppe (n = 46) absolvierte das Zahlenland-Programm während zehn Wochen, während die Kontrollgruppe (n = 46) den regulären Kindergartenalltag ohne zusätzliche Förderung besuchte. Erfasst wurden mathematische und sprachliche Vorläuferfähigkeiten. Als zentrale Ergebnisvariablen dienten die Gesamtleistung, das anschauungsgebundene Denken sowie die verbalen Fähigkeiten. Die Datenerhebung erfolgte mit einem informellen Test, der Aufgaben aus dem Kieler Einschulungsverfahren (KEV) und den Diagnostischen Einschätzskalen (DES) kombinierte. Erfasst wurden unter anderem Mengenverständnis, Formen- und Zahlenerfassung, Mustererkennung, Sprachverständnis, Sprachgedächtnis sowie das Befolgen verbaler Instruktionen. Die Ergebnisse zeigten deutliche Vorteile für die Kinder der Experimentalgruppe. Während die Leistungen der Kontrollgruppe zwischen Vor- und Nachtest nahezu unverändert blieben, verbesserten sich die Kinder der Experimentalgruppe in allen untersuchten Bereichen. Die Befunde sprechen dafür, dass das Programm mathematische Vorläuferfähigkeiten wirksam fördern kann und darüber hinaus positive Effekte auf sprachbezogene Kompetenzen aufweist. Die Aussagekraft der Ergebnisse wird jedoch dadurch eingeschränkt, dass keine randomisierte Zuteilung der Kinder zu den Untersuchungsgruppen erfolgte.
In einer weiteren Studie von Pauen und Herber (2009) wurden Verbesserungen für basale numerische Fähigkeiten wie Ziffernkenntnis, Kenntnis der Zahlenfolge oder Eins-zu-eins-Zuordnungen berichtet, aber nicht für höhere Kompetenzbereiche wie Anzahlzerlegungen. Kritisch anzumerken ist, dass in dieser Studie kein Vergleich mit einer Kontrollgruppe erfolgte.
Die Wirksamkeitsnachweise werden kritisch bewertet. Krajewski und Simanowski (2017) verweisen darauf, dass langfristige Transfereffekte auf schulische Mathematikleistungen nicht ausreichend dokumentiert seien. Darüber hinaus zeigte das Programm in einer späteren Vergleichsstudie keine Vorteile gegenüber einer untrainierten Kontrollgruppe und war einem anderen mathematischen Frühförderprogramm (Mengen, zählen, Zahlen) signifikant unterlegen (Krajewski et al., 2008).
Insgesamt liegen Hinweise auf positive Wirkungen des Programms vor, die empirische Evidenz kann jedoch nicht als eindeutig betrachtet werden. Während die praktische Umsetzbarkeit und der motivierende Charakter des Konzepts vielfach hervorgehoben werden, bleibt offen, in welchem Ausmass die Förderung tatsächlich zum Aufbau mathematischer Basiskompetenzen beiträgt.
Literatur
- Friedrich, G., de Galgóczy, V. & Schindelhauer, B. (2011). Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Mathematik. Herder.
- Friedrich, G. & Munz, H. (2006). Förderung schulischer Vorläuferfertigkeiten durch das didaktische Konzept «Komm mit ins Zahlenland». Psychologie in Erziehung und Unterricht, 53, 132-144.
- Käser, U. (2013). Die Programme „Zahlenland“ und „Mengen, zählen, Zahlen“– ein Kommentar zum Beitrag „Fostering Early Mathematical Competencies in Natural Learning Situations– Foundation and Challenges of a Competence-Oriented Concept of Mathematics Education in Kindergarten“ [J Math Didakt (2012)
33:181–201] von Hedwig Gasteiger. Journal für Mathematik-Didaktik, 33:181–201. - Krajewski, K., Nieding, G., Schneider, W. (2008):Kurz- und langfristige Effekte mathematischer Frühförderung im Kindergarten durch das Programm„Mengen, zählen, Zahlen“. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie, 40, 135-146.
- Krajewski, K. & Simanowski, S. (2017). Qualitätskriterien für Förderansätze zur Prävention von Rechenschwäche. Frühförderung interdisziplinär, 36, 93-105.
- Pauen, S. & Herber, V. (2009). Offensive Bildung: Vom Kleinsein zum Einstein. Berlin: Cornelsen.
Verfügbarkeit an der HfH
- Nicht verfügbar
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Letzte Änderung: 06/2026