Ablösung vom zählenden Rechnen: Fördereinheiten für heterogene Lerngruppen

Durchführbarkeit

Zur Durchführung der unterrichtsintegrierten Förderung zur Ablösung vom zählenden Rechnen wurden im Rahmen des ZebrA-Projekts zehn Unterrichtsbausteine entwickelt und zuvor erprobt. Bei deren Umsetzung standen zwei Schwerpunkte im Vordergrund: Zum einen sollten verschiedene Sichtweisen auf Zahlen und Operationen eröffnet werden, zum anderen wurden mit den Schülerinnen und Schülern grundlegende Beziehungen zwischen Zahlen und Operationen in unterschiedlichen Aufgabenformaten erarbeitet. Auf diese Weise sollten insbesondere Kinder, die stark am zählenden Rechnen festhalten, zur Nutzung solcher Beziehungen angeregt werden. Die Intervention (n=909) erstreckt sich über einen Zeitraum von etwa zehn Wochen und wird von den Lehrpersonen zweimal wöchentlich für jeweils 30 Minuten durchgeführt. Es wurden zwei Interventionsgruppen und eine Kontrollgruppe gebildet:

Individuell-strukturiertes Mathematiklernen (Interventionsgruppe 1): Die Lehrpersonen fördern die Kinder durch geeignete Aufgabenstellungen und Klassendiskussionen dazu, eigenständig, aktiv und individuell an den Aufgaben zu arbeiten und dadurch neue mathematische Einsichten, Denkweisen und Handlungen zu entwickeln.

Kooperativ-strukturiertes Mathematiklernen (Interventionsgruppe 2): Die inhaltlichen Schwerpunkte und Materialien entsprechen denen der ersten Interventionsgruppe, jedoch erfolgt die Bearbeitung in Partnerarbeit. Im Zentrum stehen hierbei der gemeinsame Austausch sowie die soziale Aushandlung und Konstruktion mathematischer Strukturen und Erkenntnisse.

Kontrollgruppe: In dieser Gruppe erfolgt keine spezifische Intervention.

Um die Prädiktoren für die mathematischen Lernfortschritte zu ermitteln, wurden verschiedene statistische Verfahren verwendet. Die Analysen beziehen sich vor allem auf die Darstellung der linearen Zusammenhänge (Korrelationen) verschiedener Daten, der Hypothesenprüfung mit einer varianzanalytischen Auswertung und der Analyse gerichteter Zusammenhänge (Regressionen).

Die zählenden Rechnerinnen und Rechner der Untersuchungsstichprobe erzielten im Verlauf des Schuljahres in Bezug auf die abhängige Variable AV1 (Kopfrechnen in den 13 Kernaufgaben des ZebrA-Tests) signifikante Lernfortschritte. Obwohl die Schülerinnen und Schüler der kooperativ-strukturierten Gruppe die grössten Leistungszuwächse verzeichneten, liessen sich zwischen den Gruppen keine signifikanten Unterschiede feststellen. Das Vorwissen erwies sich sowohl für den ersten als auch für den zweiten Nachtest als signifikanter Prädiktor der mathematischen Leistung. Ein signifikanter Einfluss des IQs zeigte sich lediglich beim ersten Nachtest. Für den Prädiktor Geschlecht konnten keine signifikanten Effekte nachgewiesen werden.

Auch in Bezug auf das nicht-zählende Kopfrechnen (AV2) erzielten die zählenden Rechnerinnen und Rechner der kooperativ-strukturierten Gruppe die höchsten Mittelwerte. Die Gruppenzugehörigkeit stellte sich hierbei für den ersten Nachtest als signifikanter Prädiktor heraus, für das Follow-up hingegen nicht mehr. Mögliche Ursachen für diesen Befund werden im Buch von Wittich (2017) diskutiert. Darüber hinaus erwiesen sich sowohl das Vorwissen als auch die Intelligenz bei beiden Nachtests als signifikante Prädiktoren.

Insgesamt konnten die Hypothesen nur eingeschränkt bestätigt werden: Während die Ablösung vom zählenden Rechnen zwar unterstützt, aber nicht durchgehend nachgewiesen werden konnte, zeigten sich signifikante Effekte ausschliesslich für die kooperativ-strukturierte Intervention. Dies deutet darauf hin, dass gerade kooperative Lernarrangements eine intensivere Auseinandersetzung mit den mathematischen Inhalten ermöglichen, insbesondere durch Gespräche, heterogene Partnerkonstellationen und gemeinsame Reflexionsphasen. Die Beobachtungen legen nahe, dass leistungsschwächere wie auch leistungsstärkere Kinder gleichermassen von den kooperativen Settings profitieren konnten, da sie Gelegenheit zu vertieften Aushandlungsprozessen und herausfordernden Aufgaben hatten.

Die begrenzte statistische Absicherung der Ergebnisse lässt sich unter anderem darauf zurückführen, dass Kinder je nach Kontext und Aufgabenstellung weiterhin auf Zählstrategien zurückgriffen und die Intervention den Fokus stärker auf das Entdecken und Verstehen mathematischer Strukturen legte, während Automatisierungsprozesse weniger berücksichtigt wurden. Zudem erscheint die Dauer von zehn Wochen und 20 Unterrichtseinheiten im Vergleich zu Empfehlungen aus der Interventionsforschung als eher kurz, sodass insbesondere Kinder mit geringeren kognitiven Voraussetzungen möglicherweise mehr Zeit zur Entwicklung alternativer Strategien benötigt hätten. Trotz dieser Einschränkungen verdeutlicht die Studie, dass die Ablösung vom zählenden Rechnen durch kooperativ-strukturierte Förderformate grundsätzlich gelingen kann, wenn diese langfristig und systematisch in den Unterricht integriert werden.

In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage, ob die gewählte Interventionsdauer von zehn Wochen mit insgesamt 20 Unterrichtsbausteinen (zweimal 30 Minuten pro Woche) ausreichend bemessen war. Nach Slavin (2008) sollte eine wirksame Intervention mindestens zwölf Wochen umfassen. Dies erscheint insbesondere im Hinblick auf Schüler:innen mit geringeren kognitiven Voraussetzungen bedeutsam. Da Intelligenz einen signifikanten Prädiktor für Leistungszuwächse darstellt, ist anzunehmen, dass gerade diese Lernenden mehr Zeit benötigen, um alternative Rechenstrategien aufzubauen. Im Rahmen der vorliegenden Studie war die Umsetzung einer längerfristigen Intervention jedoch nicht realisierbar (Wittich, 2017).

Literatur