{"id":361,"date":"2026-09-18T13:14:30","date_gmt":"2026-09-18T11:14:30","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/?post_type=chapter&#038;p=361"},"modified":"2026-10-09T13:57:19","modified_gmt":"2026-10-09T11:57:19","slug":"gruppentest-zur-basisdiagnostik-mathematik-fuer-das-vierte-quartal-der-4-klasse-und-fuer-die-5-klasse-basis-math-g-4-5","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/chapter\/gruppentest-zur-basisdiagnostik-mathematik-fuer-das-vierte-quartal-der-4-klasse-und-fuer-die-5-klasse-basis-math-g-4-5\/","title":{"raw":"Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135)","rendered":"Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135)"},"content":{"raw":"von Elisabeth Moser Opitz, Okka Freesemann, Urs Grob und Susanne Prediger (2016)\r\n\r\n<img class=\"alignnone wp-image-363 \" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-G-4-5.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"343\" \/>\r\n<h2><\/h2>\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>4. Klasse (viertes Quartal), 5. Klasse (erstes Quartal) und 5. Klasse (viertes Quartal)<\/li>\r\n \t<li>Einzel- oder Gruppentest<\/li>\r\n \t<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\nBeim BASIS-MATH-G 4+\u20135 handelt es sich um ein standardisiertes Diagnostikinstrument zur Erfassung zentraler Inhalte der Grundschulmathematik. BASIS-MATH-G 4+ wird im vierten Quartal der 4. Klasse und im ersten Quartal der 5. Klasse eingesetzt. BASIS-MATH-G 5 ist f\u00fcr das vierte Quartal der 5. Klasse normiert. BASIS-MATH-G 4+\u20135 erm\u00f6glicht es daher auch, die Lernfortschritte \u00fcber einen Zeitraum ab Ende Klasse 4 bzw. Anfang Klasse 5 und Ende Klasse 5 abzubilden.\r\n\r\nDas f\u00fcr Gruppen entwickelte Verfahren l\u00e4sst sich auch als Einzeltest durchf\u00fchren. Die Testhefte G4+ und G5 liegen jeweils als Testform A und B vor. Einf\u00fchrung und Durchf\u00fchrung nehmen ca. 60 Minuten in Anspruch. Die Sch\u00fcler:innen erhalten f\u00fcr die Bearbeitung der Aufgaben 45 Minuten. Die Auswertung kann online \u00fcber eine Plattform erfolgen und dauert etwa 10 Minuten pro Testheft.\r\n\r\nDie 19 Aufgaben des Tests decken den Bereich Arithmetik und Sachrechnen ab. Sie \u00fcberpr\u00fcfen, wie Sch\u00fcler:innen mit Zahl und Mass sowie Operationen und Rechenverfahren umgehen. BASIS-MATH-G 5 besteht aus den gleichen Testaufgaben wie BASIS-MATH-G 4+, wurde aber um drei Aufgaben erweitert: Der Zahlenstrahl erstreckt sich bis 1'000'000 und Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung m\u00fcssen im Zahlenraum &gt; 1\u2019000 notiert werden. Dar\u00fcber hinaus beginnt der Zahlenstrahl bis 1'000 erst bei 100.\r\n\r\nBASIS-MATH-G 4+\u20135 erfasst zentrale Inhalte der Grundschulmathematik. Im schulischen Alltag dient er als Screening-Instrument, um rechenschwache Sch\u00fcler:innen zu identifizieren. Zudem kann der Test auch zur Messung von Lernfortschritten und zur Evaluation von F\u00f6rdermassnahmen eingesetzt werden. Psychologische, medizinische oder therapeutische Fachpersonen nutzen das Verfahren zur Abkl\u00e4rung von Rechenschw\u00e4che und zur Feststellung, ob ein Nachteilsausgleich erforderlich ist.\r\n\r\n<span style=\"font-size: 2rem\">Theoretische Fundierung<\/span>\r\n\r\nZentrale Inhalte der Grundschulmathematik werden von Krajewski und Ennemoser (2010) sowie Ennemoser, Krajewski und Schmidt (2011) als \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb aufgef\u00fchrt und konnten in empirischen Untersuchungen best\u00e4tigt werden. BASIS-MATH-G 4+\u20135 basiert auf dieser Erkenntnis und geht davon aus, dass fehlende zentrale Inhalte f\u00fcr die Schwierigkeiten im aktuellen Schulstoff verantwortlich sind.\r\n\r\nDas dezimale Stellenwertsystem gilt als Basis f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr den Zahlaufbau, den Erwerb der Grundoperationen und den Umgang mit Gr\u00f6ssen (van de Walle, 2007). Bedeutsam sind insbesondere das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr das B\u00fcndelungsprinzip, das Entb\u00fcndeln, die Stellenwertschreibweise sowie das Verst\u00e4ndnis von mal 10, mal 100 bzw. durch 10, durch 100 wichtig. Sch\u00fcler:innen zeigen diese Kompetenzen, indem sie Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung als Zahl notieren, Anzahlen b\u00fcndeln und entb\u00fcndeln, Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen sowie mit 10 und 100 multiplizieren bzw. dividieren.\r\n\r\nVerst\u00e4ndnisorientiertes Rechnen setzt den Aufbau von Grundvorstellungen zu den Grundrechenarten sowie deren Vernetzung voraus (Prediger et al., 2013). Moser Opitz (2013) berichtet von Schwierigkeiten mit dem Operationsverst\u00e4ndnis von Multiplikation und Division bis in die hohen Schulstufen hinein. Sch\u00fcler:innen weisen das Operationsverst\u00e4ndnis nach, indem sie multiplikative Strukturen erkennen und eine passende Multiplikationsaufgabe finden, den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division nutzen sowie Textaufgaben dem passenden Term zuordnen.\r\n\r\nViele rechenschwache Sch\u00fcler:innen rechnen nicht automatisiert im Kopf, sondern nutzen Abz\u00e4hlstrategien (Mabbott &amp; Bisanz, 2008) und wenden keine Strategien an. Anhand von Addition- und Subtraktionsaufgaben mit Zehner\u00fcbergang im Hunderterraum sowie Verdoppelungs- und Halbierungsaufgaben mit zwei- und dreistelligen Zahlen wird \u00fcberpr\u00fcft, ob Sch\u00fcler:innen verst\u00e4ndig rechnen.\r\n\r\nDie Einsicht in die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen stellt die Grundlage f\u00fcr den Aufbau des Zahlbegriffs und den Erwerb der Addition und Subtraktion dar (Langhorst, Ehlert &amp; Fritz, 2012). Sch\u00fcler:innen finden deshalb zu gegebenen zwei- und dreistelligen Zahlen eigene additive Zerlegungen und erg\u00e4nzen auf glatte Zehner-, Hunderter- oder Tausenderzahlen.\r\n\r\nEmpirisch nachgewiesen wurde, dass Z\u00e4hlkompetenzen eine wichtige Grundlage f\u00fcr den arithmetischen Lernprozess darstellen und dass rechenschwache Sch\u00fcler:innen damit oft Schwierigkeiten haben (Moser Opitz, 2013). Zu betonen ist dabei die Bedeutsamkeit des Z\u00e4hlens in Schritten gr\u00f6sser als eins. Es unterst\u00fctzt das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Zahlaufbaus und f\u00f6rdert das multiplikative Denken (van de Walle, 2007). Die Kompetenz Z\u00e4hlen in Schritten wird deshalb mit Vorw\u00e4rtsz\u00e4hlen in Zweier- und R\u00fcckw\u00e4rtsz\u00e4hlen in Zehner- und Hunderterschritten ermittelt.\r\n\r\nBeim Sachrechnen geht es darum, Situationen in einem mathematischen Modell zu repr\u00e4sentieren (Montague &amp; Applegate, 2000). Dabei gelten Vergleichsaufgaben (Wie viele ... mehr als ...) als anspruchsvoll (Stern, 1998). BASIS-MATH-G 4+\u20135 greift sollte Aufgaben unter Einbezug von Gr\u00f6ssenangaben (L\u00e4ngenmasse und Gewichte) auf.\r\n\r\nBei den schriftlichen Rechenverfahren sind die Aufgaben so gestellt, dass die Einsicht, warum so gerechnet wird, im Zentrum steht. BASIS-MATH-G 4+\u20135 nutzt daher Additions- und Subtraktionsaufgaben mit \u00dcbertrag, da solche Operationen eine empirisch nachgewiesene Fehleranf\u00e4lligkeit aufweisen (Moser Opitz, 2013).\r\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\r\nDie durchf\u00fchrungsbezogene Objektivit\u00e4t wird mit Hilfe wortw\u00f6rtlicher Instruktionen und Hinweisen zu erlaubten Hilfestellungen im Manual gew\u00e4hrleistet. Zudem stellt eine ausf\u00fchrliche Auswertungsanleitung die auswertungsbezogene Objektivit\u00e4t des Verfahrens sicher. Vorgegebene Grenzwerte und Fallbeispiele sichern dar\u00fcber hinaus die interpretationsbezogene Objektivit\u00e4t. Unter Einhaltung der Vorgaben ist die Objektivit\u00e4t gew\u00e4hrleistet.\r\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nZur Bestimmung der Retestreliabilit\u00e4t f\u00fcr vier Intervalle (Anfang 5. Klasse \u2013 Mitte 5. Klasse; Anfang 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse; Mitte 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse; Ende 5. Klasse \u2013 Anfang 6. Klasse) dienten zwei Messwiederholungsstichproben. Die Retestreliabilit\u00e4t liegt bei r<sub>tt<\/sub> = .83 (Anfang 5. Klasse \u2013 Ende 5) bis r<sub>tt<\/sub> = .87 (Mitte 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse). Die interne Konsistenz mit \u03b1 = .90 (BASIS-MATH-G 5) bis \u03b1 = .93 (BASIS-MATH-G 4+) zeigt eine hohe Korrelation aller Aufgaben untereinander. Die Reliabilit\u00e4t kann somit als hoch eingesch\u00e4tzt werden.\r\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\r\nDie Inhaltsvalidit\u00e4t wird durch die Auswahl der Aufgaben gesichert. Sie basiert auf dem Modell der \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb (Krajewski &amp; Ennemoser, 2010), fachdidaktischen Kriterien sowie empirischen Studien (z.B. Moser Opitz, 2013). Die strukturelle Validit\u00e4t des Verfahrens wurde mittels einer explorativen Faktorenanalyse \u00fcberpr\u00fcft. Die Ergebnisse best\u00e4tigen die Struktur und weisen nach, dass die einzelnen Aufgabentypen bzw. spezifischen F\u00e4higkeitsbereiche voneinander abgrenzbare Teilkompetenzen abbilden. Zur Ermittlung der diskriminanten Validit\u00e4t dienten Teilstichproben, f\u00fcr die Ergebnisse aus dem CFT 20-R (Teilstichprobe erstes Quartal 5. Klasse in NRW) vorliegen. Die Korrelationen mit dem CFT 20-R fallen mit einem Validit\u00e4tskoeffizienten von r = .52 mittel aus. Die konvergente Validit\u00e4t wurde mit dem DEMAT 4 gepr\u00fcft (Teilstichprobe viertes Quartal 4. Klasse in NRW). Es bestehen hohe Zusammenh\u00e4nge mit dem DEMAT 4 (r = .82). Damit kann der Test insgesamt als valides Instrument eingestuft werden, das zentrale Konzepte der Grundschulmathematik \u00fcberpr\u00fcft.\r\n<h2>Normierung<\/h2>\r\nDie Normierung basiert auf einer Stichprobe von insgesamt 3\u2019999 Sch\u00fcler:innen der 4. und 5. Klassen aus Nordrhein-Westfalen (NRW) und der Deutschschweiz. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. In NRW nahmen zudem Sch\u00fcler:innen aus der 7. Klasse im F\u00f6rderschwerpunkt Lernen (FL) teil, die in der Regel einen zweij\u00e4hrigen Leistungsr\u00fcckstand aufweisen. Die Erhebungen erfolgten zu drei Zeitpunkten mit Hilfe von BASIS-MATH G 4+ (letztes Quartal der 4. Klasse sowie erstes Quartal der 5. Klasse bzw. 7. Klasse im FL) und BASIS-MATH-G 5 (letztes Quartal der 5. Klasse bzw. 7. Klasse im FL). W\u00e4hrend die 4. und 5. Klassen in der Schweiz sowie die 4. Klassen in NRW als leistungsheterogen bezeichnet werden k\u00f6nnen, setzt sich die Stichprobe in den 5. bzw. 7. Klassen in NRW vor allem aus leistungsschw\u00e4cheren Sch\u00fcler:innen zusammen, da dort ab der 5. Klasse selektioniert wird. Im Anhang liegen daher Prozentrangnormen und T-Wert-Normen f\u00fcr die Anzahl korrekt gel\u00f6ster Items pro Klassenstufe und Land vor.\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<\/div>\r\n<ul>\r\n \t<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Schmidt, S. (2011). Entwicklung und Bedeutung von Mengen-Zahlen-Kompetenzen und eines basalen Konventions- und Regelwissens in den Klassen 5 bis 9. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie, 43<\/em>. 228-242.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K. &amp; Ennemoser, M. (2010). Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen in der Sekundarstufe.\u00a0<em>Empirische P\u00e4dagogik, 24<\/em>, 353-370.<\/li>\r\n \t<li>Langhorst, P., Ehlert, A. &amp; Fritz, A. (2012). Non-numerical and numerical understanding of the part-whole concept of children aged 4 to 8 in word problems. <em>Journal f\u00fcr Mathematik-Didaktik, 33, <\/em>233-262.<\/li>\r\n \t<li>Mabbott, D.J. &amp; Bisanz, J. (2008). Computational skills, working memory, and conceptual knowledge in older children with mathematics learning disabilities. <em>Journal of Learning Disabilities, 4, <\/em>15-28.<\/li>\r\n \t<li>Montague, M. &amp; Applegate, B. (2000). Middle school students\u2019 perceptions, persistence and performance in mathematical problem solving. <em>Learning Disabilities Quarterly, 23, <\/em>215-226.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E. (2013). <em>Rechenschw\u00e4che \u2013 Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern <\/em>(2. Aufl.). Bern: Haupt.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E. &amp; Ramseier, E. (2012). Rechenschwach oder nicht rechenschwach? Eine kritische Auseinandersetzung mit Diagnosekonzepten, Klassifikationssystemen und Diagnoseinstrumenten unter besonderer Ber\u00fccksichtigung von \u00e4lteren Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen, 1, <\/em>99-117.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135).<\/em> Bern: Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Prediger, S., Freesemann, O., Moser Opitz, E. &amp; Hussmann, S. (2013). Unverzichtbare Verstehensgrundlagen statt kurzfristiger Reparatur \u2013 F\u00f6rderung bei mathematischen Lernschwierigkeiten in Klasse 5. <em>Praxis der Mathematik in der Schule. Sekundarstufen I und II, 55, <\/em>12-17.<\/li>\r\n \t<li>Stern, E. (1998). <em>Die Entwicklung des numerischen Verst\u00e4ndnisses im Kindesalter.<\/em> Berlin: Lengerich.<\/li>\r\n \t<li><span style=\"font-size: 14pt\">Van de Walle, J. (2007). <\/span><em style=\"font-size: 14pt\">Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally <\/em><span style=\"font-size: 14pt\">(4th ed.). Boston: Pearson Education.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990107021140205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\r\n \t<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990107021140205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a>","rendered":"<p>von Elisabeth Moser Opitz, Okka Freesemann, Urs Grob und Susanne Prediger (2016)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-363\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-G-4-5.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"343\" \/><\/p>\n<h2><\/h2>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<ul>\n<li>4. Klasse (viertes Quartal), 5. Klasse (erstes Quartal) und 5. Klasse (viertes Quartal)<\/li>\n<li>Einzel- oder Gruppentest<\/li>\n<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<p>Beim BASIS-MATH-G 4+\u20135 handelt es sich um ein standardisiertes Diagnostikinstrument zur Erfassung zentraler Inhalte der Grundschulmathematik. BASIS-MATH-G 4+ wird im vierten Quartal der 4. Klasse und im ersten Quartal der 5. Klasse eingesetzt. BASIS-MATH-G 5 ist f\u00fcr das vierte Quartal der 5. Klasse normiert. BASIS-MATH-G 4+\u20135 erm\u00f6glicht es daher auch, die Lernfortschritte \u00fcber einen Zeitraum ab Ende Klasse 4 bzw. Anfang Klasse 5 und Ende Klasse 5 abzubilden.<\/p>\n<p>Das f\u00fcr Gruppen entwickelte Verfahren l\u00e4sst sich auch als Einzeltest durchf\u00fchren. Die Testhefte G4+ und G5 liegen jeweils als Testform A und B vor. Einf\u00fchrung und Durchf\u00fchrung nehmen ca. 60 Minuten in Anspruch. Die Sch\u00fcler:innen erhalten f\u00fcr die Bearbeitung der Aufgaben 45 Minuten. Die Auswertung kann online \u00fcber eine Plattform erfolgen und dauert etwa 10 Minuten pro Testheft.<\/p>\n<p>Die 19 Aufgaben des Tests decken den Bereich Arithmetik und Sachrechnen ab. Sie \u00fcberpr\u00fcfen, wie Sch\u00fcler:innen mit Zahl und Mass sowie Operationen und Rechenverfahren umgehen. BASIS-MATH-G 5 besteht aus den gleichen Testaufgaben wie BASIS-MATH-G 4+, wurde aber um drei Aufgaben erweitert: Der Zahlenstrahl erstreckt sich bis 1&#8217;000&#8217;000 und Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung m\u00fcssen im Zahlenraum &gt; 1\u2019000 notiert werden. Dar\u00fcber hinaus beginnt der Zahlenstrahl bis 1&#8217;000 erst bei 100.<\/p>\n<p>BASIS-MATH-G 4+\u20135 erfasst zentrale Inhalte der Grundschulmathematik. Im schulischen Alltag dient er als Screening-Instrument, um rechenschwache Sch\u00fcler:innen zu identifizieren. Zudem kann der Test auch zur Messung von Lernfortschritten und zur Evaluation von F\u00f6rdermassnahmen eingesetzt werden. Psychologische, medizinische oder therapeutische Fachpersonen nutzen das Verfahren zur Abkl\u00e4rung von Rechenschw\u00e4che und zur Feststellung, ob ein Nachteilsausgleich erforderlich ist.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 2rem\">Theoretische Fundierung<\/span><\/p>\n<p>Zentrale Inhalte der Grundschulmathematik werden von Krajewski und Ennemoser (2010) sowie Ennemoser, Krajewski und Schmidt (2011) als \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb aufgef\u00fchrt und konnten in empirischen Untersuchungen best\u00e4tigt werden. BASIS-MATH-G 4+\u20135 basiert auf dieser Erkenntnis und geht davon aus, dass fehlende zentrale Inhalte f\u00fcr die Schwierigkeiten im aktuellen Schulstoff verantwortlich sind.<\/p>\n<p>Das dezimale Stellenwertsystem gilt als Basis f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr den Zahlaufbau, den Erwerb der Grundoperationen und den Umgang mit Gr\u00f6ssen (van de Walle, 2007). Bedeutsam sind insbesondere das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr das B\u00fcndelungsprinzip, das Entb\u00fcndeln, die Stellenwertschreibweise sowie das Verst\u00e4ndnis von mal 10, mal 100 bzw. durch 10, durch 100 wichtig. Sch\u00fcler:innen zeigen diese Kompetenzen, indem sie Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung als Zahl notieren, Anzahlen b\u00fcndeln und entb\u00fcndeln, Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen sowie mit 10 und 100 multiplizieren bzw. dividieren.<\/p>\n<p>Verst\u00e4ndnisorientiertes Rechnen setzt den Aufbau von Grundvorstellungen zu den Grundrechenarten sowie deren Vernetzung voraus (Prediger et al., 2013). Moser Opitz (2013) berichtet von Schwierigkeiten mit dem Operationsverst\u00e4ndnis von Multiplikation und Division bis in die hohen Schulstufen hinein. Sch\u00fcler:innen weisen das Operationsverst\u00e4ndnis nach, indem sie multiplikative Strukturen erkennen und eine passende Multiplikationsaufgabe finden, den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division nutzen sowie Textaufgaben dem passenden Term zuordnen.<\/p>\n<p>Viele rechenschwache Sch\u00fcler:innen rechnen nicht automatisiert im Kopf, sondern nutzen Abz\u00e4hlstrategien (Mabbott &amp; Bisanz, 2008) und wenden keine Strategien an. Anhand von Addition- und Subtraktionsaufgaben mit Zehner\u00fcbergang im Hunderterraum sowie Verdoppelungs- und Halbierungsaufgaben mit zwei- und dreistelligen Zahlen wird \u00fcberpr\u00fcft, ob Sch\u00fcler:innen verst\u00e4ndig rechnen.<\/p>\n<p>Die Einsicht in die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen stellt die Grundlage f\u00fcr den Aufbau des Zahlbegriffs und den Erwerb der Addition und Subtraktion dar (Langhorst, Ehlert &amp; Fritz, 2012). Sch\u00fcler:innen finden deshalb zu gegebenen zwei- und dreistelligen Zahlen eigene additive Zerlegungen und erg\u00e4nzen auf glatte Zehner-, Hunderter- oder Tausenderzahlen.<\/p>\n<p>Empirisch nachgewiesen wurde, dass Z\u00e4hlkompetenzen eine wichtige Grundlage f\u00fcr den arithmetischen Lernprozess darstellen und dass rechenschwache Sch\u00fcler:innen damit oft Schwierigkeiten haben (Moser Opitz, 2013). Zu betonen ist dabei die Bedeutsamkeit des Z\u00e4hlens in Schritten gr\u00f6sser als eins. Es unterst\u00fctzt das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Zahlaufbaus und f\u00f6rdert das multiplikative Denken (van de Walle, 2007). Die Kompetenz Z\u00e4hlen in Schritten wird deshalb mit Vorw\u00e4rtsz\u00e4hlen in Zweier- und R\u00fcckw\u00e4rtsz\u00e4hlen in Zehner- und Hunderterschritten ermittelt.<\/p>\n<p>Beim Sachrechnen geht es darum, Situationen in einem mathematischen Modell zu repr\u00e4sentieren (Montague &amp; Applegate, 2000). Dabei gelten Vergleichsaufgaben (Wie viele &#8230; mehr als &#8230;) als anspruchsvoll (Stern, 1998). BASIS-MATH-G 4+\u20135 greift sollte Aufgaben unter Einbezug von Gr\u00f6ssenangaben (L\u00e4ngenmasse und Gewichte) auf.<\/p>\n<p>Bei den schriftlichen Rechenverfahren sind die Aufgaben so gestellt, dass die Einsicht, warum so gerechnet wird, im Zentrum steht. BASIS-MATH-G 4+\u20135 nutzt daher Additions- und Subtraktionsaufgaben mit \u00dcbertrag, da solche Operationen eine empirisch nachgewiesene Fehleranf\u00e4lligkeit aufweisen (Moser Opitz, 2013).<\/p>\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die durchf\u00fchrungsbezogene Objektivit\u00e4t wird mit Hilfe wortw\u00f6rtlicher Instruktionen und Hinweisen zu erlaubten Hilfestellungen im Manual gew\u00e4hrleistet. Zudem stellt eine ausf\u00fchrliche Auswertungsanleitung die auswertungsbezogene Objektivit\u00e4t des Verfahrens sicher. Vorgegebene Grenzwerte und Fallbeispiele sichern dar\u00fcber hinaus die interpretationsbezogene Objektivit\u00e4t. Unter Einhaltung der Vorgaben ist die Objektivit\u00e4t gew\u00e4hrleistet.<\/p>\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Zur Bestimmung der Retestreliabilit\u00e4t f\u00fcr vier Intervalle (Anfang 5. Klasse \u2013 Mitte 5. Klasse; Anfang 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse; Mitte 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse; Ende 5. Klasse \u2013 Anfang 6. Klasse) dienten zwei Messwiederholungsstichproben. Die Retestreliabilit\u00e4t liegt bei r<sub>tt<\/sub> = .83 (Anfang 5. Klasse \u2013 Ende 5) bis r<sub>tt<\/sub> = .87 (Mitte 5. Klasse \u2013 Ende 5. Klasse). Die interne Konsistenz mit \u03b1 = .90 (BASIS-MATH-G 5) bis \u03b1 = .93 (BASIS-MATH-G 4+) zeigt eine hohe Korrelation aller Aufgaben untereinander. Die Reliabilit\u00e4t kann somit als hoch eingesch\u00e4tzt werden.<\/p>\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die Inhaltsvalidit\u00e4t wird durch die Auswahl der Aufgaben gesichert. Sie basiert auf dem Modell der \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb (Krajewski &amp; Ennemoser, 2010), fachdidaktischen Kriterien sowie empirischen Studien (z.B. Moser Opitz, 2013). Die strukturelle Validit\u00e4t des Verfahrens wurde mittels einer explorativen Faktorenanalyse \u00fcberpr\u00fcft. Die Ergebnisse best\u00e4tigen die Struktur und weisen nach, dass die einzelnen Aufgabentypen bzw. spezifischen F\u00e4higkeitsbereiche voneinander abgrenzbare Teilkompetenzen abbilden. Zur Ermittlung der diskriminanten Validit\u00e4t dienten Teilstichproben, f\u00fcr die Ergebnisse aus dem CFT 20-R (Teilstichprobe erstes Quartal 5. Klasse in NRW) vorliegen. Die Korrelationen mit dem CFT 20-R fallen mit einem Validit\u00e4tskoeffizienten von r = .52 mittel aus. Die konvergente Validit\u00e4t wurde mit dem DEMAT 4 gepr\u00fcft (Teilstichprobe viertes Quartal 4. Klasse in NRW). Es bestehen hohe Zusammenh\u00e4nge mit dem DEMAT 4 (r = .82). Damit kann der Test insgesamt als valides Instrument eingestuft werden, das zentrale Konzepte der Grundschulmathematik \u00fcberpr\u00fcft.<\/p>\n<h2>Normierung<\/h2>\n<p>Die Normierung basiert auf einer Stichprobe von insgesamt 3\u2019999 Sch\u00fcler:innen der 4. und 5. Klassen aus Nordrhein-Westfalen (NRW) und der Deutschschweiz. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. In NRW nahmen zudem Sch\u00fcler:innen aus der 7. Klasse im F\u00f6rderschwerpunkt Lernen (FL) teil, die in der Regel einen zweij\u00e4hrigen Leistungsr\u00fcckstand aufweisen. Die Erhebungen erfolgten zu drei Zeitpunkten mit Hilfe von BASIS-MATH G 4+ (letztes Quartal der 4. Klasse sowie erstes Quartal der 5. Klasse bzw. 7. Klasse im FL) und BASIS-MATH-G 5 (letztes Quartal der 5. Klasse bzw. 7. Klasse im FL). W\u00e4hrend die 4. und 5. Klassen in der Schweiz sowie die 4. Klassen in NRW als leistungsheterogen bezeichnet werden k\u00f6nnen, setzt sich die Stichprobe in den 5. bzw. 7. Klassen in NRW vor allem aus leistungsschw\u00e4cheren Sch\u00fcler:innen zusammen, da dort ab der 5. Klasse selektioniert wird. Im Anhang liegen daher Prozentrangnormen und T-Wert-Normen f\u00fcr die Anzahl korrekt gel\u00f6ster Items pro Klassenstufe und Land vor.<\/p>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<\/div>\n<ul>\n<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Schmidt, S. (2011). Entwicklung und Bedeutung von Mengen-Zahlen-Kompetenzen und eines basalen Konventions- und Regelwissens in den Klassen 5 bis 9. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie, 43<\/em>. 228-242.<\/li>\n<li>Krajewski, K. &amp; Ennemoser, M. (2010). Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen in der Sekundarstufe.\u00a0<em>Empirische P\u00e4dagogik, 24<\/em>, 353-370.<\/li>\n<li>Langhorst, P., Ehlert, A. &amp; Fritz, A. (2012). Non-numerical and numerical understanding of the part-whole concept of children aged 4 to 8 in word problems. <em>Journal f\u00fcr Mathematik-Didaktik, 33, <\/em>233-262.<\/li>\n<li>Mabbott, D.J. &amp; Bisanz, J. (2008). Computational skills, working memory, and conceptual knowledge in older children with mathematics learning disabilities. <em>Journal of Learning Disabilities, 4, <\/em>15-28.<\/li>\n<li>Montague, M. &amp; Applegate, B. (2000). Middle school students\u2019 perceptions, persistence and performance in mathematical problem solving. <em>Learning Disabilities Quarterly, 23, <\/em>215-226.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E. (2013). <em>Rechenschw\u00e4che \u2013 Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern <\/em>(2. Aufl.). Bern: Haupt.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E. &amp; Ramseier, E. (2012). Rechenschwach oder nicht rechenschwach? Eine kritische Auseinandersetzung mit Diagnosekonzepten, Klassifikationssystemen und Diagnoseinstrumenten unter besonderer Ber\u00fccksichtigung von \u00e4lteren Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen, 1, <\/em>99-117.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135).<\/em> Bern: Hogrefe.<\/li>\n<li>Prediger, S., Freesemann, O., Moser Opitz, E. &amp; Hussmann, S. (2013). Unverzichtbare Verstehensgrundlagen statt kurzfristiger Reparatur \u2013 F\u00f6rderung bei mathematischen Lernschwierigkeiten in Klasse 5. <em>Praxis der Mathematik in der Schule. Sekundarstufen I und II, 55, <\/em>12-17.<\/li>\n<li>Stern, E. (1998). <em>Die Entwicklung des numerischen Verst\u00e4ndnisses im Kindesalter.<\/em> Berlin: Lengerich.<\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt\">Van de Walle, J. (2007). <\/span><em style=\"font-size: 14pt\">Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally <\/em><span style=\"font-size: 14pt\">(4th ed.). Boston: Pearson Education.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\n<ul>\n<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990107021140205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\n<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990107021140205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>von Elisabeth Moser Opitz, Okka Freesemann, Urs Grob und Susanne Prediger (2016) Einsatzbereich 4. Klasse (viertes Quartal), 5. Klasse (erstes Quartal) und 5. Klasse (viertes Quartal) Einzel- oder Gruppentest Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik Qualit\u00e4tskriterien Theoretische Fundierung Objektivit\u00e4t Reliabilit\u00e4t Validit\u00e4t Bewertung Erl\u00e4uterung Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. 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