{"id":351,"date":"2026-09-18T12:51:49","date_gmt":"2026-09-18T10:51:49","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/?post_type=chapter&#038;p=351"},"modified":"2026-10-09T13:56:56","modified_gmt":"2026-10-09T11:56:56","slug":"gruppentest-zur-basisdiagnostik-mathematik-fuer-das-vierte-quartal-der-3-klasse-und-das-erste-quartal-der-4-klasse-basis-math-g-3","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/chapter\/gruppentest-zur-basisdiagnostik-mathematik-fuer-das-vierte-quartal-der-3-klasse-und-das-erste-quartal-der-4-klasse-basis-math-g-3\/","title":{"raw":"Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 3. Klasse und das erste Quartal der 4. Klasse (BASIS-MATH-G 3+)","rendered":"Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 3. Klasse und das erste Quartal der 4. Klasse (BASIS-MATH-G 3+)"},"content":{"raw":"von Elisabeth Moser Opitz, Meret St\u00f6ckli, Urs Grob, Lis Reusser und Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger (2019)<img class=\"alignnone wp-image-353 \" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-G-3.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"337\" \/>\r\n\r\n&nbsp;\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>3. Klasse (viertes Quartal) und 4. Klasse (erstes Quartal)<\/li>\r\n \t<li>Einzel- oder Gruppentest<\/li>\r\n \t<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\nBASIS-MATH-G 3+ ist ein standardisiertes diagnostisches Verfahren. Der Test erfasst die basalen Kompetenzen der Grundschulmathematik von Sch\u00fcler:innen der 3. Klasse (viertes Quartal) und 4. Klasse (erstes Quartal).\r\n\r\nBASIS-MATH-G 3+ ist als Gruppentest in Papierversion entwickelt worden, wobei zwei parallele Testformen (A und B) vorliegen. Er kann auch im Einzelsetting durchgef\u00fchrt werden. Die Einf\u00fchrung und die Durchf\u00fchrung des Tests beanspruchen rund 60 Minuten. F\u00fcr die Bearbeitung der Aufgaben sind 45 Minuten vorgesehen. Die Auswertung erfolgt \u00fcber eine Online-Auswertungsplattform und betr\u00e4gt etwa 5 Minuten pro Heft.\r\n\r\nBASIS-MATH-G 3+ \u00fcberpr\u00fcft anhand von 19 Aufgaben die basalen Kompetenzen der Grundschulmathematik. Dabei werden das Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnis, das Rechnen und Rechenverfahren erfasst. Zudem wird das Sachrechnen getestet, indem Sch\u00fcler:innen mit Gr\u00f6ssen umgehen sowie Textaufgaben verstehen und in Rechnungen \u00fcbertragen m\u00fcssen. Bewusst sind im BASIS-MATH-G 3+ die sprachlichen Anforderungen mit Hilfe von Tabellen, Bildern und kurzen S\u00e4tzen entlastet.\r\n\r\nBASIS-MATH-G 3+ zeigt eine starke Differenzierung im unteren Leistungsbereich. Er eignet sich im Schulalltag zur Erfassung von rechenschwachen Sch\u00fcler:innen und zur Evaluation von F\u00f6rdermassnahmen. Die Verkn\u00fcpfung mit BASIS-MATH-G 4+-5 erm\u00f6glicht zudem eine Erfassung der zentralen Kompetenzen der Grundschulmathematik im L\u00e4ngsschnitt. Psychologischen, medizinischen oder therapeutischen Fachpersonen dient er zur Abkl\u00e4rung von Rechenschw\u00e4che und zur Feststellung, ob ein Nachteilsausgleich notwendig ist.\r\n\r\n<span style=\"font-size: 2rem\">Theoretische Fundierung<\/span>\r\n\r\nBASIS-MATH-G 3+ nimmt an, dass fehlende Kompetenzen zentraler Inhalte der Grundschulmathematik die Ursache f\u00fcr Schwierigkeiten im aktuellen Schulstoff sind. Krajewski und Ennemoser (2010) sowie Ennemoser, Krajewski und Schmidt (2011) sprechen in ihrem Entwicklungsmodell von \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb, welche empirisch belegt werden konnten (z.B. Moser Opitz, 2013). BASIS-MATH-G 3+ orientiert sich an diesen Kompetenzen und besteht aus Aufgaben, die das dezimale Stellenwertverst\u00e4ndnis, das Operationsverst\u00e4ndnis und die dazugeh\u00f6rigen Grundvorstellungen sowie das Rechnen erfassen. Letzteres wird in Form von Kopfrechnen, Zahlzerlegung, Z\u00e4hlen in Schritten, Sachrechnen und Rechenstrategien getestet.\r\n\r\nDas dezimale Stellenwertverst\u00e4ndnis gilt als Voraussetzung f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des Zahlaufbaus, den Erwerb der Grundoperationen und den Umgang mit Gr\u00f6ssen (Moser Opitz, 2013). Die Aufgaben erheben dieses Verst\u00e4ndnis, indem Sch\u00fcler:innen b\u00fcndeln bzw. entb\u00fcndeln, Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung als Zahl notieren, Zehnerzahlen multiplizieren und Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen.\r\nDas Operationsverst\u00e4ndnis bedingt den Aufbau von Grundvorstellungen zu den Grundrechenarten (H\u00e4sel-Weide, N\u00fchrenb\u00f6rger, Moser Opitz &amp; Wittich, 2014). Insbesondere rechenschwachen Sch\u00fcler:innen fallen mit unzureichendem Operationsverst\u00e4ndnis von Multiplikation und Division auf (Moser Opitz, 2013). Daher geht es im BASIS-MATH-G 3+ darum, multiplikative Strukturen zu erkennen und eine passende Malrechnung zu finden sowie den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division zu nutzen.\r\n\r\nDes Weiteren ber\u00fccksichtigt BASIS-MATH-G 3+ die Annahme, dass rechenschwache Sch\u00fcler:innen nicht automatisiert rechnen, sondern auf Abz\u00e4hlstrategien zur\u00fcckgreifen (z.B. Mabbott &amp; Bisanz, 2008). \u00dcberpr\u00fcft wird das Kopfrechnen mit Minusaufgaben mit Zehner\u00fcbergang im Hunderterraum und mit Verdoppelungsaufgaben. Voraussetzung f\u00fcr die Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen ist die Einsicht in die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen (Ennemoser &amp; Krajewski, 2007; H\u00e4sel-Weide et al., 2014). Dieses Verst\u00e4ndnis wird durch Erg\u00e4nzen nachgewiesen.\r\n\r\nDa das Z\u00e4hlen in Schritten gr\u00f6sser als eins zum Verst\u00e4ndnis des dezimalen Zahlaufbaus und dem multiplikativen Denken beitr\u00e4gt (van de Walle, 2007), beinhaltet BASIS-MATH-G 3+ auch Aufgaben zum Z\u00e4hlen in F\u00fcnfer- und Zehnerschritten.\r\n\r\nBeim Sachrechnen besteht die entscheidende Kompetenz darin, eine Situation in eine mathematische Grundvorstellung zu \u00fcbertragen, die passende Rechnung aufzustellen und diese zu l\u00f6sen (Montague &amp; Applegate, 2000). Im BASIS-MATH-G 3+ l\u00f6sen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler erg\u00e4nzend zu den Einkaufsaufgaben auch eine Vergleichsaufgaben (Wie viele \u2026 mehr als \u2026?).\r\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\r\nDie Objektivit\u00e4t ist durch die standardisierten Instruktionen und die differenzierten Auswertungs- und Interpretationshinweise gew\u00e4hrleistet. F\u00fcr die Durchf\u00fchrung liegen wortw\u00f6rtliche Instruktionen und ebensolche Hinweise zu erlaubten Hilfestellungen vor. Nebst einer ausf\u00fchrlichen Anleitung zur Auswertung stehen Auswertungsvorlagen und eine Online-Auswertungsplattform zur Verf\u00fcgung. Festgelegte Grenzwerte und Fallbeispiele garantieren die interpretationsbezogene Objektivit\u00e4t. Eine hohe Objektivit\u00e4t bedingt das pr\u00e4zise Einhalten der Anleitungen.\r\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie Messgenauigkeit bzw. Zuverl\u00e4ssigkeit wurde \u00fcber verschiedene Verfahren ermittelt. Nach einem Intervall von 8 Wochen bel\u00e4uft sich die Retestreliabilit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+ auf r<sub>tt<\/sub> = .87. Die interne Konsistenz wurde mit Cronbachs Alpha bestimmt. Der dabei ermittelte Wert von \u03b1 = 0.92 ist als hoch einzustufen. Somit sprechen die berichteten Messwerte f\u00fcr eine hohe Reliabilit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+.\r\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\r\nDie Inhaltsvalidit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+ darf als gegeben erachtet werden, da die Auswahl der Aufgaben und Items sowohl auf empirischen Studien (Moser Opitz, 2013) als auch auf zentralen Konzepten der Grundschulmathematik (Ennemoser, Krajewski &amp; Schmidt, 2011) beruht. Die Ergebnisse der strukturellen Validit\u00e4t weisen nach, dass der Test systematisch zusammenh\u00e4ngende, aber voneinander abgrenzbare Kompetenzen misst. Ausserdem liegen Ergebnisse f\u00fcr die Korrelationen mit BASIS-MATH-G 4+- 5 f\u00fcr zwei Zeitr\u00e4ume (12 Monaten und 14 Monaten) vor. Diese betragen f\u00fcr beide Intervalle r<sub>tt<\/sub> = .82. Die diskriminante Validit\u00e4t wurde mit Hilfe des CFT 1 (Intelligenztest) gemessen. Es zeigte sich mit r = .46 ein mittlerer Zusammenhang. F\u00fcr die konvergente Validit\u00e4t wurde der DEMAT 3 beigezogen. Der dabei ermittelte Validit\u00e4tskoeffizient r = .72 kann als hoch bewertet werden. Insgesamt stellt der BASIS-MATH-G 3+ ein valides Verfahren dar, um basale Kompetenzen der Grundschulmathematik zu erfassen.\r\n<h2>Normierung<\/h2>\r\nDie Normierung basiert auf einer Stichprobe aus Deutschland und der Schweiz mit insgesamt 2'769 Sch\u00fcler:innen. Die Erhebungen fanden in 181 Schulklassen zu zwei Zeitpunkten statt: im letzten Quartal der 3. Klasse und im ersten Quartal der 4. Klasse. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. F\u00fcr die Anzahl der korrekt gel\u00f6sten Aufgaben liegen Prozentrangnormen und T-Wert-Normen vor.\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<\/div>\r\n<ul>\r\n \t<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen. <em>Vierteljahresschrift f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik und ihre Nachbargebiete, 76, <\/em>228-224.<\/li>\r\n \t<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Schmidt, S. (2011). Entwicklung und Bedeutung von Mengen-Zahlen-Kompetenzen und eines basalen Konventions- und Regelwissens in den Klassen 5 bis 9. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und p\u00e4dagogische Psychologie, 43, <\/em>228-242.<\/li>\r\n \t<li>H\u00e4sel-Weide, U., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Moser Opitz, E. &amp; Wittich, C. (2014). <em>Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen. F\u00f6rdereinheiten f\u00fcr heterogene Lerngruppen <\/em>(2. Aufl.). Seelze: Kallmeyer.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K. &amp; Ennemoser, M. (2010). Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen in der Sekundarstufe. <em>Empirische P\u00e4dagogik, 24,<\/em> 353-370.<\/li>\r\n \t<li>Mabbott, D. J., &amp; Bisanz, J. (2008). Computational skills, working memory, and conceptual knowledge in older children with mathematics learning disabilities. <em>Journal of Learning Disabilities, 41,<\/em> 15-28.<\/li>\r\n \t<li>Montague, M., &amp; Applegate, B. (2000). Middle school students\u2019 perceptions, persistence and performance in mathematical problem solving. <em>Learning Disabilities Quarterly, 23,<\/em> 215-226.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E. (2013). <em>Rechenschw\u00e4che \u2013 Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern<\/em> (2. Aufl.). Bern: Haupt.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135).<\/em> Bern: Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E., St\u00f6ckli, M., Grob, U., Reusser, L. &amp; N\u00fchrenb\u00f6rger, M. (2019). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 3. Klasse und das erste Quartal der 4. <\/em><em>Klasse (BASIS-MATH-G 3+).<\/em> Bern. Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li><span style=\"font-size: 14pt\">Van de Walle, J. (2007). <\/span><em style=\"font-size: 14pt\">Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally<\/em><span style=\"font-size: 14pt\"> (4th ed.). Boston: Pearson Education.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990114552160205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\r\n \t<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990114552160205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a>","rendered":"<p>von Elisabeth Moser Opitz, Meret St\u00f6ckli, Urs Grob, Lis Reusser und Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger (2019)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-353\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-G-3.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"337\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<ul>\n<li>3. Klasse (viertes Quartal) und 4. Klasse (erstes Quartal)<\/li>\n<li>Einzel- oder Gruppentest<\/li>\n<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<p>BASIS-MATH-G 3+ ist ein standardisiertes diagnostisches Verfahren. Der Test erfasst die basalen Kompetenzen der Grundschulmathematik von Sch\u00fcler:innen der 3. Klasse (viertes Quartal) und 4. Klasse (erstes Quartal).<\/p>\n<p>BASIS-MATH-G 3+ ist als Gruppentest in Papierversion entwickelt worden, wobei zwei parallele Testformen (A und B) vorliegen. Er kann auch im Einzelsetting durchgef\u00fchrt werden. Die Einf\u00fchrung und die Durchf\u00fchrung des Tests beanspruchen rund 60 Minuten. F\u00fcr die Bearbeitung der Aufgaben sind 45 Minuten vorgesehen. Die Auswertung erfolgt \u00fcber eine Online-Auswertungsplattform und betr\u00e4gt etwa 5 Minuten pro Heft.<\/p>\n<p>BASIS-MATH-G 3+ \u00fcberpr\u00fcft anhand von 19 Aufgaben die basalen Kompetenzen der Grundschulmathematik. Dabei werden das Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnis, das Rechnen und Rechenverfahren erfasst. Zudem wird das Sachrechnen getestet, indem Sch\u00fcler:innen mit Gr\u00f6ssen umgehen sowie Textaufgaben verstehen und in Rechnungen \u00fcbertragen m\u00fcssen. Bewusst sind im BASIS-MATH-G 3+ die sprachlichen Anforderungen mit Hilfe von Tabellen, Bildern und kurzen S\u00e4tzen entlastet.<\/p>\n<p>BASIS-MATH-G 3+ zeigt eine starke Differenzierung im unteren Leistungsbereich. Er eignet sich im Schulalltag zur Erfassung von rechenschwachen Sch\u00fcler:innen und zur Evaluation von F\u00f6rdermassnahmen. Die Verkn\u00fcpfung mit BASIS-MATH-G 4+-5 erm\u00f6glicht zudem eine Erfassung der zentralen Kompetenzen der Grundschulmathematik im L\u00e4ngsschnitt. Psychologischen, medizinischen oder therapeutischen Fachpersonen dient er zur Abkl\u00e4rung von Rechenschw\u00e4che und zur Feststellung, ob ein Nachteilsausgleich notwendig ist.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 2rem\">Theoretische Fundierung<\/span><\/p>\n<p>BASIS-MATH-G 3+ nimmt an, dass fehlende Kompetenzen zentraler Inhalte der Grundschulmathematik die Ursache f\u00fcr Schwierigkeiten im aktuellen Schulstoff sind. Krajewski und Ennemoser (2010) sowie Ennemoser, Krajewski und Schmidt (2011) sprechen in ihrem Entwicklungsmodell von \u00abMengen-Zahlen-Kompetenzen\u00bb, welche empirisch belegt werden konnten (z.B. Moser Opitz, 2013). BASIS-MATH-G 3+ orientiert sich an diesen Kompetenzen und besteht aus Aufgaben, die das dezimale Stellenwertverst\u00e4ndnis, das Operationsverst\u00e4ndnis und die dazugeh\u00f6rigen Grundvorstellungen sowie das Rechnen erfassen. Letzteres wird in Form von Kopfrechnen, Zahlzerlegung, Z\u00e4hlen in Schritten, Sachrechnen und Rechenstrategien getestet.<\/p>\n<p>Das dezimale Stellenwertverst\u00e4ndnis gilt als Voraussetzung f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des Zahlaufbaus, den Erwerb der Grundoperationen und den Umgang mit Gr\u00f6ssen (Moser Opitz, 2013). Die Aufgaben erheben dieses Verst\u00e4ndnis, indem Sch\u00fcler:innen b\u00fcndeln bzw. entb\u00fcndeln, Zahlen in Nicht-Standard-Darstellung als Zahl notieren, Zehnerzahlen multiplizieren und Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen.<br \/>\nDas Operationsverst\u00e4ndnis bedingt den Aufbau von Grundvorstellungen zu den Grundrechenarten (H\u00e4sel-Weide, N\u00fchrenb\u00f6rger, Moser Opitz &amp; Wittich, 2014). Insbesondere rechenschwachen Sch\u00fcler:innen fallen mit unzureichendem Operationsverst\u00e4ndnis von Multiplikation und Division auf (Moser Opitz, 2013). Daher geht es im BASIS-MATH-G 3+ darum, multiplikative Strukturen zu erkennen und eine passende Malrechnung zu finden sowie den Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division zu nutzen.<\/p>\n<p>Des Weiteren ber\u00fccksichtigt BASIS-MATH-G 3+ die Annahme, dass rechenschwache Sch\u00fcler:innen nicht automatisiert rechnen, sondern auf Abz\u00e4hlstrategien zur\u00fcckgreifen (z.B. Mabbott &amp; Bisanz, 2008). \u00dcberpr\u00fcft wird das Kopfrechnen mit Minusaufgaben mit Zehner\u00fcbergang im Hunderterraum und mit Verdoppelungsaufgaben. Voraussetzung f\u00fcr die Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen ist die Einsicht in die Beziehung zwischen einem Ganzen und seinen Teilen (Ennemoser &amp; Krajewski, 2007; H\u00e4sel-Weide et al., 2014). Dieses Verst\u00e4ndnis wird durch Erg\u00e4nzen nachgewiesen.<\/p>\n<p>Da das Z\u00e4hlen in Schritten gr\u00f6sser als eins zum Verst\u00e4ndnis des dezimalen Zahlaufbaus und dem multiplikativen Denken beitr\u00e4gt (van de Walle, 2007), beinhaltet BASIS-MATH-G 3+ auch Aufgaben zum Z\u00e4hlen in F\u00fcnfer- und Zehnerschritten.<\/p>\n<p>Beim Sachrechnen besteht die entscheidende Kompetenz darin, eine Situation in eine mathematische Grundvorstellung zu \u00fcbertragen, die passende Rechnung aufzustellen und diese zu l\u00f6sen (Montague &amp; Applegate, 2000). Im BASIS-MATH-G 3+ l\u00f6sen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler erg\u00e4nzend zu den Einkaufsaufgaben auch eine Vergleichsaufgaben (Wie viele \u2026 mehr als \u2026?).<\/p>\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die Objektivit\u00e4t ist durch die standardisierten Instruktionen und die differenzierten Auswertungs- und Interpretationshinweise gew\u00e4hrleistet. F\u00fcr die Durchf\u00fchrung liegen wortw\u00f6rtliche Instruktionen und ebensolche Hinweise zu erlaubten Hilfestellungen vor. Nebst einer ausf\u00fchrlichen Anleitung zur Auswertung stehen Auswertungsvorlagen und eine Online-Auswertungsplattform zur Verf\u00fcgung. Festgelegte Grenzwerte und Fallbeispiele garantieren die interpretationsbezogene Objektivit\u00e4t. Eine hohe Objektivit\u00e4t bedingt das pr\u00e4zise Einhalten der Anleitungen.<\/p>\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die Messgenauigkeit bzw. Zuverl\u00e4ssigkeit wurde \u00fcber verschiedene Verfahren ermittelt. Nach einem Intervall von 8 Wochen bel\u00e4uft sich die Retestreliabilit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+ auf r<sub>tt<\/sub> = .87. Die interne Konsistenz wurde mit Cronbachs Alpha bestimmt. Der dabei ermittelte Wert von \u03b1 = 0.92 ist als hoch einzustufen. Somit sprechen die berichteten Messwerte f\u00fcr eine hohe Reliabilit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+.<\/p>\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\n<p>Die Inhaltsvalidit\u00e4t des BASIS-MATH-G 3+ darf als gegeben erachtet werden, da die Auswahl der Aufgaben und Items sowohl auf empirischen Studien (Moser Opitz, 2013) als auch auf zentralen Konzepten der Grundschulmathematik (Ennemoser, Krajewski &amp; Schmidt, 2011) beruht. Die Ergebnisse der strukturellen Validit\u00e4t weisen nach, dass der Test systematisch zusammenh\u00e4ngende, aber voneinander abgrenzbare Kompetenzen misst. Ausserdem liegen Ergebnisse f\u00fcr die Korrelationen mit BASIS-MATH-G 4+- 5 f\u00fcr zwei Zeitr\u00e4ume (12 Monaten und 14 Monaten) vor. Diese betragen f\u00fcr beide Intervalle r<sub>tt<\/sub> = .82. Die diskriminante Validit\u00e4t wurde mit Hilfe des CFT 1 (Intelligenztest) gemessen. Es zeigte sich mit r = .46 ein mittlerer Zusammenhang. F\u00fcr die konvergente Validit\u00e4t wurde der DEMAT 3 beigezogen. Der dabei ermittelte Validit\u00e4tskoeffizient r = .72 kann als hoch bewertet werden. Insgesamt stellt der BASIS-MATH-G 3+ ein valides Verfahren dar, um basale Kompetenzen der Grundschulmathematik zu erfassen.<\/p>\n<h2>Normierung<\/h2>\n<p>Die Normierung basiert auf einer Stichprobe aus Deutschland und der Schweiz mit insgesamt 2&#8217;769 Sch\u00fcler:innen. Die Erhebungen fanden in 181 Schulklassen zu zwei Zeitpunkten statt: im letzten Quartal der 3. Klasse und im ersten Quartal der 4. Klasse. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. F\u00fcr die Anzahl der korrekt gel\u00f6sten Aufgaben liegen Prozentrangnormen und T-Wert-Normen vor.<\/p>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<\/div>\n<ul>\n<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen. <em>Vierteljahresschrift f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik und ihre Nachbargebiete, 76, <\/em>228-224.<\/li>\n<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Schmidt, S. (2011). Entwicklung und Bedeutung von Mengen-Zahlen-Kompetenzen und eines basalen Konventions- und Regelwissens in den Klassen 5 bis 9. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und p\u00e4dagogische Psychologie, 43, <\/em>228-242.<\/li>\n<li>H\u00e4sel-Weide, U., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Moser Opitz, E. &amp; Wittich, C. (2014). <em>Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen. F\u00f6rdereinheiten f\u00fcr heterogene Lerngruppen <\/em>(2. Aufl.). Seelze: Kallmeyer.<\/li>\n<li>Krajewski, K. &amp; Ennemoser, M. (2010). Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen in der Sekundarstufe. <em>Empirische P\u00e4dagogik, 24,<\/em> 353-370.<\/li>\n<li>Mabbott, D. J., &amp; Bisanz, J. (2008). Computational skills, working memory, and conceptual knowledge in older children with mathematics learning disabilities. <em>Journal of Learning Disabilities, 41,<\/em> 15-28.<\/li>\n<li>Montague, M., &amp; Applegate, B. (2000). Middle school students\u2019 perceptions, persistence and performance in mathematical problem solving. <em>Learning Disabilities Quarterly, 23,<\/em> 215-226.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E. (2013). <em>Rechenschw\u00e4che \u2013 Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern<\/em> (2. Aufl.). Bern: Haupt.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (BASIS-MATH-G 4+\u20135).<\/em> Bern: Hogrefe.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E., St\u00f6ckli, M., Grob, U., Reusser, L. &amp; N\u00fchrenb\u00f6rger, M. (2019). <em>Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 3. Klasse und das erste Quartal der 4. <\/em><em>Klasse (BASIS-MATH-G 3+).<\/em> Bern. Hogrefe.<\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt\">Van de Walle, J. (2007). <\/span><em style=\"font-size: 14pt\">Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally<\/em><span style=\"font-size: 14pt\"> (4th ed.). Boston: Pearson Education.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\n<ul>\n<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990114552160205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\n<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/jeeatb\/alma990114552160205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>von Elisabeth Moser Opitz, Meret St\u00f6ckli, Urs Grob, Lis Reusser und Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger (2019) &nbsp; Einsatzbereich 3. Klasse (viertes Quartal) und 4. Klasse (erstes Quartal) Einzel- oder Gruppentest Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik Qualit\u00e4tskriterien Theoretische Fundierung Objektivit\u00e4t Reliabilit\u00e4t Validit\u00e4t Bewertung Erl\u00e4uterung Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. 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