{"id":328,"date":"2026-09-18T11:11:51","date_gmt":"2026-09-18T09:11:51","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/?post_type=chapter&#038;p=328"},"modified":"2026-10-09T13:49:27","modified_gmt":"2026-10-09T11:49:27","slug":"basisdiagnostik-mathematik-fuer-die-klassen-4-8-basis-math-4-8","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/chapter\/basisdiagnostik-mathematik-fuer-die-klassen-4-8-basis-math-4-8\/","title":{"raw":"Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr die Klassen 4 \u2013 8 (BASIS-MATH 4 \u2013 8)","rendered":"Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr die Klassen 4 \u2013 8 (BASIS-MATH 4 \u2013 8)"},"content":{"raw":"von Elisabetz Moser Opitz, Lia Reusser, Magdalena Moeri M\u00fcller, Brigitte Anliker, Claudia Wittich und Okka Freesemann; unter Mitarbeit von Erich Ramseier (2010)\r\n\r\n<img class=\"alignnone wp-image-330\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"354\" \/>\r\n\r\n&nbsp;\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>4. Klasse (letztes Quartal) bis 8. Klasse<\/li>\r\n \t<li>Einzeltest<\/li>\r\n \t<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\r\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\r\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\nDer BASIS-MATH 4 \u2013 8 ist ein kriteriumsorientiertes Diagnostikinstrument, das im unteren Leistungsbereich differenziert. Der Test erfasst im Einzelverfahren, ob und inwieweit Lernende der 4. bis 8. Klasse den mathematischen Basisstoff der ersten vier Schuljahre erworben haben.\r\n\r\nIm schulischen Kontext wird der BASIS-MATH 4 \u2013 8 eingesetzt, um den mathematischen Basisstoff der ersten vier Schuljahre zu \u00fcberpr\u00fcfen. Der Test umfasst 48 Items, die sich auf drei unterschiedliche Anforderungsniveaus verteilen. Sie \u00fcberpr\u00fcfen die Grundoperationen, die Rechenwege, das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Stellenwertsystems, die Z\u00e4hlkompetenz in Zweier-, Zehner- und Hunderterschritten, das Operationsverst\u00e4ndnis und die F\u00e4higkeit zu mathematisieren.\r\n\r\nDie Durchf\u00fchrung des Tests erfolgt im Paper-Pencil-Format und dauert zwischen 20 und maximal 45 Minuten. Der Auswertungsaufwand bel\u00e4uft sich auf 5 bis 10 Minuten. Es ist zu beachten, dass das Auswertungsprogramm nur auf PCs ausgelegt ist. Im Anhang des Manuals finden sich eine Anleitung f\u00fcr die Auswertung und eine Kopiervorlage f\u00fcr den Auswertungsbogen. Die Testauswertung erfolgt zum einen auf quantitativer Ebene \u00fcber die Anzahl korrekt gel\u00f6ster Aufgaben, zum anderen auf qualitativer Ebene durch Erfassen der Rechenwege und der mathematischen Inhaltsbereiche. Daraus ergeben sich Hinweise f\u00fcr die weiterf\u00fchrende Diagnostik und die F\u00f6rderplanung.\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\r\n<\/div>\r\nDer BASIS-MATH 4 \u2013 8 st\u00fctzt sich auf die empirisch belegte Erkenntnis, dass \u00e4ltere Sch\u00fcler:innen mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen den mathematischen Basisstoff nicht verstanden haben und deshalb der Aufbau von weiteren Kompetenzen erschwert wird (z.B. Moser Opitz, 2007; Scherer, 2007).\r\n\r\nKrajewski (2008) betont in ihrem Modell der Zahl-Gr\u00f6ssen-Entwicklung die Bedeutsamkeit des Zahlbegriffs und des Z\u00e4hlens \u00fcber die schrittweise Verkn\u00fcpfung von anf\u00e4nglich getrennten Zahl- und Gr\u00f6ssenvorstellungen. Des Weiteren stellt das Verst\u00e4ndnis der Beziehung Teil-Ganzes in diesem Modell (Ennemoser &amp; Krajewski, 2007) ein wichtiges Fundament f\u00fcr den mathematischen Basisstoff dar. Dabei geht es um die Erkenntnis, dass sich jede Menge in Teilmengen zerlegen l\u00e4sst. Erst diese Einsicht erm\u00f6glicht ein Verst\u00e4ndnis f\u00fcr die Grundoperationen, indem z.B. bei einer Aufgabe der fehlende Teil beim Erg\u00e4nzen erkannt werden soll (z.B. Humbach, 2008, 2009).\r\nBASIS-MATH 4 \u2013 8 \u00fcberpr\u00fcft auch das Verst\u00e4ndnis des Dezimalsystems, welches essenziell ist, um arithmetische Kompetenzen zu erwerben. Eine ungen\u00fcgende Einsicht in die Prinzipien des Dezimalsystems beeintr\u00e4chtigt den Erwerb arithmetischer Kompetenzen massiv (z.B. Moser Opitz, 2007; Scherer, 2009).\r\n\r\nAusserdem gelten Schwierigkeiten beim Probleml\u00f6sen als Indikator f\u00fcr eine m\u00f6gliche Rechenschw\u00e4che (z.B. Andersson, 2008). Probleml\u00f6sen setzt voraus, dass die Kompetenz zur Mathematisierung vorhanden ist (Krauthausen &amp; Scherer, 2007). Sch\u00fcler:innen m\u00fcssen deshalb im BASIS-MATH 4 \u2013 8 Alltagssituationen in die Sprache der Mathematik \u00fcbersetzen k\u00f6nnen und umgekehrt.\r\n\r\nSchliesslich weisen Studien nach, dass Sch\u00fcler:innen mit mathematischen Schwierigkeiten ineffektive Rechenwege anwenden (z.B. Andersson, 2008). Oft werden Aufgaben z\u00e4hlend oder mit Hilfe des schriftlichen Rechnens gel\u00f6st (Moser Opitz, 2007). Um eine zuverl\u00e4ssige Diagnostik zu gew\u00e4hrleisten, beobachtet und bewertet BASIS-MATH 4 \u2013 8 auch die Rechenwege.\r\n\r\nEs liegen somit zahlreiche Hinweise vor, dass BASIS-MATH 4 \u2013 8 basierend auf theoretischen Modellen und empirischen Ergebnisse entwickelt wurde.\r\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\r\nVoraussetzung f\u00fcr eine hohe Durchf\u00fchrungsobjektivit\u00e4t ist die pr\u00e4zise Einhaltung der wortw\u00f6rtlich vorgegebenen Instruktionen. Detaillierte Auswertungstabellen mit Beispielen erm\u00f6glichen eine zuverl\u00e4ssige Auswertung. Die Interpretation der Ergebnisse wird durch den empirisch und theoretisch festgelegten Grenzwert sowie durch die Auswertungsbeispiele gew\u00e4hrleistet. Das G\u00fctekriterium der Objektivit\u00e4t kann als erf\u00fcllt betrachtet werden.\r\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie Zuverl\u00e4ssigkeit wurde mit Hilfe von zwei Verfahren erhoben. Die Split-Half-Reliabilit\u00e4t (Odd-Even) wurde mit Testl\u00e4ngenkorrektur ermittelt und liegt bei r<sub>tt<\/sub> = .87. Die interne Konsistenz wurde mit Cronbachs Alpha a bestimmt und betr\u00e4gt \u03b1 = .92. Damit liegen die Reliabilit\u00e4tswerte im hohen Bereich.\r\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\r\nBASIS-MATH 4 \u2013 8 \u00fcberpr\u00fcft auf theoretischer und empirischer Grundlage den mathematischen Basisstoff, so dass die Inhaltsvalidit\u00e4t als gegeben erachtet werden kann. Bei der \u00dcberpr\u00fcfung der Konstruktvalidit\u00e4t wurde die inhaltliche Anordnung der Items best\u00e4tigt. Zur \u00dcberpr\u00fcfung der Kriteriumsvalidit\u00e4t diente die Einsch\u00e4tzung der Lehrpersonen dar\u00fcber, ob bei Sch\u00fcler:innen eine Rechenschw\u00e4che zu vermuten war. Die Korrelation zwischen der Mathematikleistung und der Einsch\u00e4tzung der Lehrpersonen lag bei r = .57. Diese Befunde legen nahe, dass das Testverfahren den mathematischen Basisstoff misst.\r\n<h2>Normierung<\/h2>\r\nDie Normstichprobe umfasst insgesamt 692 Sch\u00fcler:innen aus Deutschland und der Schweiz. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. Neben dem Geschlecht und dem Schuljahr dienten auch Lernschwierigkeiten als Stichprobenmerkmal. Gezielt wurde eine Aufteilung in zwei etwa gleich grosse Teilgruppen (Sch\u00fcler:innen mit mathematischen Lernschwierigkeiten und ohne) angestrebt. Ein mit Hilfe der Bookmark-Methode berechneter Grenzwert und ein Toleranzbereich bestimmen anhand der richtig gel\u00f6sten Aufgaben, ob das Kriterium \u00abmathematischer Basisstoff verstanden\u00bb erreicht ist oder nicht.\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<\/div>\r\n<ul>\r\n \t<li>Andersson, U. (2008). Mathematical competencies in children with different types of learning difficulties. <em>Journal of Educational Psychology, 100, <\/em>48-66.<\/li>\r\n \t<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen.\u00a0<em>Vierteljahresschrift der Heilp\u00e4dagogik und ihrer Nachbargebiete<\/em>, 76, 228-240.<\/li>\r\n \t<li>Humbach, M. (2008). <em>Arithmetische Basiskompetenzen in der Klasse 10.<\/em> Berlin: Dr. K\u00f6ster.<\/li>\r\n \t<li>Humbach, M. (2009). Arithmetisches Basiswissen in der Jahrgangsstufe 10. In: A. Fritz &amp; S. Schmidt (Hrsg.),\u00a0<em>F\u00f6rdernder Mathematikunterricht in der Sek I. Rechenschwierigkeiten erkennen und \u00fcberwinden <\/em>(S. 58-72). Weinheim: Beltz.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K. (2008). Pr\u00e4vention der Rechenschw\u00e4che. In: W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.),\u00a0<em>Handbuch der p\u00e4dagogischen Psychologie <\/em>(Handbuch der Psychologie, Bd. 10,\u00a0S. 360-370). G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Krauthausen, G. &amp; Scherer, P. (2007). <em>Einf\u00fchrung in die Mathematikdidaktik <\/em>(3. Aufl.)<em>.<\/em> M\u00fcnchen: Spektrum.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E. (2007). <em>Rechenschw\u00e4che\/Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern.<\/em> Bern: Haupt.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E., Reusser, L., Moeri M\u00fcller, M., Anliker, B., Wittich, C. &amp; Freesemann, O. (2010). <em>BASIS-MATH 4-8. Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr die Klassen 4-8.<\/em> Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Scherer, P. (2007). Elementare Rechenoperationen. In: J. Walther &amp; F. Wember (Hrsg.),\u00a0<em>Sonderp\u00e4dagogik des Lernens. Band 2: Handbuch Sonderp\u00e4dagogik<\/em> (S. 590-605). G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Scherer, P. (2009). <em>Diagnose ausgew\u00e4hlter Aspekte des Dezimalsystems bei lernschwachen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern<\/em>. In: M. Neubrand (Hrsg.), <em>Beitr\u00e4ge zum Mathematikunterricht 2009 <\/em>(S. 835-838). M\u00fcnster: WTM.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/100i9dp\/alma990095670000205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\r\n \t<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/100i9dp\/alma990095670000205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a>","rendered":"<p>von Elisabetz Moser Opitz, Lia Reusser, Magdalena Moeri M\u00fcller, Brigitte Anliker, Claudia Wittich und Okka Freesemann; unter Mitarbeit von Erich Ramseier (2010)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-330\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"354\" srcset=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8.jpg 1600w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-212x300.jpg 212w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-724x1024.jpg 724w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-768x1087.jpg 768w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-1086x1536.jpg 1086w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-1447x2048.jpg 1447w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-65x92.jpg 65w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-225x318.jpg 225w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/wp-content\/uploads\/sites\/108\/2026\/09\/BASIS-MATH-4-8-350x495.jpg 350w\" sizes=\"auto, (max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<ul>\n<li>4. Klasse (letztes Quartal) bis 8. Klasse<\/li>\n<li>Einzeltest<\/li>\n<li>Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 20%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Objektivit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Reliabilit\u00e4t<\/th>\n<th style=\"width: 20%;text-align: left\">Validit\u00e4t<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left;width: 20%\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 20%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td style=\"width: 20%\">Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Durchf\u00fchrung, Auswertung und Interpretation sind standardisiert und von Testleiter:innen unabh\u00e4ngig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Die Ergebnisse sind zuverl\u00e4ssig.<\/td>\n<td style=\"width: 20%\">Belege zur Validit\u00e4t liegen vor.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<p>Der BASIS-MATH 4 \u2013 8 ist ein kriteriumsorientiertes Diagnostikinstrument, das im unteren Leistungsbereich differenziert. Der Test erfasst im Einzelverfahren, ob und inwieweit Lernende der 4. bis 8. Klasse den mathematischen Basisstoff der ersten vier Schuljahre erworben haben.<\/p>\n<p>Im schulischen Kontext wird der BASIS-MATH 4 \u2013 8 eingesetzt, um den mathematischen Basisstoff der ersten vier Schuljahre zu \u00fcberpr\u00fcfen. Der Test umfasst 48 Items, die sich auf drei unterschiedliche Anforderungsniveaus verteilen. Sie \u00fcberpr\u00fcfen die Grundoperationen, die Rechenwege, das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Stellenwertsystems, die Z\u00e4hlkompetenz in Zweier-, Zehner- und Hunderterschritten, das Operationsverst\u00e4ndnis und die F\u00e4higkeit zu mathematisieren.<\/p>\n<p>Die Durchf\u00fchrung des Tests erfolgt im Paper-Pencil-Format und dauert zwischen 20 und maximal 45 Minuten. Der Auswertungsaufwand bel\u00e4uft sich auf 5 bis 10 Minuten. Es ist zu beachten, dass das Auswertungsprogramm nur auf PCs ausgelegt ist. Im Anhang des Manuals finden sich eine Anleitung f\u00fcr die Auswertung und eine Kopiervorlage f\u00fcr den Auswertungsbogen. Die Testauswertung erfolgt zum einen auf quantitativer Ebene \u00fcber die Anzahl korrekt gel\u00f6ster Aufgaben, zum anderen auf qualitativer Ebene durch Erfassen der Rechenwege und der mathematischen Inhaltsbereiche. Daraus ergeben sich Hinweise f\u00fcr die weiterf\u00fchrende Diagnostik und die F\u00f6rderplanung.<\/p>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\n<\/div>\n<p>Der BASIS-MATH 4 \u2013 8 st\u00fctzt sich auf die empirisch belegte Erkenntnis, dass \u00e4ltere Sch\u00fcler:innen mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen den mathematischen Basisstoff nicht verstanden haben und deshalb der Aufbau von weiteren Kompetenzen erschwert wird (z.B. Moser Opitz, 2007; Scherer, 2007).<\/p>\n<p>Krajewski (2008) betont in ihrem Modell der Zahl-Gr\u00f6ssen-Entwicklung die Bedeutsamkeit des Zahlbegriffs und des Z\u00e4hlens \u00fcber die schrittweise Verkn\u00fcpfung von anf\u00e4nglich getrennten Zahl- und Gr\u00f6ssenvorstellungen. Des Weiteren stellt das Verst\u00e4ndnis der Beziehung Teil-Ganzes in diesem Modell (Ennemoser &amp; Krajewski, 2007) ein wichtiges Fundament f\u00fcr den mathematischen Basisstoff dar. Dabei geht es um die Erkenntnis, dass sich jede Menge in Teilmengen zerlegen l\u00e4sst. Erst diese Einsicht erm\u00f6glicht ein Verst\u00e4ndnis f\u00fcr die Grundoperationen, indem z.B. bei einer Aufgabe der fehlende Teil beim Erg\u00e4nzen erkannt werden soll (z.B. Humbach, 2008, 2009).<br \/>\nBASIS-MATH 4 \u2013 8 \u00fcberpr\u00fcft auch das Verst\u00e4ndnis des Dezimalsystems, welches essenziell ist, um arithmetische Kompetenzen zu erwerben. Eine ungen\u00fcgende Einsicht in die Prinzipien des Dezimalsystems beeintr\u00e4chtigt den Erwerb arithmetischer Kompetenzen massiv (z.B. Moser Opitz, 2007; Scherer, 2009).<\/p>\n<p>Ausserdem gelten Schwierigkeiten beim Probleml\u00f6sen als Indikator f\u00fcr eine m\u00f6gliche Rechenschw\u00e4che (z.B. Andersson, 2008). Probleml\u00f6sen setzt voraus, dass die Kompetenz zur Mathematisierung vorhanden ist (Krauthausen &amp; Scherer, 2007). Sch\u00fcler:innen m\u00fcssen deshalb im BASIS-MATH 4 \u2013 8 Alltagssituationen in die Sprache der Mathematik \u00fcbersetzen k\u00f6nnen und umgekehrt.<\/p>\n<p>Schliesslich weisen Studien nach, dass Sch\u00fcler:innen mit mathematischen Schwierigkeiten ineffektive Rechenwege anwenden (z.B. Andersson, 2008). Oft werden Aufgaben z\u00e4hlend oder mit Hilfe des schriftlichen Rechnens gel\u00f6st (Moser Opitz, 2007). Um eine zuverl\u00e4ssige Diagnostik zu gew\u00e4hrleisten, beobachtet und bewertet BASIS-MATH 4 \u2013 8 auch die Rechenwege.<\/p>\n<p>Es liegen somit zahlreiche Hinweise vor, dass BASIS-MATH 4 \u2013 8 basierend auf theoretischen Modellen und empirischen Ergebnisse entwickelt wurde.<\/p>\n<h2>Objektivit\u00e4t<\/h2>\n<p>Voraussetzung f\u00fcr eine hohe Durchf\u00fchrungsobjektivit\u00e4t ist die pr\u00e4zise Einhaltung der wortw\u00f6rtlich vorgegebenen Instruktionen. Detaillierte Auswertungstabellen mit Beispielen erm\u00f6glichen eine zuverl\u00e4ssige Auswertung. Die Interpretation der Ergebnisse wird durch den empirisch und theoretisch festgelegten Grenzwert sowie durch die Auswertungsbeispiele gew\u00e4hrleistet. Das G\u00fctekriterium der Objektivit\u00e4t kann als erf\u00fcllt betrachtet werden.<\/p>\n<h2>Reliabilit\u00e4t<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die Zuverl\u00e4ssigkeit wurde mit Hilfe von zwei Verfahren erhoben. Die Split-Half-Reliabilit\u00e4t (Odd-Even) wurde mit Testl\u00e4ngenkorrektur ermittelt und liegt bei r<sub>tt<\/sub> = .87. Die interne Konsistenz wurde mit Cronbachs Alpha a bestimmt und betr\u00e4gt \u03b1 = .92. Damit liegen die Reliabilit\u00e4tswerte im hohen Bereich.<\/p>\n<h2>Validit\u00e4t<\/h2>\n<p>BASIS-MATH 4 \u2013 8 \u00fcberpr\u00fcft auf theoretischer und empirischer Grundlage den mathematischen Basisstoff, so dass die Inhaltsvalidit\u00e4t als gegeben erachtet werden kann. Bei der \u00dcberpr\u00fcfung der Konstruktvalidit\u00e4t wurde die inhaltliche Anordnung der Items best\u00e4tigt. Zur \u00dcberpr\u00fcfung der Kriteriumsvalidit\u00e4t diente die Einsch\u00e4tzung der Lehrpersonen dar\u00fcber, ob bei Sch\u00fcler:innen eine Rechenschw\u00e4che zu vermuten war. Die Korrelation zwischen der Mathematikleistung und der Einsch\u00e4tzung der Lehrpersonen lag bei r = .57. Diese Befunde legen nahe, dass das Testverfahren den mathematischen Basisstoff misst.<\/p>\n<h2>Normierung<\/h2>\n<p>Die Normstichprobe umfasst insgesamt 692 Sch\u00fcler:innen aus Deutschland und der Schweiz. Das Jahr der Normierung wird im Manual nicht angegeben. Neben dem Geschlecht und dem Schuljahr dienten auch Lernschwierigkeiten als Stichprobenmerkmal. Gezielt wurde eine Aufteilung in zwei etwa gleich grosse Teilgruppen (Sch\u00fcler:innen mit mathematischen Lernschwierigkeiten und ohne) angestrebt. Ein mit Hilfe der Bookmark-Methode berechneter Grenzwert und ein Toleranzbereich bestimmen anhand der richtig gel\u00f6sten Aufgaben, ob das Kriterium \u00abmathematischer Basisstoff verstanden\u00bb erreicht ist oder nicht.<\/p>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<\/div>\n<ul>\n<li>Andersson, U. (2008). Mathematical competencies in children with different types of learning difficulties. <em>Journal of Educational Psychology, 100, <\/em>48-66.<\/li>\n<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen.\u00a0<em>Vierteljahresschrift der Heilp\u00e4dagogik und ihrer Nachbargebiete<\/em>, 76, 228-240.<\/li>\n<li>Humbach, M. (2008). <em>Arithmetische Basiskompetenzen in der Klasse 10.<\/em> Berlin: Dr. K\u00f6ster.<\/li>\n<li>Humbach, M. (2009). Arithmetisches Basiswissen in der Jahrgangsstufe 10. In: A. Fritz &amp; S. Schmidt (Hrsg.),\u00a0<em>F\u00f6rdernder Mathematikunterricht in der Sek I. Rechenschwierigkeiten erkennen und \u00fcberwinden <\/em>(S. 58-72). Weinheim: Beltz.<\/li>\n<li>Krajewski, K. (2008). Pr\u00e4vention der Rechenschw\u00e4che. In: W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.),\u00a0<em>Handbuch der p\u00e4dagogischen Psychologie <\/em>(Handbuch der Psychologie, Bd. 10,\u00a0S. 360-370). G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\n<li>Krauthausen, G. &amp; Scherer, P. (2007). <em>Einf\u00fchrung in die Mathematikdidaktik <\/em>(3. Aufl.)<em>.<\/em> M\u00fcnchen: Spektrum.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E. (2007). <em>Rechenschw\u00e4che\/Dyskalkulie. Theoretische Kl\u00e4rungen und empirische Studien an betroffenen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern.<\/em> Bern: Haupt.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E., Reusser, L., Moeri M\u00fcller, M., Anliker, B., Wittich, C. &amp; Freesemann, O. (2010). <em>BASIS-MATH 4-8. Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr die Klassen 4-8.<\/em> Hogrefe.<\/li>\n<li>Scherer, P. (2007). Elementare Rechenoperationen. In: J. Walther &amp; F. Wember (Hrsg.),\u00a0<em>Sonderp\u00e4dagogik des Lernens. Band 2: Handbuch Sonderp\u00e4dagogik<\/em> (S. 590-605). G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\n<li>Scherer, P. (2009). <em>Diagnose ausgew\u00e4hlter Aspekte des Dezimalsystems bei lernschwachen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern<\/em>. In: M. Neubrand (Hrsg.), <em>Beitr\u00e4ge zum Mathematikunterricht 2009 <\/em>(S. 835-838). M\u00fcnster: WTM.<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\n<ul>\n<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/100i9dp\/alma990095670000205521\">Testothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\n<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/100i9dp\/alma990095670000205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>\u00dcberpr\u00fcft: 09\/2026<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwelchediagnostik\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber diagnostische Verfahren.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>von Elisabetz Moser Opitz, Lia Reusser, Magdalena Moeri M\u00fcller, Brigitte Anliker, Claudia Wittich und Okka Freesemann; unter Mitarbeit von Erich Ramseier (2010) &nbsp; Einsatzbereich 4. Klasse (letztes Quartal) bis 8. Klasse Einzeltest Einsatz Heil- und Sonderp\u00e4dagogik Qualit\u00e4tskriterien Theoretische Fundierung Objektivit\u00e4t Reliabilit\u00e4t Validit\u00e4t Bewertung Erl\u00e4uterung Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. 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