{"id":973,"date":"2025-09-18T17:26:30","date_gmt":"2025-09-18T15:26:30","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/?post_type=chapter&#038;p=973"},"modified":"2026-04-20T10:26:28","modified_gmt":"2026-04-20T08:26:28","slug":"mathe-sicher-koennen-diagnose-und-foerderkonzept-zur-sicherung-mathematischer-basiskompetenzen-natuerliche-zahlen","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/chapter\/mathe-sicher-koennen-diagnose-und-foerderkonzept-zur-sicherung-mathematischer-basiskompetenzen-natuerliche-zahlen\/","title":{"raw":"Mathe sicher k\u00f6nnen: Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen","rendered":"Mathe sicher k\u00f6nnen: Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen"},"content":{"raw":"Herausgegeben von Christoph Selter, Susanne Prediger, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Stephan Hussmann\r\n\r\nEntwickelt und erprobt von Kathrin Akinwunmi, Theresa Deutscher, Corinna Mosandl, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Christoph Selter (2014)\r\n\r\n<img class=\"alignnone wp-image-1006\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-212x300.jpeg\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"300\" \/>\r\n\r\n&nbsp;\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">ab 3. Klasse<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"2\" data-aria-level=\"1\">Einzel-, Gruppen- oder Klassentraining<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Universelle, selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\r\n<\/ul>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"empty\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"half\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td>Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms.<\/td>\r\n<td>Keine explizite Ausformulierung der theoretischen Fundierung.<\/td>\r\n<td>Es sind wenige Studien vorhanden.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nIn diesem F\u00f6rderprogramm werden die konzeptionellen und didaktischen Grundlagen des Diagnose- und F\u00f6rderkonzepts Mathe sicher k\u00f6nnen (MSK) f\u00fcr den Inhaltsbereich \u201eNat\u00fcrliche Zahlen\u201c erl\u00e4utert.\r\n\r\nIm Zentrum steht die F\u00f6rderung mathematischer Basiskompetenzen als Voraussetzung f\u00fcr weiterf\u00fchrendes Lernen. Das Manual begr\u00fcndet die Notwendigkeit gezielter Unterst\u00fctzung von Lernenden mit Schwierigkeiten, verweist auf typische H\u00fcrden beim Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnis und pl\u00e4diert f\u00fcr eine systematische Verkn\u00fcpfung von Diagnose und individueller F\u00f6rderung. Das F\u00f6rderprogramm richtet sich an Sch\u00fcler:innen ab der dritten Schulstufe mit Schwierigkeiten im Fach Mathematik, die h\u00e4ufig auf L\u00fccken in zentralen Verstehensgrundlagen zur\u00fcckzuf\u00fchren sind (z.\u202fB. Stellenwertverst\u00e4ndnis, Operationsverst\u00e4ndnis). Ziel ist es, durch diagnosegeleitete, verstehensorientierte F\u00f6rderung Anschlussf\u00e4higkeit f\u00fcr das Weiterlernen herzustellen.\r\n\r\nJeder Inhaltsbereich gliedert sich in mehrere F\u00f6rderbausteine, die zentrale Basiskompetenzen abbilden, \u00fcber die alle Sch\u00fcler:innen verf\u00fcgen sollten. Die Materialien erm\u00f6glichen eine Erhebung dieser Basiskompetenzen mithilfe themenspezifischer Diagnoseaufgaben (\u201eStandortbestimmungen\u201c) im Klassenverband, in Kleingruppen oder einzeln. Einige Bausteine wurden f\u00fcr den Zahlenraum bis 100 adaptiert, so dass das Material bereits teilweise im zweiten Schuljahr eingesetzt werden kann.\r\n\r\nDie Standortbestimmungen dienen der Identifikation von Sch\u00fcler:innen mit Schwierigkeiten in bestimmten Kompetenzbereichen und bilden die Grundlage f\u00fcr eine gezielte F\u00f6rderung. Sie orientieren sich an grundlegenden Verst\u00e4ndniskomponenten und geben durch die Bearbeitung durch die Lernenden Aufschluss \u00fcber vorhandene F\u00e4higkeiten und individuelle Lernh\u00fcrden.\u00a0Die Auswertungshilfen erm\u00f6glichen eine z\u00fcgige und differenzierte Analyse der Standortbestimmungen. Sie umfassen unter anderem Musterl\u00f6sungen sowie Informationen zu typischen Fehlern, deren m\u00f6glichen Ursachen und entsprechenden F\u00f6rderans\u00e4tzen. Dadurch kann die Lehrkraft den individuellen F\u00f6rderbedarf pr\u00e4zise bestimmen. Jede Diagnoseaufgabe ist mit einer passenden F\u00f6rdereinheit verkn\u00fcpft, sodass eine gezielte F\u00f6rderung einzelner Basiskompetenzen erfolgen kann.\r\n\r\nDie jeweils vier- bis siebenseitigen F\u00f6rdermaterialien zu jedem Baustein sind in F\u00f6rdereinheiten unterteilt. Es wird eine F\u00f6rderung in Kleingruppen empfohlen, wobei aber auch eine Einzelf\u00f6rderung oder eine F\u00f6rderung im Klassenverband m\u00f6glich ist.\r\n\r\nDie didaktischen Erl\u00e4uterungen sind systematisch gegliedert in die Bereiche: Lerninhalt, Veranschaulichung und Material, Aufbau der F\u00f6rderung und weiterf\u00fchrende Literatur.\r\n\r\nF\u00fcr den Inhaltsbereich <em>Nat\u00fcrliche Zahlen<\/em> stehen folgende F\u00f6rderbausteine zur Verf\u00fcgung.\r\n<ul>\r\n \t<li>Zahlenverst\u00e4ndnis: N1 Stellenwerte verstehen und N2 Zahlen ordnen und vergleichen.<\/li>\r\n \t<li>Operationsverst\u00e4ndnis: N3 Addition und Subtraktion verstehen und N4 Multiplikation und Division verstehen<\/li>\r\n \t<li>Zahlenrechnen: N5 Addieren und Subtrahieren und N6 Multiplizieren und Dividieren<\/li>\r\n \t<li>Ziffernrechnen: N7 Schriftlich addieren und subtrahieren und N8 Schriftlich multiplizieren<\/li>\r\n<\/ul>\r\nZudem existieren folgende weitere Diagnose- und F\u00f6rderkonzepte aus der Reihe Mathe sicher k\u00f6nnen: Br\u00fcche, Prozente, Dezimalzahlen (Hussmann, P\u00f6hler, Prediger, Schink &amp; Sprenger, 2014) und Sachrechnen (Dr\u00f6se et al. 2017a, b). Falls inhaltliche L\u00fccken auf der Klassenstufe 1 oder 2 vorhanden sind, verweisen die Autor:innen auf Fritz et al. (2009), Gaidoschik (2007), H\u00e4sel-Weide et al. (2013) und Wittmann und M\u00fcller (2006).\r\n\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<h2>Durchf\u00fchrung<\/h2>\r\nMathe sicher k\u00f6nnen ist auf <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de<\/a> als Open Educational Ressources frei verf\u00fcgbar. Auf der Homepage sind nebst den Informationsfilme auch Einstiegsfilme zum allgemeinen F\u00f6rderkonzept und Themenfilme f\u00fcr jeden Baustein verf\u00fcgbar. Die Handreichungen und die Aufgabenhefte f\u00fcr die Sch\u00fcler:innen sind auch in den Buchhandlungen erh\u00e4ltlich.\r\n\r\nDie Konzeption der Materialien beruht auf drei zentralen didaktischen Leitprinzipien (Hussmann, Freesemann, Moser Opitz &amp; Hussmann, 2013):\r\n<ol>\r\n \t<li><strong>Diagnosegeleitetes Arbeiten:<\/strong> Die Kenntnisse und Vorstellungen der Lernenden werden durch strukturierte Standortbestimmungen erhoben, die nicht nur Defizite aufzeigen, sondern als Grundlage f\u00fcr F\u00f6rderentscheidungen dienen. Ziel ist ein individueller Zuschnitt der Lernangebote und um aufbauend der Standortbestimmungen passgenaue F\u00f6rdermassnahmen ableiten zu k\u00f6nnen (Sundermann &amp; Selter, 2006).<\/li>\r\n \t<li><strong>Verstehensorientierung:<\/strong> Im Mittelpunkt steht ein nachhaltiger und sinnstiftender Lernprozess, der durch den Aufbau tragf\u00e4higer mathematischer Verst\u00e4ndnisse generiert wird. Dies schliesst sowohl motivierende Kontexte ausserhalb der Mathematik als auch insbesondere strukturelle und innermathematische Darstellungen und Denkweisen ein, d.h. es wird ein tieferes, strukturell verankertes mathematisches Verst\u00e4ndnisangestrebt, das \u00fcber reine Rechenverfahren hinausgeht (Prediger, 2009; Prediger et al., 2013).<\/li>\r\n \t<li><strong>F\u00f6rderung mathematischer Kommunikation:<\/strong> Gerade f\u00fcr leistungsschw\u00e4chere oder sprachlich, sowie fachlich benachteiligte Lernende ist der gemeinsame Austausch \u00fcber mathematische Inhalte, Probleme und deren L\u00f6sungswege ein wesentlicher Bestandteil des Verstehensprozesses und\u00a0 -aufbaus (N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; Schwarzkopf, 2010). Zus\u00e4tzliches Sprachbildungsmaterial kann von der Webseite <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de<\/a> heruntergeladen werden.<\/li>\r\n<\/ol>\r\nDas Material enth\u00e4lt s\u00e4mtliche F\u00f6rderaufgaben des jeweiligen F\u00f6rderbausteins und erl\u00e4utert diese durch begleitende Hinweise. Es wird dabei zwischen Aufgaben zum Erarbeiten und Aufgaben zum \u00dcben differenziert. Erstere erfordern in der Regel eine Moderation durch die Lehrperson, w\u00e4hrend letztere h\u00e4ufig eigenst\u00e4ndig von den Lernenden in Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet werden k\u00f6nnen. Zu jeder Aufgabe werden Angaben zur ungef\u00e4hren Bearbeitungszeit, zur Zielsetzung, zum ben\u00f6tigten Material, zur vorgesehenen Sozialform sowie zur Art der Aktivit\u00e4t bereitgestellt.\r\n\r\nErg\u00e4nzend finden sich an den Aufgaben selbst inhaltlich spezifische Hinweise, beispielsweise zu geeigneten Unterst\u00fctzungsmassnahmen, notwendigen Voraussetzungen, typischen Schwierigkeiten, fachlichen Hintergr\u00fcnden, Reflexionsanl\u00e4ssen, Impulsfragen mit L\u00f6sungserwartungen, weiterf\u00fchrenden Aufgaben, eingesetzten Methoden oder L\u00f6sungsvorschl\u00e4gen.\r\n\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\r\nDas F\u00f6rderkonzept \"Mathe sicher k\u00f6nnen\" wurde von Fachdidaktiker:innen des Deutschen Zentrum f\u00fcr Lehrkr\u00e4ftebildung Mathematik (DZLM) entwickelt, welches an der Technische Universit\u00e4t Dortmund angesiedelt ist und von der Fachwissenschaft, bspw. Gesellschaft f\u00fcr Mathedidaktik anerkannt wird.\r\n\r\nDas Hintergrundpapier verzichtet auf die Darstellung eines umfassenden theoretischen Rahmenmodells, verweist aber explizit auf grundlegende didaktische Konzepte wie das Stellenwertverst\u00e4ndnis, Vorstellungen als Lernvoraussetzungen, Verstehensorientierungen und adaptive F\u00f6rderung. Zu Beginn jedes F\u00f6rderbausteins wird auf zwei Seiten der didaktische Hintergrund des jeweiligen Kompetenzziels erl\u00e4utert. Das Kapitel ist jeweils unterteilt in die Abschnitte Lerninhalte, Veranschaulichung und Material, Aufbau der F\u00f6rderung, sowie weiterf\u00fchrende Literatur. Der didaktische Hintergrund basiert auf aktuellen theoretischen Standards, welche jedoch in der Handreichung nicht weiter ausgef\u00fchrt, sondern nur in der weiterf\u00fchrenden Literatur aufgelistet werden.\r\n\r\nDie Entwicklung der Materialien erfolgte laut den Autor:innen auf wissenschaftlicher Grundlage und wurde in enger Kooperation mit zahlreichen Projektschulen erprobt und kontinuierlich weiterentwickelt. Die Konzeption st\u00fctzt sich erkennbar auf Positionen aus der fachdidaktischen Forschung, insbesondere zum Lernen mit besonderen Herausforderungen. Die theoretische Fundierung bleibt dabei implizit, aber nachvollziehbar.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<span style=\"font-size: 2rem\">Evaluation<\/span>\r\n\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie Effektivit\u00e4t der F\u00f6rderung zum Aufbau des Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnisses im Bereich der nat\u00fcrlichen Zahlen (Bausteine N1\u2013N4) wurde im Rahmen einer angelegten, quasi-experimentellen Feldstudie untersucht. An der Studie nahmen \u00fcber hundert Lehrpersonen teil, die \u00fcberwiegend nicht in der Bildungsforschung verankert sind. Dabei wurde eine Interventionsgruppe mit 592 mathematikschwachen Sch\u00fcler:innen der Jahrgangsstufe 5 an 40 Schulen \u00fcber ein gesamtes Schuljahr hinweg zus\u00e4tzlich zum regul\u00e4ren Unterricht in w\u00f6chentlichen Kleingruppen nach F\u00f6rderkonzept \"Mathe sicher k\u00f6nnen\" unterrichtet. Eine Kontrollgruppe mit 389 Kindern mit vergleichbaren Schwierigkeiten erhielt an 20 weiteren Schulen ebenfalls eine zus\u00e4tzliche F\u00f6rderung, jedoch basierend auf konventionellen, schulindividuellen F\u00f6rderans\u00e4tzen.\r\n\r\nBeide Gruppen zeigten zwischen dem Schuljahresbeginn und\u00a0 -ende signifikante Lernfortschritte in ihren arithmetischen Basiskompetenzen, gemessen mit dem standardisierten Testverfahren Basis-Math-G 4+ bzw. 5 (Moser Opitz et al., 2016). Der Test erfasst sowohl grundlegende Verst\u00e4ndnisdimensionen als auch basale Rechenfertigkeiten und \u00fcbersteigt damit inhaltlich den enger gefassten F\u00f6rderfokus. Die Sch\u00fcler:innen der MSK-Gruppe erzielten signifikant h\u00f6here Lernzuw\u00e4chse als jene der Kontrollgruppe (FZeit = 1246.6, p &lt; .001, \u03b7\u00b2 = 0.56 starker Effekt; FGruppe x Zeit = 31.26, p &lt; .001, \u03b7\u00b2 = 0.031 kleiner Effekt; Prediger et al., 2019). Die Studie liefert laut Prediger (2023) Evidenz f\u00fcr die breite Anwendbarkeit des Konzepts \"Mathe sicher k\u00f6nnen\" unter realistischen schulischen Bedingungen mit regul\u00e4ren Lehrpersonen, die auf freiwilliger Basis teilnahmen und somit eine Positivauswahl darstellen (Prediger, 2023).\r\n\r\nWeitere positive Studien sind zu den Bausteinen <em>Aufbau des Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnisses bei Br\u00fcchen <\/em>(Prediger &amp; Wessel, 2018) und <em>Prozentrechnung <\/em>(Prediger &amp; Neugebauer, 2021) vorhanden (Prediger 2023).\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>Akinwunmi, K., Deutscher, T. &amp; Mosandl, C. (2014). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In C. Selter, S. Prediger, M. N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; S. Hu\u00dfmann (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Akinwunmi, K., Deutscher, T., Mosandl, C., N\u00fchrenb\u00f6rger, M. &amp; Selter, C. (2014). Mathe sicher k\u00f6nnen. Handreichungen f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen. In C. Selter, S. Prediger, M. N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; S. Hussmann (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Dr\u00f6se, J., L\u00fcbke, S., Marcus, A., Mosandl, C., P\u00f6hler, B., Sprenger, L. et al. (2017a). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Sachrechnen: Gr\u00f6\u00dfen - \u00dcberschlagen - Textaufgaben - Diagramme - Proportionen - Prozente. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Dr\u00f6se, J., L\u00fcbke, S., Marcus, A., Mosandl, C., P\u00f6hler, B., Sprenger, L. et al. (2017b). Mathe sicher k\u00f6nnen. Handreichungen f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. achrechnen: Gr\u00f6\u00dfen - \u00dcberschlagen - Textaufgaben - Diagramme - Proportionen - Prozentrechnung. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Fritz, A., Schmidt, S. &amp; Ricken, G. (Hrsg.). (2017). <em>Handbuch Rechenschw\u00e4che: Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie<\/em> (Beltz Handbuch) (3., vollst\u00e4ndig \u00fcberarbeitete Aufl.). Weinheim: Beltz.<\/li>\r\n \t<li>Gaidoschik, M. (2007). <em>Vom Z\u00e4hlen zum Rechnen<\/em> (Rechenschw\u00e4che vorbeugen: das Handbuch f\u00fcr LehrerInnen und Eltern). Wien: G&amp;G.<\/li>\r\n \t<li>H\u00e4sel-Weide, U., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Moser Opitz, E. &amp; Wittich, C. (Hrsg.). (2013). <em>Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen: F\u00f6rdereinheiten f\u00fcr heterogene Lerngruppen<\/em>. Hannover: Klett Kallmeyer.<\/li>\r\n \t<li>Hussmann, S., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Prediger, S. &amp; Selter, C. (2014). Schwierigkeiten in der Mathematik begegnen (PM: Praxis in der Mathematik in der Schule), (56), 2\u20138.<\/li>\r\n \t<li>Hussmann, S., P\u00f6hler, B., Prediger, S., Schink, A. &amp; Sprenger, L. (2014a). Mathe sicher k\u00f6nnen: Handreichung f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Br\u00fcche, Prozente und Dezimalzahlen. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Hussmann, S., P\u00f6hler, B., Prediger, S., Schink, A. &amp; Sprenger, L. (2014b). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Br\u00fcche, Prozente und Dezimalzahlen. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Aufl.). Berlin: Cornelsen Schulverlage.<\/li>\r\n \t<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>BASIS-MATH-G 4+-5. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (Test und Manual).<\/em> G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>N\u00fchrenb\u00f6rger, M. &amp; Schwarzkopf, R. (2010). Die Entwicklung mathematischen Wissens in sozial-interaktiven Kontexten. In C. B\u00f6ttinger, K. Br\u00e4uning, M. N\u00fchrenb\u00f6rger, R. Schwarzkopf &amp; E. S\u00f6bbeke (Hrsg.), <em>Mathematik im Denken der Kinder: Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion<\/em> (S. 73\u201381). Seelze: Klett\/Kallmeyer.<\/li>\r\n \t<li>Prediger, S. (2009). Inhaltliches Denken vor Kalk\u00fcl - Ein didaktisches Prinzip zur Vorbeugung und F\u00f6rderung bei Rechenschwierigkeiten (Beltz-P\u00e4dagogik). In A. Fritz &amp; S. Schmidt (Hrsg.), <em>F\u00f6rdernder Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Rechenschwierigkeiten erkennen und \u00fcberwinden\u202f; [mit Zusatzmaterialien zum Download]<\/em> (S. 213\u2013234). Weinheim Basel: Beltz.<\/li>\r\n \t<li>Prediger, S. (2023). Implementation von F\u00f6rderkonzepten zum Aufarbeiten von Verstehensgrundlagen\u202f: Strategien und Bedingungen aus Mathe sicher k\u00f6nnen. <em>mathematica didactica<\/em>, (46(1)), 1\u201318. mathematica didactica. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.18716\/OJS\/MD\/2023.1672\">10.18716\/OJS\/MD\/2023.1672<\/a><\/li>\r\n \t<li>Prediger, S., Fischer, C., Selter, C. &amp; Sch\u00f6ber, C. (2019). Combining material- and community-based implementation strategies for scaling up: the case of supporting low-achieving middle school students. <em>Educational Studies in Mathematics<\/em>, <em>102<\/em>(3), 361\u2013378. Springer Science and Business Media LLC. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-018-9835-2\">10.1007\/s10649-018-9835-2<\/a><\/li>\r\n \t<li>Prediger, S., Freesemann, O., Moser Opitz, E. &amp; Hussmann, S. (2013). Unverzichtbare Verstehensgrundlagen statt kurzfristiger Reparatur - F\u00f6rderung bei mathematischen Lernschwierigkeiten in Klasse 5. (PM: Praxis in der Mathematik in der Schule), (55(51)), 12\u201317.<\/li>\r\n \t<li>Prediger, S. &amp; Neugebauer, P. (2023). Can students with different language backgrounds profit equally from a language-responsive instructional approach for percentages? Differential effectiveness in a field trial. <em>Mathematical Thinking and Learning<\/em>, <em>25<\/em>(1), 2\u201322. Informa UK Limited. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/10986065.2021.1919817\">10.1080\/10986065.2021.1919817<\/a><\/li>\r\n \t<li>Prediger, S. &amp; Wessel, L. (2018). Brauchen mehrsprachige Jugendliche eine andere fach- und sprachintegrierte F\u00f6rderung als einsprachige?: Differentielle Analysen zur Wirksamkeit zweier Interventionen in Mathematik. <em>Zeitschrift f\u00fcr Erziehungswissenschaft<\/em>, <em>21<\/em>(2), 361\u2013382. Springer Science and Business Media LLC. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11618-017-0785-8\">10.1007\/s11618-017-0785-8<\/a><\/li>\r\n \t<li>Selter, C. (2025, Juli 8). Mathe sicher k\u00f6nnen. <em>Mathe sicher k\u00f6nnen. Deutsches Zentrum f\u00fcr Lehrkr\u00e4ftebildung Mathematik<\/em>. Zugriff am 8.7.2025. Verf\u00fcgbar unter: <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\/\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\/<\/a><\/li>\r\n \t<li>Sundermann, B. &amp; Selter, C. (2006). <em>Beurteilen und F\u00f6rdern im Mathematikunterricht<\/em>. Berlin: Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Wittmann, E. &amp; M\u00fcller, G. (2006). <em>Blitzrechnen<\/em>. Leipzig: Klett.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990101204890205521\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bibliothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\r\n \t<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990101204890205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nLetzte \u00c4nderung: 09\/2025\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a>","rendered":"<p>Herausgegeben von Christoph Selter, Susanne Prediger, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Stephan Hussmann<\/p>\n<p>Entwickelt und erprobt von Kathrin Akinwunmi, Theresa Deutscher, Corinna Mosandl, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Christoph Selter (2014)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1006\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-212x300.jpeg\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-212x300.jpeg 212w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-65x92.jpeg 65w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-225x318.jpeg 225w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen-350x495.jpeg 350w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/09\/Mathe-sicher-koennen.jpeg 724w\" sizes=\"auto, (max-width: 212px) 100vw, 212px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">ab 3. Klasse<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"2\" data-aria-level=\"1\">Einzel-, Gruppen- oder Klassentraining<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Universelle, selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--empty' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Leerer Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--half' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Halb gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td>Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms.<\/td>\n<td>Keine explizite Ausformulierung der theoretischen Fundierung.<\/td>\n<td>Es sind wenige Studien vorhanden.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>In diesem F\u00f6rderprogramm werden die konzeptionellen und didaktischen Grundlagen des Diagnose- und F\u00f6rderkonzepts Mathe sicher k\u00f6nnen (MSK) f\u00fcr den Inhaltsbereich \u201eNat\u00fcrliche Zahlen\u201c erl\u00e4utert.<\/p>\n<p>Im Zentrum steht die F\u00f6rderung mathematischer Basiskompetenzen als Voraussetzung f\u00fcr weiterf\u00fchrendes Lernen. Das Manual begr\u00fcndet die Notwendigkeit gezielter Unterst\u00fctzung von Lernenden mit Schwierigkeiten, verweist auf typische H\u00fcrden beim Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnis und pl\u00e4diert f\u00fcr eine systematische Verkn\u00fcpfung von Diagnose und individueller F\u00f6rderung. Das F\u00f6rderprogramm richtet sich an Sch\u00fcler:innen ab der dritten Schulstufe mit Schwierigkeiten im Fach Mathematik, die h\u00e4ufig auf L\u00fccken in zentralen Verstehensgrundlagen zur\u00fcckzuf\u00fchren sind (z.\u202fB. Stellenwertverst\u00e4ndnis, Operationsverst\u00e4ndnis). Ziel ist es, durch diagnosegeleitete, verstehensorientierte F\u00f6rderung Anschlussf\u00e4higkeit f\u00fcr das Weiterlernen herzustellen.<\/p>\n<p>Jeder Inhaltsbereich gliedert sich in mehrere F\u00f6rderbausteine, die zentrale Basiskompetenzen abbilden, \u00fcber die alle Sch\u00fcler:innen verf\u00fcgen sollten. Die Materialien erm\u00f6glichen eine Erhebung dieser Basiskompetenzen mithilfe themenspezifischer Diagnoseaufgaben (\u201eStandortbestimmungen\u201c) im Klassenverband, in Kleingruppen oder einzeln. Einige Bausteine wurden f\u00fcr den Zahlenraum bis 100 adaptiert, so dass das Material bereits teilweise im zweiten Schuljahr eingesetzt werden kann.<\/p>\n<p>Die Standortbestimmungen dienen der Identifikation von Sch\u00fcler:innen mit Schwierigkeiten in bestimmten Kompetenzbereichen und bilden die Grundlage f\u00fcr eine gezielte F\u00f6rderung. Sie orientieren sich an grundlegenden Verst\u00e4ndniskomponenten und geben durch die Bearbeitung durch die Lernenden Aufschluss \u00fcber vorhandene F\u00e4higkeiten und individuelle Lernh\u00fcrden.\u00a0Die Auswertungshilfen erm\u00f6glichen eine z\u00fcgige und differenzierte Analyse der Standortbestimmungen. Sie umfassen unter anderem Musterl\u00f6sungen sowie Informationen zu typischen Fehlern, deren m\u00f6glichen Ursachen und entsprechenden F\u00f6rderans\u00e4tzen. Dadurch kann die Lehrkraft den individuellen F\u00f6rderbedarf pr\u00e4zise bestimmen. Jede Diagnoseaufgabe ist mit einer passenden F\u00f6rdereinheit verkn\u00fcpft, sodass eine gezielte F\u00f6rderung einzelner Basiskompetenzen erfolgen kann.<\/p>\n<p>Die jeweils vier- bis siebenseitigen F\u00f6rdermaterialien zu jedem Baustein sind in F\u00f6rdereinheiten unterteilt. Es wird eine F\u00f6rderung in Kleingruppen empfohlen, wobei aber auch eine Einzelf\u00f6rderung oder eine F\u00f6rderung im Klassenverband m\u00f6glich ist.<\/p>\n<p>Die didaktischen Erl\u00e4uterungen sind systematisch gegliedert in die Bereiche: Lerninhalt, Veranschaulichung und Material, Aufbau der F\u00f6rderung und weiterf\u00fchrende Literatur.<\/p>\n<p>F\u00fcr den Inhaltsbereich <em>Nat\u00fcrliche Zahlen<\/em> stehen folgende F\u00f6rderbausteine zur Verf\u00fcgung.<\/p>\n<ul>\n<li>Zahlenverst\u00e4ndnis: N1 Stellenwerte verstehen und N2 Zahlen ordnen und vergleichen.<\/li>\n<li>Operationsverst\u00e4ndnis: N3 Addition und Subtraktion verstehen und N4 Multiplikation und Division verstehen<\/li>\n<li>Zahlenrechnen: N5 Addieren und Subtrahieren und N6 Multiplizieren und Dividieren<\/li>\n<li>Ziffernrechnen: N7 Schriftlich addieren und subtrahieren und N8 Schriftlich multiplizieren<\/li>\n<\/ul>\n<p>Zudem existieren folgende weitere Diagnose- und F\u00f6rderkonzepte aus der Reihe Mathe sicher k\u00f6nnen: Br\u00fcche, Prozente, Dezimalzahlen (Hussmann, P\u00f6hler, Prediger, Schink &amp; Sprenger, 2014) und Sachrechnen (Dr\u00f6se et al. 2017a, b). Falls inhaltliche L\u00fccken auf der Klassenstufe 1 oder 2 vorhanden sind, verweisen die Autor:innen auf Fritz et al. (2009), Gaidoschik (2007), H\u00e4sel-Weide et al. (2013) und Wittmann und M\u00fcller (2006).<\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<h2>Durchf\u00fchrung<\/h2>\n<p>Mathe sicher k\u00f6nnen ist auf <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de<\/a> als Open Educational Ressources frei verf\u00fcgbar. Auf der Homepage sind nebst den Informationsfilme auch Einstiegsfilme zum allgemeinen F\u00f6rderkonzept und Themenfilme f\u00fcr jeden Baustein verf\u00fcgbar. Die Handreichungen und die Aufgabenhefte f\u00fcr die Sch\u00fcler:innen sind auch in den Buchhandlungen erh\u00e4ltlich.<\/p>\n<p>Die Konzeption der Materialien beruht auf drei zentralen didaktischen Leitprinzipien (Hussmann, Freesemann, Moser Opitz &amp; Hussmann, 2013):<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Diagnosegeleitetes Arbeiten:<\/strong> Die Kenntnisse und Vorstellungen der Lernenden werden durch strukturierte Standortbestimmungen erhoben, die nicht nur Defizite aufzeigen, sondern als Grundlage f\u00fcr F\u00f6rderentscheidungen dienen. Ziel ist ein individueller Zuschnitt der Lernangebote und um aufbauend der Standortbestimmungen passgenaue F\u00f6rdermassnahmen ableiten zu k\u00f6nnen (Sundermann &amp; Selter, 2006).<\/li>\n<li><strong>Verstehensorientierung:<\/strong> Im Mittelpunkt steht ein nachhaltiger und sinnstiftender Lernprozess, der durch den Aufbau tragf\u00e4higer mathematischer Verst\u00e4ndnisse generiert wird. Dies schliesst sowohl motivierende Kontexte ausserhalb der Mathematik als auch insbesondere strukturelle und innermathematische Darstellungen und Denkweisen ein, d.h. es wird ein tieferes, strukturell verankertes mathematisches Verst\u00e4ndnisangestrebt, das \u00fcber reine Rechenverfahren hinausgeht (Prediger, 2009; Prediger et al., 2013).<\/li>\n<li><strong>F\u00f6rderung mathematischer Kommunikation:<\/strong> Gerade f\u00fcr leistungsschw\u00e4chere oder sprachlich, sowie fachlich benachteiligte Lernende ist der gemeinsame Austausch \u00fcber mathematische Inhalte, Probleme und deren L\u00f6sungswege ein wesentlicher Bestandteil des Verstehensprozesses und\u00a0 -aufbaus (N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; Schwarzkopf, 2010). Zus\u00e4tzliches Sprachbildungsmaterial kann von der Webseite <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de<\/a> heruntergeladen werden.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Das Material enth\u00e4lt s\u00e4mtliche F\u00f6rderaufgaben des jeweiligen F\u00f6rderbausteins und erl\u00e4utert diese durch begleitende Hinweise. Es wird dabei zwischen Aufgaben zum Erarbeiten und Aufgaben zum \u00dcben differenziert. Erstere erfordern in der Regel eine Moderation durch die Lehrperson, w\u00e4hrend letztere h\u00e4ufig eigenst\u00e4ndig von den Lernenden in Partner- oder Gruppenarbeit bearbeitet werden k\u00f6nnen. Zu jeder Aufgabe werden Angaben zur ungef\u00e4hren Bearbeitungszeit, zur Zielsetzung, zum ben\u00f6tigten Material, zur vorgesehenen Sozialform sowie zur Art der Aktivit\u00e4t bereitgestellt.<\/p>\n<p>Erg\u00e4nzend finden sich an den Aufgaben selbst inhaltlich spezifische Hinweise, beispielsweise zu geeigneten Unterst\u00fctzungsmassnahmen, notwendigen Voraussetzungen, typischen Schwierigkeiten, fachlichen Hintergr\u00fcnden, Reflexionsanl\u00e4ssen, Impulsfragen mit L\u00f6sungserwartungen, weiterf\u00fchrenden Aufgaben, eingesetzten Methoden oder L\u00f6sungsvorschl\u00e4gen.<\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\n<p>Das F\u00f6rderkonzept &#8222;Mathe sicher k\u00f6nnen&#8220; wurde von Fachdidaktiker:innen des Deutschen Zentrum f\u00fcr Lehrkr\u00e4ftebildung Mathematik (DZLM) entwickelt, welches an der Technische Universit\u00e4t Dortmund angesiedelt ist und von der Fachwissenschaft, bspw. Gesellschaft f\u00fcr Mathedidaktik anerkannt wird.<\/p>\n<p>Das Hintergrundpapier verzichtet auf die Darstellung eines umfassenden theoretischen Rahmenmodells, verweist aber explizit auf grundlegende didaktische Konzepte wie das Stellenwertverst\u00e4ndnis, Vorstellungen als Lernvoraussetzungen, Verstehensorientierungen und adaptive F\u00f6rderung. Zu Beginn jedes F\u00f6rderbausteins wird auf zwei Seiten der didaktische Hintergrund des jeweiligen Kompetenzziels erl\u00e4utert. Das Kapitel ist jeweils unterteilt in die Abschnitte Lerninhalte, Veranschaulichung und Material, Aufbau der F\u00f6rderung, sowie weiterf\u00fchrende Literatur. Der didaktische Hintergrund basiert auf aktuellen theoretischen Standards, welche jedoch in der Handreichung nicht weiter ausgef\u00fchrt, sondern nur in der weiterf\u00fchrenden Literatur aufgelistet werden.<\/p>\n<p>Die Entwicklung der Materialien erfolgte laut den Autor:innen auf wissenschaftlicher Grundlage und wurde in enger Kooperation mit zahlreichen Projektschulen erprobt und kontinuierlich weiterentwickelt. Die Konzeption st\u00fctzt sich erkennbar auf Positionen aus der fachdidaktischen Forschung, insbesondere zum Lernen mit besonderen Herausforderungen. Die theoretische Fundierung bleibt dabei implizit, aber nachvollziehbar.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 2rem\">Evaluation<\/span><\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die Effektivit\u00e4t der F\u00f6rderung zum Aufbau des Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnisses im Bereich der nat\u00fcrlichen Zahlen (Bausteine N1\u2013N4) wurde im Rahmen einer angelegten, quasi-experimentellen Feldstudie untersucht. An der Studie nahmen \u00fcber hundert Lehrpersonen teil, die \u00fcberwiegend nicht in der Bildungsforschung verankert sind. Dabei wurde eine Interventionsgruppe mit 592 mathematikschwachen Sch\u00fcler:innen der Jahrgangsstufe 5 an 40 Schulen \u00fcber ein gesamtes Schuljahr hinweg zus\u00e4tzlich zum regul\u00e4ren Unterricht in w\u00f6chentlichen Kleingruppen nach F\u00f6rderkonzept &#8222;Mathe sicher k\u00f6nnen&#8220; unterrichtet. Eine Kontrollgruppe mit 389 Kindern mit vergleichbaren Schwierigkeiten erhielt an 20 weiteren Schulen ebenfalls eine zus\u00e4tzliche F\u00f6rderung, jedoch basierend auf konventionellen, schulindividuellen F\u00f6rderans\u00e4tzen.<\/p>\n<p>Beide Gruppen zeigten zwischen dem Schuljahresbeginn und\u00a0 -ende signifikante Lernfortschritte in ihren arithmetischen Basiskompetenzen, gemessen mit dem standardisierten Testverfahren Basis-Math-G 4+ bzw. 5 (Moser Opitz et al., 2016). Der Test erfasst sowohl grundlegende Verst\u00e4ndnisdimensionen als auch basale Rechenfertigkeiten und \u00fcbersteigt damit inhaltlich den enger gefassten F\u00f6rderfokus. Die Sch\u00fcler:innen der MSK-Gruppe erzielten signifikant h\u00f6here Lernzuw\u00e4chse als jene der Kontrollgruppe (FZeit = 1246.6, p &lt; .001, \u03b7\u00b2 = 0.56 starker Effekt; FGruppe x Zeit = 31.26, p &lt; .001, \u03b7\u00b2 = 0.031 kleiner Effekt; Prediger et al., 2019). Die Studie liefert laut Prediger (2023) Evidenz f\u00fcr die breite Anwendbarkeit des Konzepts &#8222;Mathe sicher k\u00f6nnen&#8220; unter realistischen schulischen Bedingungen mit regul\u00e4ren Lehrpersonen, die auf freiwilliger Basis teilnahmen und somit eine Positivauswahl darstellen (Prediger, 2023).<\/p>\n<p>Weitere positive Studien sind zu den Bausteinen <em>Aufbau des Zahl- und Operationsverst\u00e4ndnisses bei Br\u00fcchen <\/em>(Prediger &amp; Wessel, 2018) und <em>Prozentrechnung <\/em>(Prediger &amp; Neugebauer, 2021) vorhanden (Prediger 2023).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<ul>\n<li>Akinwunmi, K., Deutscher, T. &amp; Mosandl, C. (2014). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In C. Selter, S. Prediger, M. N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; S. Hu\u00dfmann (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Akinwunmi, K., Deutscher, T., Mosandl, C., N\u00fchrenb\u00f6rger, M. &amp; Selter, C. (2014). Mathe sicher k\u00f6nnen. Handreichungen f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Nat\u00fcrliche Zahlen. In C. Selter, S. Prediger, M. N\u00fchrenb\u00f6rger &amp; S. Hussmann (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Dr\u00f6se, J., L\u00fcbke, S., Marcus, A., Mosandl, C., P\u00f6hler, B., Sprenger, L. et al. (2017a). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Sachrechnen: Gr\u00f6\u00dfen &#8211; \u00dcberschlagen &#8211; Textaufgaben &#8211; Diagramme &#8211; Proportionen &#8211; Prozente. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Dr\u00f6se, J., L\u00fcbke, S., Marcus, A., Mosandl, C., P\u00f6hler, B., Sprenger, L. et al. (2017b). Mathe sicher k\u00f6nnen. Handreichungen f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. achrechnen: Gr\u00f6\u00dfen &#8211; \u00dcberschlagen &#8211; Textaufgaben &#8211; Diagramme &#8211; Proportionen &#8211; Prozentrechnung. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Fritz, A., Schmidt, S. &amp; Ricken, G. (Hrsg.). (2017). <em>Handbuch Rechenschw\u00e4che: Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie<\/em> (Beltz Handbuch) (3., vollst\u00e4ndig \u00fcberarbeitete Aufl.). Weinheim: Beltz.<\/li>\n<li>Gaidoschik, M. (2007). <em>Vom Z\u00e4hlen zum Rechnen<\/em> (Rechenschw\u00e4che vorbeugen: das Handbuch f\u00fcr LehrerInnen und Eltern). Wien: G&amp;G.<\/li>\n<li>H\u00e4sel-Weide, U., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Moser Opitz, E. &amp; Wittich, C. (Hrsg.). (2013). <em>Abl\u00f6sung vom z\u00e4hlenden Rechnen: F\u00f6rdereinheiten f\u00fcr heterogene Lerngruppen<\/em>. Hannover: Klett Kallmeyer.<\/li>\n<li>Hussmann, S., N\u00fchrenb\u00f6rger, M., Prediger, S. &amp; Selter, C. (2014). Schwierigkeiten in der Mathematik begegnen (PM: Praxis in der Mathematik in der Schule), (56), 2\u20138.<\/li>\n<li>Hussmann, S., P\u00f6hler, B., Prediger, S., Schink, A. &amp; Sprenger, L. (2014a). Mathe sicher k\u00f6nnen: Handreichung f\u00fcr ein Diagnose- und F\u00f6rderkonzept zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Br\u00fcche, Prozente und Dezimalzahlen. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Auflage.). Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Hussmann, S., P\u00f6hler, B., Prediger, S., Schink, A. &amp; Sprenger, L. (2014b). Mathe sicher k\u00f6nnen. F\u00f6rderbausteine zur Sicherung mathematischer Basiskompetenzen. Br\u00fcche, Prozente und Dezimalzahlen. F\u00fcr Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler. In S. Prediger, C. Selter, S. Hussmann &amp; M. N\u00fchrenb\u00f6rger (Hrsg.), (1. Aufl.). Berlin: Cornelsen Schulverlage.<\/li>\n<li>Moser Opitz, E., Freesemann, O., Grob, U. &amp; Prediger, S. (2016). <em>BASIS-MATH-G 4+-5. Gruppentest zur Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr das vierte Quartal der 4. Klasse und f\u00fcr die 5. Klasse (Test und Manual).<\/em> G\u00f6ttingen: Hogrefe.<\/li>\n<li>N\u00fchrenb\u00f6rger, M. &amp; Schwarzkopf, R. (2010). Die Entwicklung mathematischen Wissens in sozial-interaktiven Kontexten. In C. B\u00f6ttinger, K. Br\u00e4uning, M. N\u00fchrenb\u00f6rger, R. Schwarzkopf &amp; E. S\u00f6bbeke (Hrsg.), <em>Mathematik im Denken der Kinder: Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion<\/em> (S. 73\u201381). Seelze: Klett\/Kallmeyer.<\/li>\n<li>Prediger, S. (2009). Inhaltliches Denken vor Kalk\u00fcl &#8211; Ein didaktisches Prinzip zur Vorbeugung und F\u00f6rderung bei Rechenschwierigkeiten (Beltz-P\u00e4dagogik). In A. Fritz &amp; S. Schmidt (Hrsg.), <em>F\u00f6rdernder Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Rechenschwierigkeiten erkennen und \u00fcberwinden\u202f; [mit Zusatzmaterialien zum Download]<\/em> (S. 213\u2013234). Weinheim Basel: Beltz.<\/li>\n<li>Prediger, S. (2023). Implementation von F\u00f6rderkonzepten zum Aufarbeiten von Verstehensgrundlagen\u202f: Strategien und Bedingungen aus Mathe sicher k\u00f6nnen. <em>mathematica didactica<\/em>, (46(1)), 1\u201318. mathematica didactica. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.18716\/OJS\/MD\/2023.1672\">10.18716\/OJS\/MD\/2023.1672<\/a><\/li>\n<li>Prediger, S., Fischer, C., Selter, C. &amp; Sch\u00f6ber, C. (2019). Combining material- and community-based implementation strategies for scaling up: the case of supporting low-achieving middle school students. <em>Educational Studies in Mathematics<\/em>, <em>102<\/em>(3), 361\u2013378. Springer Science and Business Media LLC. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s10649-018-9835-2\">10.1007\/s10649-018-9835-2<\/a><\/li>\n<li>Prediger, S., Freesemann, O., Moser Opitz, E. &amp; Hussmann, S. (2013). Unverzichtbare Verstehensgrundlagen statt kurzfristiger Reparatur &#8211; F\u00f6rderung bei mathematischen Lernschwierigkeiten in Klasse 5. (PM: Praxis in der Mathematik in der Schule), (55(51)), 12\u201317.<\/li>\n<li>Prediger, S. &amp; Neugebauer, P. (2023). Can students with different language backgrounds profit equally from a language-responsive instructional approach for percentages? Differential effectiveness in a field trial. <em>Mathematical Thinking and Learning<\/em>, <em>25<\/em>(1), 2\u201322. Informa UK Limited. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/10986065.2021.1919817\">10.1080\/10986065.2021.1919817<\/a><\/li>\n<li>Prediger, S. &amp; Wessel, L. (2018). Brauchen mehrsprachige Jugendliche eine andere fach- und sprachintegrierte F\u00f6rderung als einsprachige?: Differentielle Analysen zur Wirksamkeit zweier Interventionen in Mathematik. <em>Zeitschrift f\u00fcr Erziehungswissenschaft<\/em>, <em>21<\/em>(2), 361\u2013382. Springer Science and Business Media LLC. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/s11618-017-0785-8\">10.1007\/s11618-017-0785-8<\/a><\/li>\n<li>Selter, C. (2025, Juli 8). Mathe sicher k\u00f6nnen. <em>Mathe sicher k\u00f6nnen. Deutsches Zentrum f\u00fcr Lehrkr\u00e4ftebildung Mathematik<\/em>. Zugriff am 8.7.2025. Verf\u00fcgbar unter: <a href=\"https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\/\">https:\/\/mathe-sicher-koennen.dzlm.de\/<\/a><\/li>\n<li>Sundermann, B. &amp; Selter, C. (2006). <em>Beurteilen und F\u00f6rdern im Mathematikunterricht<\/em>. Berlin: Cornelsen.<\/li>\n<li>Wittmann, E. &amp; M\u00fcller, G. (2006). <em>Blitzrechnen<\/em>. Leipzig: Klett.<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\n<ul>\n<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990101204890205521\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bibliothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\n<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990101204890205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Letzte \u00c4nderung: 09\/2025<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herausgegeben von Christoph Selter, Susanne Prediger, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Stephan Hussmann Entwickelt und erprobt von Kathrin Akinwunmi, Theresa Deutscher, Corinna Mosandl, Marcus N\u00fchrenb\u00f6rger und Christoph Selter (2014) &nbsp; Einsatzbereich ab 3. Klasse Einzel-, Gruppen- oder Klassentraining Universelle, selektive und indizierte Pr\u00e4vention &nbsp; Qualit\u00e4tskriterien Durchf\u00fchrbarkeit Theoretische Fundierung Evaluation Bewertung Erl\u00e4uterung Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1740,"menu_order":37,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"categories":[70,116,66,69,68],"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-973","chapter","type-chapter","status-publish","hentry","category-indizierte-praevention","category-mathematik","category-03-mittelstufe","category-selektive-praevention","category-universelle-praevention"],"part":97,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/973","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1740"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/973\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1007,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/973\/revisions\/1007"}],"part":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/97"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/973\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=973"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=973"},{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=973"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=973"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=973"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}