{"id":970,"date":"2025-09-18T17:10:09","date_gmt":"2025-09-18T15:10:09","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/?post_type=chapter&#038;p=970"},"modified":"2026-04-20T10:26:28","modified_gmt":"2026-04-20T08:26:28","slug":"calcularis-lernsoftware","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/chapter\/calcularis-lernsoftware\/","title":{"raw":"Calcularis (Lernsoftware)","rendered":"Calcularis (Lernsoftware)"},"content":{"raw":"<span class=\"TextRun SCXW77995786 BCX8\" lang=\"DE-CH\" xml:lang=\"DE-CH\" data-contrast=\"none\"><span class=\"NormalTextRun SCXW77995786 BCX8\">von <\/span><\/span>Constructor Technology AG, ehemals Dybuster AG\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">1.-5. Klasse (Der Einsatz ist auch bei \u00e4lteren Lernenden m\u00f6glich, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht erreicht haben.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"2\" data-aria-level=\"1\">Einzeltraining<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\r\n<\/ul>\r\n&nbsp;\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"half\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"half\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td>Es besteht Kritik an der Didaktik.<\/td>\r\n<td>Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\r\n<td>Es fehlen Studien zu Langzeiteffekten.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\n<span class=\"tight\" style=\"font-weight: 400\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Das kostenpflichtige Computerprogramm Calcularis 2.0 verfolgt das Ziel die basisnumerischen Kompetenzen, die Grundrechenarten und das arithmetische Faktenwissen im Zahlenraum von 0 bis 1000 zu f\u00f6rdern und festigen (von Aster et al., 2016). <\/span><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Der Einsatz richtet sich an Kinder im Altersbereich der 1. bis 5. Klasse. Er kann jedoch auch bei \u00e4lteren Lernenden sinnvoll sein, die die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht erreicht haben. Ziel ist es, die Grundlagen der Mathematik selbstst\u00e4ndig und effizient zu erlernen.<\/span><\/span>\r\n<div style=\"font-weight: 400\"><span class=\"tight\">Die intelligente Software umfasst 47 verschiedene \u00dcbungsformen und passt sich je nach Einstellung dem Lernverlauf des Kindes an, wobei jedes Kind normalerweise im Zahlenraum 0-10 startet. Nach jeder \u00dcbung wird das Wissen der Lernenden neu bewertet und die nachfolgende Aufgabe dementsprechend ausgew\u00e4hlt. Es besteht jedoch auch die M\u00f6glichkeit des freien Trainings, welches bedeutet, dass das Kind selbstst\u00e4ndig entscheidet welchen Bereich und in welchem Zahlenraum bis 1000 es trainieren m\u00f6chte.<\/span><\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie Trainingsspiele sind in vier aufeinander aufbauende Bereiche gegliedert:\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Vorl\u00e4uferfertigkeiten:<\/strong> Dieser Bereich legt die Basis f\u00fcr ein sp\u00e4teres mathematisches Verst\u00e4ndnis. Dazu geh\u00f6ren grundlegende F\u00e4higkeiten wie das unmittelbare Erfassen von Mengen (Subitizing), Sch\u00e4tzen und Z\u00e4hlen.<\/li>\r\n \t<li><strong>Zahlendarstellung:<\/strong> In diesem Abschnitt werden verschiedene Formen der Zahlendarstellung eingef\u00fchrt und deren wechselseitige Umwandlung (Transkodieren) ge\u00fcbt. Die Einf\u00fchrung der Zahlrepr\u00e4sentationen orientiert sich am weiter unten beschriebenen Vier-Stufen-Modell. Zudem wird das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr unterschiedliche Aspekte des Zahlbegriffs gef\u00f6rdert \u2013 insbesondere der kardinale, ordinale und relationale Zahlaspekt, die durch passende Spiele vertieft werden.<\/li>\r\n \t<li><strong>Arithmetische Operationen:<\/strong> Hier steht das Rechnen im Mittelpunkt. Aufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad trainieren den Umgang mit Zahlen. Die Komplexit\u00e4t h\u00e4ngt dabei sowohl von der Zahlenh\u00f6he und der Art der Rechenoperation (z.\u202fB. mit oder ohne Zehner\u00fcbergang) als auch von der gew\u00e4hlten Zahldarstellung und den verf\u00fcgbaren Hilfsmitteln ab. Noch nicht in Version 2.0 enthalten, aber vorgesehen, sind Textaufgaben, die das Anwenden von Rechenoperationen in realit\u00e4tsnahen Kontexten f\u00f6rdern sollen.<\/li>\r\n \t<li><strong>Alltag:<\/strong> Auch dieser Bereich ist in Version 2.0 noch nicht implementiert. Zuk\u00fcnftig soll er weitere Aspekte des Zahlbegriffs, wie bspw. den Masszahlaspekt, einf\u00fchren und die Verbindung zwischen mathematischen Inhalten und allt\u00e4glichem Wissen st\u00e4rken und festigen (von Aster et al., 2016).<\/li>\r\n<\/ul>\r\nDie Lernenden f\u00fchren das Training selbst\u00e4ndig am Computer durch. Die Eltern und\/oder Lehrpersonen k\u00f6nnen den Lernverlauf jederzeit mittels dem Programm Coach verfolgen. Es wird empfohlen, das Training zwei- bis dreimal pro Woche w\u00e4hrend 15-20 Minuten \u00fcber einen Zeitraum von vier Monaten durchzuf\u00fchren.\r\n\r\nCalcularis ist online und auf allen Systemen mit modernen Browsern abrufbar. Die Daten werden fortlaufend synchronisiert, damit die Lernenden jederzeit mit demselben Lernstand fortfahren k\u00f6nnen.\r\n\r\nDurch die sichtbaren Fortschritte und die virtuellen Landschaften Savanne, Dschungel, Bauernhof, Ozean und Polar, welche die Lernenden sich selbst anlegen k\u00f6nnen, soll die Motivation erhalten bleiben.\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2>Durchf\u00fchrbarkeit<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDas Programm ist browserbasiert und l\u00e4uft deshalb auf allen g\u00e4ngigen Computern und Tablets ohne zus\u00e4tzlichen Download. Die Benutzeroberfl\u00e4che ist selbsterkl\u00e4rend, kindgerecht und intuitiv gestaltet. Die Manuale und Anleitungen sind online verf\u00fcgbar und bei Fragen kann ein Support-Team online kontaktiert werden. Die Trainingsspiele k\u00f6nnen entweder in der vorgeschlagenen oder einer selbstgew\u00e4hlten Reihenfolge durchgef\u00fchrt werden.\r\n\r\nAn der Didacta 2014 erhielt die Lernsoftware Calcularis den Worlddidactic Award. Die Gesellschaft f\u00fcr Didaktik der Mathematik (GDM) Schweiz kritisiert diese Auszeichnung in einer Stellungnahme. Obwohl die Jury der Preisverleihung das Gespr\u00e4ch mit der GDM sch\u00e4tzte, wurde an der Auszeichnung festgehalten, welches die GDM bedauert.\r\n\r\nDie Kritik der GDM Schweiz gliedert sich in folgende f\u00fcnf Hauptpunkte:\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Fachverst\u00e4ndnis<\/strong>\r\nCalcularis fokussiert ausschliesslich auf das Rechnen und ignoriert zentrale mathematische Kompetenzen wie Argumentieren, Modellieren oder Probleml\u00f6sen, wie sie in aktuellen Kompetenzmodellen gefordert werden.<\/li>\r\n \t<li><strong>\u00dcbungsverst\u00e4ndnis<\/strong>\r\nDie Software setzt auf stark kleinschrittige, automatisierte Aufgaben ohne Raum f\u00fcr eigene Strategien. Dies verhindert ein tieferes Verst\u00e4ndnis mathematischer Strukturen, welches besonders problematisch ist f\u00fcr rechenschwache Sch\u00fcler:innen.<\/li>\r\n \t<li><strong>Anschlussf\u00e4higkeit an empirische Erkenntnisse<\/strong>\r\nCalcularis ber\u00fccksichtigt zentrale empirische Erkenntnisse zur Rechenschw\u00e4che nicht, etwa die Notwendigkeit, vom z\u00e4hlenden Rechnen wegzukommen. Im Gegenteil, laut der GDM Schweiz f\u00f6rdert die Software Z\u00e4hlstrategien sogar.<\/li>\r\n \t<li><strong>Veranschaulichung<\/strong>\r\nDie eingesetzten Darstellungen (z.\u202fB. farbige Stangen mit Griffen) sind teils irref\u00fchrend, inkonsistent oder falsch. Die Bedeutung von Stellenwerten und B\u00fcndelung im Dezimalsystem wird nicht angemessen vermittelt. Zudem fehlt eine differenzierte Nutzung verschiedener Darstellungsformen wie Zahlengerade, Mengenbilder oder Stellenwertmaterialien.<\/li>\r\n \t<li><strong>Anschlussf\u00e4higkeit an Unterricht und Lehrmittel<\/strong>\r\nDie eingesetzten Methoden und Visualisierungen passen nicht zu g\u00e4ngigen Schulb\u00fcchern oder Lehrpl\u00e4nen, was den Einsatz im regul\u00e4ren Unterricht erschwert.<\/li>\r\n<\/ul>\r\nDie GDM Schweiz zieht aufgrund der obengenannten Punkte folgendes Fazit: Calcularis sei aus fachlicher und fachdidaktischer Sicht problematisch, nicht anschlussf\u00e4hig an etablierten Mathematikunterricht und wissenschaftliche Standards. Eine fundierte Zusammenarbeit zwischen Softwareentwicklern und Mathematikdidaktik w\u00e4re dringend notwendig.\r\n\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\r\nDas Vier-Stufen-Modell zur Entwicklung zahlverarbeitender Hirnfunktionen (von Aster &amp; Shalev, 2007; von Aster, 2013) beschreibt die hierarchische Entwicklung numerischer Kognition als einen Prozess der Entstehung und Integration mentaler Zahlenrepr\u00e4sentationen. Es basiert auf Erkenntnissen aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen und l\u00e4sst sich wie folgt zusammenfassen:\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Stufe 1 Nonverbale Mengenverarbeitung<\/strong>: Bereits S\u00e4uglinge besitzen die F\u00e4higkeit, kleine Mengen exakt und gr\u00f6ssere Mengen ungef\u00e4hr zu unterscheiden. Diese F\u00e4higkeit ist angeboren und nicht sprachgebunden.<\/li>\r\n \t<li><strong>Stufe 2 Entwicklung des Zahlwortsystems<\/strong>: Mit der Sprachentwicklung beginnt die symbolische Repr\u00e4sentation durch Zahlworte (z.\u202fB. \u201ezwei\u201c). Die Kinder lernen, Zahlworte mit Mengen zu verkn\u00fcpfen (Kardinalit\u00e4t) und erste Konzepte wie Zunahme\/Abnahme von Mengen entstehen.<\/li>\r\n \t<li><strong>Stufe 3 Visuell-arabische Zahlsymbole: <\/strong>Die Kinder beginnen, sich f\u00fcr arabische Zahlen zu interessieren und ordnen sie den Zahlworten zu. Mit dem Schuleintritt wird das arabische Notationssystem systematisch gelernt. Besonders im Deutschen stellt die Zehner-Einer-Inversion eine Herausforderung dar.<\/li>\r\n \t<li><strong>Stufe 4 Mentale Zahlenraumvorstellung<\/strong>: Die verschiedenen Zahlensysteme werden automatisiert und es entsteht eine mentale Zahlenlinie mit Landmarken (10, 100, 1000 \u2026). Die Kinder lernen die Zahlen ordinal (Reihenfolge) und kardinal (Menge) zu erfassen, sowie zu sch\u00e4tzen, zu vergleichen und im Kopf zu rechnen. Die Zahlenwahrnehmung folgt dem Weber-Fechner-Gesetz: Abst\u00e4nde zwischen grossen Zahlen wirken subjektiv kleiner (Distanzeffekt).<\/li>\r\n<\/ul>\r\nDie vier Zahlenrepr\u00e4sentationen entstehen in verschiedenen Hirnregionen, z.\u202fB. bi-parietal, pr\u00e4frontal und okzipital. Die Entwicklung ist abh\u00e4ngig von dom\u00e4nen\u00fcbergreifenden kognitiven Funktionen wie Aufmerksamkeit, Sprache, Arbeitsged\u00e4chtnis und visuell-r\u00e4umlicher Verarbeitung. St\u00f6rungen in diesen Bereichen (z.\u202fB. Sprachverz\u00f6gerung, Aufmerksamkeitsdefizite, \u00c4ngste) k\u00f6nnen die Entwicklung des Zahlverst\u00e4ndnisses beeintr\u00e4chtigen. Es gibt keine einheitliche Ursache f\u00fcr Entwicklungsst\u00f6rungen in der Zahlenverarbeitung.\r\n\r\nDas Modell zeigt, wie sich numerische Kognition stufenweise, neuroplastisch und kontextabh\u00e4ngig entwickelt\u00a0 - von einer angeborenen Mengenwahrnehmung bis hin zur komplexen mentalen Zahlenverarbeitung im Schulalter (von Aster et al. 2016).\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2>Evaluation<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie Studie von Kohn et al. (2017) untersuchte die Wirksamkeit des computerbasierten Trainingsprogramms Calcularis bei rechenschwachen Grundschulkindern im Alter von 7 bis 11 Jahren. Ziel war es, sowohl unmittelbare als auch l\u00e4ngerfristige Effekte auf arithmetische Leistungen \u2013 insbesondere Subtraktion \u2013 sowie die Zahlenraumvorstellung zu \u00fcberpr\u00fcfen. Insgesamt nahmen 68 Kinder teil, die zuf\u00e4llig einer von drei Gruppen zugewiesen wurden: der Calcularis-Gruppe (mathematisches Training), einer Kontrollgruppe mit Rechtschreibtraining (Dybuster Orthograph) sowie einer Wartekontrollgruppe ohne Training. Das Training wurde \u00fcber sechs bis acht Wochen durchgef\u00fchrt, jeweils an f\u00fcnf Tagen pro Woche f\u00fcr 20 Minuten.\r\n\r\nDie Ergebnisse zeigten, dass Kinder der Calcularis-Gruppe nach dem Training signifikante Leistungssteigerungen in der Subtraktion und der Zahlenraumvorstellung im Zahlenraum 0\u201310 erzielten. Diese Verbesserungen waren im Vergleich zu den anderen Gruppen moderat bis stark ausgepr\u00e4gt. F\u00fcr die Addition und den Zahlenraum 0\u2013100 konnten hingegen keine nennenswerten Unterschiede festgestellt werden. F\u00fcnf Monate nach Trainingsende blieben die erzielten Leistungsgewinne der Calcularis-Gruppe in den meisten Bereichen stabil. Auff\u00e4llig war jedoch, dass die Kontrollgruppe im selben Zeitraum insbesondere im Kopfrechnen aufholen konnte, sodass sich im l\u00e4ngerfristigen Vergleich keine \u00dcberlegenheit des Calcularis-Trainings mehr zeigte.\r\n\r\nDie Autoren schlussfolgern, dass Calcularis kurzfristig effektiv ist, insbesondere bei der F\u00f6rderung von Subtraktion und der mentalen Zahlenraumvorstellung. Eine l\u00e4ngere Trainingsdauer scheint jedoch notwendig, um nachhaltige Verbesserungen zu erreichen und den Transfer in den Schulalltag zu gew\u00e4hrleisten. Einschr\u00e4nkungen der Studie betreffen unter anderem die kurze Trainingsdauer, m\u00f6gliche Erwartungseffekte, Unterschiede im Alter der Kinder sowie die hohe Rate an komorbiden Lese-Rechtschreibschw\u00e4chen, insbesondere in der Kontrollgruppe.\r\n\r\nIn der Studie von Rauscher et al. (2017) war es das Ziel zu pr\u00fcfen, ob das Calcularis-Training neben kognitiven auch positive sozio-emotionale Effekte hervorruft. Es wurde dieselbe Stichprobe wie bei Kohn et al. (2017) untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass rechenschwache Kinder generell eine deutlich st\u00e4rkere psychische Belastung aufweisen als die Normstichprobe, insbesondere in Bereichen wie Hyperaktivit\u00e4t, emotionalen Problemen und allgemeinen Beeintr\u00e4chtigungen im Alltag. Kurzfristig f\u00fchrte das Calcularis-Training zu einer signifikanten Reduktion der Mathematikangst im Vergleich zur WKG, w\u00e4hrend f\u00fcr andere sozio-emotionale Variablen wie Selbstkonzept oder Einstellung zur Mathematik keine spezifischen Trainingseffekte festgestellt wurden. F\u00fcnf Monate nach Abschluss des Trainings zeigten sowohl die Calcularis-Gruppe als auch die Kontrolltrainingsgruppe Verbesserungen hinsichtlich der Mathematikangst, des Selbstkonzepts und der Einstellungen zum Rechnen. Interessanterweise erzielte die Kontrolltrainingsgruppe sogar st\u00e4rkere Verbesserungen in der Selbsteinsch\u00e4tzung und Einstellung zur Mathematik. Dies k\u00f6nnte darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, dass viele Kinder der Kontrolltrainingsgruppe auch unter Lese-Rechtschreibschw\u00e4chen litten und somit das Rechtschreibtraining ebenfalls als lernschw\u00e4chespezifisch wirkte. Auf psychische Auff\u00e4lligkeiten hatte das Training jedoch l\u00e4ngerfristig keine messbaren Effekte.\u00a0Insgesamt belegt die Studie, dass Calcularis kurzfristig zur Reduktion von Mathematikangst beitragen kann, jedoch keine allgemeine Verbesserung psychischer Auff\u00e4lligkeiten bewirkt. F\u00fcr eine nachhaltige Ver\u00e4nderung des psychosozialen Funktionsniveaus scheinen l\u00e4ngere und umfassendere Interventionen notwendig zu sein. Die Ergebnisse unterstreichen die Bedeutung einer gezielten und mehrdimensionalen F\u00f6rderung bei Lernst\u00f6rungen, die neben der Leistungsverbesserung auch sozio-emotionale Aspekte adressiert.\r\n\r\nDie Studie von Kohn et al. (2020) evaluiert die Wirksamkeit von Calcularis bei Kindern mit Dyskalkulie. Ziel war es, die individuellen Faktoren zu analysieren, die Reaktionsf\u00e4higkeit auf das Training beeinflussen. Insgesamt nahmen 67 Kinder im Alter von 7 bis 11 Jahren teil, die in zwei Gruppen (Calcularis-Gruppe und Kontrollgruppe) aufgeteilt wurden.\r\n\r\nDie Kinder in der Calcularis-Gruppe durchliefen ein 12-w\u00f6chiges Trainingsprogramm, das darauf abzielte, Zahlendarstellungen zu automatisieren, den Zugang zur mentalen Zahlengeraden zu unterst\u00fctzen und Rechenoperationen zu trainieren. Die Ergebnisse zeigten, dass die Kinder der Calcularis-Gruppe signifikante Verbesserungen in der Rechenleistung und der Sch\u00e4tzung auf der Zahlengeraden erzielten, die auch nach drei Monaten stabil blieben.\r\n\r\nDie Analyse der Einflussfaktoren ergab, dass Kinder mit niedrigem Mathematikangstniveau und ohne zus\u00e4tzliche Lese- oder Rechtschreibst\u00f6rungen besonders von dem Training profitierten. Die Studie schlussfolgert, dass Calcularis eine effektive Unterst\u00fctzung f\u00fcr Kinder mit Dyskalkulie darstellt, jedoch individuelle Anpassungen in der Lernumgebung erforderlich sind, um optimale Ergebnisse zu erzielen. Das heisst, Kohn et al. (2020) stellen klar, dass das Programm keine Lehrpersonen ersetzt, sondern idealerweise in Kombination mit p\u00e4dagogischer Betreuung eingesetzt werden sollte. F\u00fcr Kinder mit Mathematikangst k\u00f6nnte eine individuelle F\u00f6rderung sinnvoller sein. Die Ergebnisse sind durch die Einbeziehung einer klinischen Stichprobe mit vielen Komorbidit\u00e4ten und der Verwendung strenger Diagnostikkriterien robust, jedoch fehlen Vergleichsgruppen mit alternativen Trainingsformen und l\u00e4ngere Kontrollphasen, was zuk\u00fcnftige Forschung ber\u00fccksichtigen sollte.\r\n\r\nIn einer Schweizer Studie (Gardes et al., 2022) wurden zwei computerbasierte Lernprogramme \u2013 <em>Calcularis 1<\/em> und <em>Matheros 2<\/em> \u2013 hinsichtlich ihrer Wirksamkeit bei der F\u00f6rderung rechenschwacher Sch\u00fcler:innen untersucht. Ziel war es zu evaluieren, wie gut diese Programme im schulischen Alltag eingesetzt werden k\u00f6nnen, um die Rechenleistung zu verbessern. Der Fokus der Untersuchung lag auf der spezifischen Wirkung von Calcularis auf mathematische Lernleistungen von Sch\u00fcler:innen mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen. Die Ergebnisse zeigten, dass Calcularis bei dieser Zielgruppe zu deutlich besseren Fortschritten f\u00fchrte \u2013 sowohl bei klassischen Rechenaufgaben als auch bei Sch\u00e4tzaufgaben auf der Zahlengerade \u2013 verglichen mit dem alternativen Programm Matheros.\r\n\r\nDies deutet darauf hin, dass Calcularis insbesondere f\u00fcr Kinder mit Rechenschw\u00e4che im schulischen Regelunterricht eine wirksame F\u00f6rdermassnahme darstellen kann. Calcularis stellt somit ein adaptives, niederschwelliges Lernprogramm dar, das besonders f\u00fcr den Bereich der Subtraktion und der mentalen Zahlenverarbeitung kurzfristige Fortschritte bewirken kann. Kritisch anzusehen ist jedoch die eingeschr\u00e4nkte didaktische Tiefe, wodurch ein Einsatz im schulischen Kontext gezielt begleitet werden sollte. F\u00fcr nachhaltige Effekte sind l\u00e4ngere und kombinierte F\u00f6rdermassnahmen empfehlenswert.\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>Brunner, E. &amp; Reusser, L. (2014). <em>Preisverleihung an die fachlich problematische Lernsoftware \u201eCalcularis\u201c<\/em>. Stellungnahme. Gesellschaft f\u00fcr Didaktik der Mathematik GDM Schweiz.<\/li>\r\n \t<li>Constructor Tech. (n. d.). Calcularis f\u00fcr Schulen. <em>constructor.tech<\/em>. Zugriff am 17.4.2026. Verf\u00fcgbar unter: <a href=\"https:\/\/constructor.tech\/de-ch\/products\/learning\/calcularis\/schools\">https:\/\/constructor.tech\/de-ch\/products\/learning\/calcularis\/schools<\/a><\/li>\r\n \t<li>Gardes, M.-L., Hugli, C., Dewi, J., Hanssen, L., &amp; Deruaz, M. (2022). Evaluation of a Computer-based Learning Program for Students with Mathematical Learning Difficulties. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi &amp; F. Ferretti (Eds.), <em>Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12)<\/em>. Retrieved from <a href=\"http:\/\/hdl.handle.net\/20.500.12162\/6676\">http:\/\/hdl.handle.net\/20.500.12162\/6676<\/a><\/li>\r\n \t<li>Kohn, J., Rauscher, L., K\u00e4ser, T., Kucian, K., McCaskey, U., Wyschkon, A. et al. (2017). Effekte des <em>Calcularis<\/em> -Trainings: Teil 1: Dom\u00e4nen-spezifische Ver\u00e4nderungen. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>6<\/em>(2), 51\u201363. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000166\">10.1024\/2235-0977\/a000166<\/a><\/li>\r\n \t<li>\r\n<div class=\"csl-bib-body\">\r\n<div class=\"csl-entry\">Kohn, J., Rauscher, L., Kucian, K., K\u00e4ser, T., Wyschkon, A., Esser, G., &amp; von Aster, M. (2020). Efficacy of a Computer-Based Learning Program in Children With Developmental Dyscalculia. What Influences Individual Responsiveness? <i>Frontiers in Psychology<\/i>, <i>11<\/i>. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3389\/fpsyg.2020.01115\">https:\/\/doi.org\/10.3389\/fpsyg.2020.01115<\/a><\/div>\r\n<\/div><\/li>\r\n \t<li>Rauscher, L., Kohn, J., K\u00e4ser, T., Kucian, K., McCaskey, U., Wyschkon, A. et al. (2017). Effekte des <em>Calcularis<\/em> -Trainings: Teil 2: Ver\u00e4nderungen psychosozialer Merkmale. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>6<\/em>(2), 75\u201386. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000168\">10.1024\/2235-0977\/a000168<\/a><\/li>\r\n \t<li>von Aster, M. G. &amp; Shalev, R. S. (2007). Number development and developmental dyscalculia. <em>Developmental Medicine &amp; Child Neurology<\/em>, <em>49<\/em>(11), 868\u2013873. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1111\/j.1469-8749.2007.00868.x\">10.1111\/j.1469-8749.2007.00868.x<\/a><\/li>\r\n \t<li>von Aster, M. G. (n. d.). Wie kommen Zahlen in den Kopf? In M. von Aster &amp; J.H. Lorenz (Hrsg.), <em>Rechenst\u00f6rung bei Kindern. Neurowissenschaft, Psychologie, P\u00e4dagogik<\/em> (2. Auflage, S. 15\u201338). G\u00f6ttingen: Vandenhoeck &amp; Ruprecht. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.13109\/9783666462580.15\">https:\/\/doi.org\/10.13109\/9783666462580.15<\/a><\/li>\r\n \t<li>von Aster, M., K\u00e4ser, T., Kohn, J., Kucian, K., Rauscher, L. &amp; V\u00f6geli, C. (2016). \u201eCalcularis\u201c - Eine adaptive Lernsoftware zur Mathef\u00f6rderung (Tests und Trends-Jahrbuch der p\u00e4dagogisch-psychologischen Diagnostik). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>F\u00f6rderprogramme f\u00fcr Vor- und Grundschule<\/em> (S. 225\u2013247). G\u00f6ttingen: Hogrefe. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/02772-000\">10.1026\/02772-000<\/a><\/li>\r\n \t<li>von Aster, M., K\u00e4ser, T., Kucian, K. &amp; Gross, M. (2012). Calcularis - Rechenschw\u00e4che mit dem Computer begegnen. <em>Schweizerisches Zentrum f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik, 6, <\/em>32\u201336<em>.<\/em> https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5167\/UZH-64845\">10.5167\/UZH-64845<\/a><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nLetzte \u00c4nderung: 04\/2026\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a>\r\n\r\n&nbsp;","rendered":"<p><span class=\"TextRun SCXW77995786 BCX8\" lang=\"DE-CH\" xml:lang=\"DE-CH\" data-contrast=\"none\"><span class=\"NormalTextRun SCXW77995786 BCX8\">von <\/span><\/span>Constructor Technology AG, ehemals Dybuster AG<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">1.-5. Klasse (Der Einsatz ist auch bei \u00e4lteren Lernenden m\u00f6glich, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht erreicht haben.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"2\" data-aria-level=\"1\">Einzeltraining<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--half' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Halb gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--half' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Halb gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td>Es besteht Kritik an der Didaktik.<\/td>\n<td>Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\n<td>Es fehlen Studien zu Langzeiteffekten.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<p><span class=\"tight\" style=\"font-weight: 400\"><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Das kostenpflichtige Computerprogramm Calcularis 2.0 verfolgt das Ziel die basisnumerischen Kompetenzen, die Grundrechenarten und das arithmetische Faktenwissen im Zahlenraum von 0 bis 1000 zu f\u00f6rdern und festigen (von Aster et al., 2016). <\/span><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Der Einsatz richtet sich an Kinder im Altersbereich der 1. bis 5. Klasse. Er kann jedoch auch bei \u00e4lteren Lernenden sinnvoll sein, die die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht erreicht haben. Ziel ist es, die Grundlagen der Mathematik selbstst\u00e4ndig und effizient zu erlernen.<\/span><\/span><\/p>\n<div style=\"font-weight: 400\"><span class=\"tight\">Die intelligente Software umfasst 47 verschiedene \u00dcbungsformen und passt sich je nach Einstellung dem Lernverlauf des Kindes an, wobei jedes Kind normalerweise im Zahlenraum 0-10 startet. Nach jeder \u00dcbung wird das Wissen der Lernenden neu bewertet und die nachfolgende Aufgabe dementsprechend ausgew\u00e4hlt. Es besteht jedoch auch die M\u00f6glichkeit des freien Trainings, welches bedeutet, dass das Kind selbstst\u00e4ndig entscheidet welchen Bereich und in welchem Zahlenraum bis 1000 es trainieren m\u00f6chte.<\/span><\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die Trainingsspiele sind in vier aufeinander aufbauende Bereiche gegliedert:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Vorl\u00e4uferfertigkeiten:<\/strong> Dieser Bereich legt die Basis f\u00fcr ein sp\u00e4teres mathematisches Verst\u00e4ndnis. Dazu geh\u00f6ren grundlegende F\u00e4higkeiten wie das unmittelbare Erfassen von Mengen (Subitizing), Sch\u00e4tzen und Z\u00e4hlen.<\/li>\n<li><strong>Zahlendarstellung:<\/strong> In diesem Abschnitt werden verschiedene Formen der Zahlendarstellung eingef\u00fchrt und deren wechselseitige Umwandlung (Transkodieren) ge\u00fcbt. Die Einf\u00fchrung der Zahlrepr\u00e4sentationen orientiert sich am weiter unten beschriebenen Vier-Stufen-Modell. Zudem wird das Verst\u00e4ndnis f\u00fcr unterschiedliche Aspekte des Zahlbegriffs gef\u00f6rdert \u2013 insbesondere der kardinale, ordinale und relationale Zahlaspekt, die durch passende Spiele vertieft werden.<\/li>\n<li><strong>Arithmetische Operationen:<\/strong> Hier steht das Rechnen im Mittelpunkt. Aufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad trainieren den Umgang mit Zahlen. Die Komplexit\u00e4t h\u00e4ngt dabei sowohl von der Zahlenh\u00f6he und der Art der Rechenoperation (z.\u202fB. mit oder ohne Zehner\u00fcbergang) als auch von der gew\u00e4hlten Zahldarstellung und den verf\u00fcgbaren Hilfsmitteln ab. Noch nicht in Version 2.0 enthalten, aber vorgesehen, sind Textaufgaben, die das Anwenden von Rechenoperationen in realit\u00e4tsnahen Kontexten f\u00f6rdern sollen.<\/li>\n<li><strong>Alltag:<\/strong> Auch dieser Bereich ist in Version 2.0 noch nicht implementiert. Zuk\u00fcnftig soll er weitere Aspekte des Zahlbegriffs, wie bspw. den Masszahlaspekt, einf\u00fchren und die Verbindung zwischen mathematischen Inhalten und allt\u00e4glichem Wissen st\u00e4rken und festigen (von Aster et al., 2016).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Lernenden f\u00fchren das Training selbst\u00e4ndig am Computer durch. Die Eltern und\/oder Lehrpersonen k\u00f6nnen den Lernverlauf jederzeit mittels dem Programm Coach verfolgen. Es wird empfohlen, das Training zwei- bis dreimal pro Woche w\u00e4hrend 15-20 Minuten \u00fcber einen Zeitraum von vier Monaten durchzuf\u00fchren.<\/p>\n<p>Calcularis ist online und auf allen Systemen mit modernen Browsern abrufbar. Die Daten werden fortlaufend synchronisiert, damit die Lernenden jederzeit mit demselben Lernstand fortfahren k\u00f6nnen.<\/p>\n<p>Durch die sichtbaren Fortschritte und die virtuellen Landschaften Savanne, Dschungel, Bauernhof, Ozean und Polar, welche die Lernenden sich selbst anlegen k\u00f6nnen, soll die Motivation erhalten bleiben.<\/p>\n<\/div>\n<h2>Durchf\u00fchrbarkeit<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Das Programm ist browserbasiert und l\u00e4uft deshalb auf allen g\u00e4ngigen Computern und Tablets ohne zus\u00e4tzlichen Download. Die Benutzeroberfl\u00e4che ist selbsterkl\u00e4rend, kindgerecht und intuitiv gestaltet. Die Manuale und Anleitungen sind online verf\u00fcgbar und bei Fragen kann ein Support-Team online kontaktiert werden. Die Trainingsspiele k\u00f6nnen entweder in der vorgeschlagenen oder einer selbstgew\u00e4hlten Reihenfolge durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n<p>An der Didacta 2014 erhielt die Lernsoftware Calcularis den Worlddidactic Award. Die Gesellschaft f\u00fcr Didaktik der Mathematik (GDM) Schweiz kritisiert diese Auszeichnung in einer Stellungnahme. Obwohl die Jury der Preisverleihung das Gespr\u00e4ch mit der GDM sch\u00e4tzte, wurde an der Auszeichnung festgehalten, welches die GDM bedauert.<\/p>\n<p>Die Kritik der GDM Schweiz gliedert sich in folgende f\u00fcnf Hauptpunkte:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Fachverst\u00e4ndnis<\/strong><br \/>\nCalcularis fokussiert ausschliesslich auf das Rechnen und ignoriert zentrale mathematische Kompetenzen wie Argumentieren, Modellieren oder Probleml\u00f6sen, wie sie in aktuellen Kompetenzmodellen gefordert werden.<\/li>\n<li><strong>\u00dcbungsverst\u00e4ndnis<\/strong><br \/>\nDie Software setzt auf stark kleinschrittige, automatisierte Aufgaben ohne Raum f\u00fcr eigene Strategien. Dies verhindert ein tieferes Verst\u00e4ndnis mathematischer Strukturen, welches besonders problematisch ist f\u00fcr rechenschwache Sch\u00fcler:innen.<\/li>\n<li><strong>Anschlussf\u00e4higkeit an empirische Erkenntnisse<\/strong><br \/>\nCalcularis ber\u00fccksichtigt zentrale empirische Erkenntnisse zur Rechenschw\u00e4che nicht, etwa die Notwendigkeit, vom z\u00e4hlenden Rechnen wegzukommen. Im Gegenteil, laut der GDM Schweiz f\u00f6rdert die Software Z\u00e4hlstrategien sogar.<\/li>\n<li><strong>Veranschaulichung<\/strong><br \/>\nDie eingesetzten Darstellungen (z.\u202fB. farbige Stangen mit Griffen) sind teils irref\u00fchrend, inkonsistent oder falsch. Die Bedeutung von Stellenwerten und B\u00fcndelung im Dezimalsystem wird nicht angemessen vermittelt. Zudem fehlt eine differenzierte Nutzung verschiedener Darstellungsformen wie Zahlengerade, Mengenbilder oder Stellenwertmaterialien.<\/li>\n<li><strong>Anschlussf\u00e4higkeit an Unterricht und Lehrmittel<\/strong><br \/>\nDie eingesetzten Methoden und Visualisierungen passen nicht zu g\u00e4ngigen Schulb\u00fcchern oder Lehrpl\u00e4nen, was den Einsatz im regul\u00e4ren Unterricht erschwert.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die GDM Schweiz zieht aufgrund der obengenannten Punkte folgendes Fazit: Calcularis sei aus fachlicher und fachdidaktischer Sicht problematisch, nicht anschlussf\u00e4hig an etablierten Mathematikunterricht und wissenschaftliche Standards. Eine fundierte Zusammenarbeit zwischen Softwareentwicklern und Mathematikdidaktik w\u00e4re dringend notwendig.<\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\n<p>Das Vier-Stufen-Modell zur Entwicklung zahlverarbeitender Hirnfunktionen (von Aster &amp; Shalev, 2007; von Aster, 2013) beschreibt die hierarchische Entwicklung numerischer Kognition als einen Prozess der Entstehung und Integration mentaler Zahlenrepr\u00e4sentationen. Es basiert auf Erkenntnissen aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen und l\u00e4sst sich wie folgt zusammenfassen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Stufe 1 Nonverbale Mengenverarbeitung<\/strong>: Bereits S\u00e4uglinge besitzen die F\u00e4higkeit, kleine Mengen exakt und gr\u00f6ssere Mengen ungef\u00e4hr zu unterscheiden. Diese F\u00e4higkeit ist angeboren und nicht sprachgebunden.<\/li>\n<li><strong>Stufe 2 Entwicklung des Zahlwortsystems<\/strong>: Mit der Sprachentwicklung beginnt die symbolische Repr\u00e4sentation durch Zahlworte (z.\u202fB. \u201ezwei\u201c). Die Kinder lernen, Zahlworte mit Mengen zu verkn\u00fcpfen (Kardinalit\u00e4t) und erste Konzepte wie Zunahme\/Abnahme von Mengen entstehen.<\/li>\n<li><strong>Stufe 3 Visuell-arabische Zahlsymbole: <\/strong>Die Kinder beginnen, sich f\u00fcr arabische Zahlen zu interessieren und ordnen sie den Zahlworten zu. Mit dem Schuleintritt wird das arabische Notationssystem systematisch gelernt. Besonders im Deutschen stellt die Zehner-Einer-Inversion eine Herausforderung dar.<\/li>\n<li><strong>Stufe 4 Mentale Zahlenraumvorstellung<\/strong>: Die verschiedenen Zahlensysteme werden automatisiert und es entsteht eine mentale Zahlenlinie mit Landmarken (10, 100, 1000 \u2026). Die Kinder lernen die Zahlen ordinal (Reihenfolge) und kardinal (Menge) zu erfassen, sowie zu sch\u00e4tzen, zu vergleichen und im Kopf zu rechnen. Die Zahlenwahrnehmung folgt dem Weber-Fechner-Gesetz: Abst\u00e4nde zwischen grossen Zahlen wirken subjektiv kleiner (Distanzeffekt).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die vier Zahlenrepr\u00e4sentationen entstehen in verschiedenen Hirnregionen, z.\u202fB. bi-parietal, pr\u00e4frontal und okzipital. Die Entwicklung ist abh\u00e4ngig von dom\u00e4nen\u00fcbergreifenden kognitiven Funktionen wie Aufmerksamkeit, Sprache, Arbeitsged\u00e4chtnis und visuell-r\u00e4umlicher Verarbeitung. St\u00f6rungen in diesen Bereichen (z.\u202fB. Sprachverz\u00f6gerung, Aufmerksamkeitsdefizite, \u00c4ngste) k\u00f6nnen die Entwicklung des Zahlverst\u00e4ndnisses beeintr\u00e4chtigen. Es gibt keine einheitliche Ursache f\u00fcr Entwicklungsst\u00f6rungen in der Zahlenverarbeitung.<\/p>\n<p>Das Modell zeigt, wie sich numerische Kognition stufenweise, neuroplastisch und kontextabh\u00e4ngig entwickelt\u00a0 &#8211; von einer angeborenen Mengenwahrnehmung bis hin zur komplexen mentalen Zahlenverarbeitung im Schulalter (von Aster et al. 2016).<\/p>\n<\/div>\n<h2>Evaluation<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die Studie von Kohn et al. (2017) untersuchte die Wirksamkeit des computerbasierten Trainingsprogramms Calcularis bei rechenschwachen Grundschulkindern im Alter von 7 bis 11 Jahren. Ziel war es, sowohl unmittelbare als auch l\u00e4ngerfristige Effekte auf arithmetische Leistungen \u2013 insbesondere Subtraktion \u2013 sowie die Zahlenraumvorstellung zu \u00fcberpr\u00fcfen. Insgesamt nahmen 68 Kinder teil, die zuf\u00e4llig einer von drei Gruppen zugewiesen wurden: der Calcularis-Gruppe (mathematisches Training), einer Kontrollgruppe mit Rechtschreibtraining (Dybuster Orthograph) sowie einer Wartekontrollgruppe ohne Training. Das Training wurde \u00fcber sechs bis acht Wochen durchgef\u00fchrt, jeweils an f\u00fcnf Tagen pro Woche f\u00fcr 20 Minuten.<\/p>\n<p>Die Ergebnisse zeigten, dass Kinder der Calcularis-Gruppe nach dem Training signifikante Leistungssteigerungen in der Subtraktion und der Zahlenraumvorstellung im Zahlenraum 0\u201310 erzielten. Diese Verbesserungen waren im Vergleich zu den anderen Gruppen moderat bis stark ausgepr\u00e4gt. F\u00fcr die Addition und den Zahlenraum 0\u2013100 konnten hingegen keine nennenswerten Unterschiede festgestellt werden. F\u00fcnf Monate nach Trainingsende blieben die erzielten Leistungsgewinne der Calcularis-Gruppe in den meisten Bereichen stabil. Auff\u00e4llig war jedoch, dass die Kontrollgruppe im selben Zeitraum insbesondere im Kopfrechnen aufholen konnte, sodass sich im l\u00e4ngerfristigen Vergleich keine \u00dcberlegenheit des Calcularis-Trainings mehr zeigte.<\/p>\n<p>Die Autoren schlussfolgern, dass Calcularis kurzfristig effektiv ist, insbesondere bei der F\u00f6rderung von Subtraktion und der mentalen Zahlenraumvorstellung. Eine l\u00e4ngere Trainingsdauer scheint jedoch notwendig, um nachhaltige Verbesserungen zu erreichen und den Transfer in den Schulalltag zu gew\u00e4hrleisten. Einschr\u00e4nkungen der Studie betreffen unter anderem die kurze Trainingsdauer, m\u00f6gliche Erwartungseffekte, Unterschiede im Alter der Kinder sowie die hohe Rate an komorbiden Lese-Rechtschreibschw\u00e4chen, insbesondere in der Kontrollgruppe.<\/p>\n<p>In der Studie von Rauscher et al. (2017) war es das Ziel zu pr\u00fcfen, ob das Calcularis-Training neben kognitiven auch positive sozio-emotionale Effekte hervorruft. Es wurde dieselbe Stichprobe wie bei Kohn et al. (2017) untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass rechenschwache Kinder generell eine deutlich st\u00e4rkere psychische Belastung aufweisen als die Normstichprobe, insbesondere in Bereichen wie Hyperaktivit\u00e4t, emotionalen Problemen und allgemeinen Beeintr\u00e4chtigungen im Alltag. Kurzfristig f\u00fchrte das Calcularis-Training zu einer signifikanten Reduktion der Mathematikangst im Vergleich zur WKG, w\u00e4hrend f\u00fcr andere sozio-emotionale Variablen wie Selbstkonzept oder Einstellung zur Mathematik keine spezifischen Trainingseffekte festgestellt wurden. F\u00fcnf Monate nach Abschluss des Trainings zeigten sowohl die Calcularis-Gruppe als auch die Kontrolltrainingsgruppe Verbesserungen hinsichtlich der Mathematikangst, des Selbstkonzepts und der Einstellungen zum Rechnen. Interessanterweise erzielte die Kontrolltrainingsgruppe sogar st\u00e4rkere Verbesserungen in der Selbsteinsch\u00e4tzung und Einstellung zur Mathematik. Dies k\u00f6nnte darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, dass viele Kinder der Kontrolltrainingsgruppe auch unter Lese-Rechtschreibschw\u00e4chen litten und somit das Rechtschreibtraining ebenfalls als lernschw\u00e4chespezifisch wirkte. Auf psychische Auff\u00e4lligkeiten hatte das Training jedoch l\u00e4ngerfristig keine messbaren Effekte.\u00a0Insgesamt belegt die Studie, dass Calcularis kurzfristig zur Reduktion von Mathematikangst beitragen kann, jedoch keine allgemeine Verbesserung psychischer Auff\u00e4lligkeiten bewirkt. F\u00fcr eine nachhaltige Ver\u00e4nderung des psychosozialen Funktionsniveaus scheinen l\u00e4ngere und umfassendere Interventionen notwendig zu sein. Die Ergebnisse unterstreichen die Bedeutung einer gezielten und mehrdimensionalen F\u00f6rderung bei Lernst\u00f6rungen, die neben der Leistungsverbesserung auch sozio-emotionale Aspekte adressiert.<\/p>\n<p>Die Studie von Kohn et al. (2020) evaluiert die Wirksamkeit von Calcularis bei Kindern mit Dyskalkulie. Ziel war es, die individuellen Faktoren zu analysieren, die Reaktionsf\u00e4higkeit auf das Training beeinflussen. Insgesamt nahmen 67 Kinder im Alter von 7 bis 11 Jahren teil, die in zwei Gruppen (Calcularis-Gruppe und Kontrollgruppe) aufgeteilt wurden.<\/p>\n<p>Die Kinder in der Calcularis-Gruppe durchliefen ein 12-w\u00f6chiges Trainingsprogramm, das darauf abzielte, Zahlendarstellungen zu automatisieren, den Zugang zur mentalen Zahlengeraden zu unterst\u00fctzen und Rechenoperationen zu trainieren. Die Ergebnisse zeigten, dass die Kinder der Calcularis-Gruppe signifikante Verbesserungen in der Rechenleistung und der Sch\u00e4tzung auf der Zahlengeraden erzielten, die auch nach drei Monaten stabil blieben.<\/p>\n<p>Die Analyse der Einflussfaktoren ergab, dass Kinder mit niedrigem Mathematikangstniveau und ohne zus\u00e4tzliche Lese- oder Rechtschreibst\u00f6rungen besonders von dem Training profitierten. Die Studie schlussfolgert, dass Calcularis eine effektive Unterst\u00fctzung f\u00fcr Kinder mit Dyskalkulie darstellt, jedoch individuelle Anpassungen in der Lernumgebung erforderlich sind, um optimale Ergebnisse zu erzielen. Das heisst, Kohn et al. (2020) stellen klar, dass das Programm keine Lehrpersonen ersetzt, sondern idealerweise in Kombination mit p\u00e4dagogischer Betreuung eingesetzt werden sollte. F\u00fcr Kinder mit Mathematikangst k\u00f6nnte eine individuelle F\u00f6rderung sinnvoller sein. Die Ergebnisse sind durch die Einbeziehung einer klinischen Stichprobe mit vielen Komorbidit\u00e4ten und der Verwendung strenger Diagnostikkriterien robust, jedoch fehlen Vergleichsgruppen mit alternativen Trainingsformen und l\u00e4ngere Kontrollphasen, was zuk\u00fcnftige Forschung ber\u00fccksichtigen sollte.<\/p>\n<p>In einer Schweizer Studie (Gardes et al., 2022) wurden zwei computerbasierte Lernprogramme \u2013 <em>Calcularis 1<\/em> und <em>Matheros 2<\/em> \u2013 hinsichtlich ihrer Wirksamkeit bei der F\u00f6rderung rechenschwacher Sch\u00fcler:innen untersucht. Ziel war es zu evaluieren, wie gut diese Programme im schulischen Alltag eingesetzt werden k\u00f6nnen, um die Rechenleistung zu verbessern. Der Fokus der Untersuchung lag auf der spezifischen Wirkung von Calcularis auf mathematische Lernleistungen von Sch\u00fcler:innen mit besonderen Schwierigkeiten im Rechnen. Die Ergebnisse zeigten, dass Calcularis bei dieser Zielgruppe zu deutlich besseren Fortschritten f\u00fchrte \u2013 sowohl bei klassischen Rechenaufgaben als auch bei Sch\u00e4tzaufgaben auf der Zahlengerade \u2013 verglichen mit dem alternativen Programm Matheros.<\/p>\n<p>Dies deutet darauf hin, dass Calcularis insbesondere f\u00fcr Kinder mit Rechenschw\u00e4che im schulischen Regelunterricht eine wirksame F\u00f6rdermassnahme darstellen kann. Calcularis stellt somit ein adaptives, niederschwelliges Lernprogramm dar, das besonders f\u00fcr den Bereich der Subtraktion und der mentalen Zahlenverarbeitung kurzfristige Fortschritte bewirken kann. Kritisch anzusehen ist jedoch die eingeschr\u00e4nkte didaktische Tiefe, wodurch ein Einsatz im schulischen Kontext gezielt begleitet werden sollte. F\u00fcr nachhaltige Effekte sind l\u00e4ngere und kombinierte F\u00f6rdermassnahmen empfehlenswert.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<ul>\n<li>Brunner, E. &amp; Reusser, L. (2014). <em>Preisverleihung an die fachlich problematische Lernsoftware \u201eCalcularis\u201c<\/em>. Stellungnahme. Gesellschaft f\u00fcr Didaktik der Mathematik GDM Schweiz.<\/li>\n<li>Constructor Tech. (n. d.). Calcularis f\u00fcr Schulen. <em>constructor.tech<\/em>. Zugriff am 17.4.2026. Verf\u00fcgbar unter: <a href=\"https:\/\/constructor.tech\/de-ch\/products\/learning\/calcularis\/schools\">https:\/\/constructor.tech\/de-ch\/products\/learning\/calcularis\/schools<\/a><\/li>\n<li>Gardes, M.-L., Hugli, C., Dewi, J., Hanssen, L., &amp; Deruaz, M. (2022). Evaluation of a Computer-based Learning Program for Students with Mathematical Learning Difficulties. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi &amp; F. Ferretti (Eds.), <em>Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12)<\/em>. Retrieved from <a href=\"http:\/\/hdl.handle.net\/20.500.12162\/6676\">http:\/\/hdl.handle.net\/20.500.12162\/6676<\/a><\/li>\n<li>Kohn, J., Rauscher, L., K\u00e4ser, T., Kucian, K., McCaskey, U., Wyschkon, A. et al. (2017). Effekte des <em>Calcularis<\/em> -Trainings: Teil 1: Dom\u00e4nen-spezifische Ver\u00e4nderungen. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>6<\/em>(2), 51\u201363. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000166\">10.1024\/2235-0977\/a000166<\/a><\/li>\n<li>\n<div class=\"csl-bib-body\">\n<div class=\"csl-entry\">Kohn, J., Rauscher, L., Kucian, K., K\u00e4ser, T., Wyschkon, A., Esser, G., &amp; von Aster, M. (2020). Efficacy of a Computer-Based Learning Program in Children With Developmental Dyscalculia. What Influences Individual Responsiveness? <i>Frontiers in Psychology<\/i>, <i>11<\/i>. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.3389\/fpsyg.2020.01115\">https:\/\/doi.org\/10.3389\/fpsyg.2020.01115<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/li>\n<li>Rauscher, L., Kohn, J., K\u00e4ser, T., Kucian, K., McCaskey, U., Wyschkon, A. et al. (2017). Effekte des <em>Calcularis<\/em> -Trainings: Teil 2: Ver\u00e4nderungen psychosozialer Merkmale. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>6<\/em>(2), 75\u201386. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000168\">10.1024\/2235-0977\/a000168<\/a><\/li>\n<li>von Aster, M. G. &amp; Shalev, R. S. (2007). Number development and developmental dyscalculia. <em>Developmental Medicine &amp; Child Neurology<\/em>, <em>49<\/em>(11), 868\u2013873. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1111\/j.1469-8749.2007.00868.x\">10.1111\/j.1469-8749.2007.00868.x<\/a><\/li>\n<li>von Aster, M. G. (n. d.). Wie kommen Zahlen in den Kopf? In M. von Aster &amp; J.H. Lorenz (Hrsg.), <em>Rechenst\u00f6rung bei Kindern. Neurowissenschaft, Psychologie, P\u00e4dagogik<\/em> (2. Auflage, S. 15\u201338). G\u00f6ttingen: Vandenhoeck &amp; Ruprecht. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.13109\/9783666462580.15\">https:\/\/doi.org\/10.13109\/9783666462580.15<\/a><\/li>\n<li>von Aster, M., K\u00e4ser, T., Kohn, J., Kucian, K., Rauscher, L. &amp; V\u00f6geli, C. (2016). \u201eCalcularis\u201c &#8211; Eine adaptive Lernsoftware zur Mathef\u00f6rderung (Tests und Trends-Jahrbuch der p\u00e4dagogisch-psychologischen Diagnostik). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>F\u00f6rderprogramme f\u00fcr Vor- und Grundschule<\/em> (S. 225\u2013247). G\u00f6ttingen: Hogrefe. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/02772-000\">10.1026\/02772-000<\/a><\/li>\n<li>von Aster, M., K\u00e4ser, T., Kucian, K. &amp; Gross, M. (2012). Calcularis &#8211; Rechenschw\u00e4che mit dem Computer begegnen. <em>Schweizerisches Zentrum f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik, 6, <\/em>32\u201336<em>.<\/em> https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5167\/UZH-64845\">10.5167\/UZH-64845<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Letzte \u00c4nderung: 04\/2026<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>von Constructor Technology AG, ehemals Dybuster AG &nbsp; &nbsp; Einsatzbereich 1.-5. Klasse (Der Einsatz ist auch bei \u00e4lteren Lernenden m\u00f6glich, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht erreicht haben. Einzeltraining Selektive und indizierte Pr\u00e4vention &nbsp; Qualit\u00e4tskriterien Durchf\u00fchrbarkeit Theoretische Fundierung Evaluation Bewertung Erl\u00e4uterung Es besteht Kritik an der Didaktik. Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise. Es [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1740,"menu_order":6,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"categories":[70,116,66,69,65],"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-970","chapter","type-chapter","status-publish","hentry","category-indizierte-praevention","category-mathematik","category-03-mittelstufe","category-selektive-praevention","category-02-unterstufe"],"part":97,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/970","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1740"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/970\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1056,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/970\/revisions\/1056"}],"part":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/97"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/970\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=970"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=970"},{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=970"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=970"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=970"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}