{"id":938,"date":"2025-05-01T11:46:38","date_gmt":"2025-05-01T09:46:38","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/?post_type=chapter&#038;p=938"},"modified":"2026-04-20T10:26:28","modified_gmt":"2026-04-20T08:26:28","slug":"mengen-zaehlen-zahlen-die-grosse-foerderbox","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/chapter\/mengen-zaehlen-zahlen-die-grosse-foerderbox\/","title":{"raw":"Mengen, z\u00e4hlen, Zahlen. Die grosse F\u00f6rderbox","rendered":"Mengen, z\u00e4hlen, Zahlen. Die grosse F\u00f6rderbox"},"content":{"raw":"<span class=\"TextRun SCXW77995786 BCX8\" lang=\"DE-CH\" xml:lang=\"DE-CH\" data-contrast=\"none\"><span class=\"NormalTextRun SCXW77995786 BCX8\">von Kristin Krajewski, Gerhild Nieding und Wolfgang Schneider (2007)<\/span><\/span><span class=\"EOP SCXW77995786 BCX8\" data-ccp-props=\"{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335559685&quot;:1701,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:120,&quot;335559740&quot;:276,&quot;335559991&quot;:1701,&quot;469777462&quot;:[340,680],&quot;469777927&quot;:[0,0],&quot;469777928&quot;:[1,1]}\">\u00a0<\/span>\r\n\r\n<img class=\"alignnone wp-image-939\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/05\/Mengen-zaehlen-Zahlen.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"220\" \/>\r\n\r\n&nbsp;\r\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">Kindergarten bis 1. Klasse (Das Trainingsprogramm eignet sich auch f\u00fcr \u00e4ltere Kinder, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht oder nur ansatzweise erreicht haben)<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li>Kleingruppe oder Einzelf\u00f6rderung<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<ul>\r\n \t<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\r\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\" border=\"0\">\r\n<tbody>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 84px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"full\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<td style=\"text-align: left\">[hfh_circle fill=\"half\" color=\"#14776c\"]<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr style=\"height: 81px\">\r\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\r\n<td>Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms.<\/td>\r\n<td>Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\r\n<td>Belege f\u00fcr nahe und kurzfristige, jedoch nicht konsistent auch f\u00fcr l\u00e4ngerfristige und ferne Transfereffekte.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<h2>Inhalt<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDas F\u00f6rderprogramm \u00abMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u00bb (MZZ) hat zum Ziel mit Kindern die mathematischen Vorl\u00e4uferfertigkeiten zu erarbeiten, welche die Basis f\u00fcr Rechenfertigkeiten bilden. MZZ baut systematisch die Mengen-Zahlen-Kompetenzen von Kindern im Zahlenraum 10 auf, indem es mittels Darstellungsmittel die abstrakte Struktur der Zahlen greif- und sichtbar macht.\r\n\r\nDas Programm kann im Einzelsetting oder in der Kleingruppe durchgef\u00fchrt werden. Um besonders schwache Kinder optimal f\u00f6rdern zu k\u00f6nnen, empfehlen die Autor:innen eine maximale Gruppengr\u00f6sse von vier bis sechs Kindern.\r\n\r\nDer zeitliche Umfang betr\u00e4gt total 24 halbst\u00fcndige Sitzungen w\u00e4hrend acht Wochen. Das Handbuch beinhaltet einen detaillierten Zeitplan inkl. Zuteilung, an welchem Tag welche \u00dcbung durchgef\u00fchrt wird. Aufgrund des systematischen Aufbaus ist diese Abfolge einzuhalten.\r\n\r\nAusgehend von der Theorie von Resnick (1989) und dem daraus folgenden Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen nach Krajewski (2007), welche im Theorieteil beschrieben werden, wurden folgende drei Schwerpunkte entwickelt:\r\n<ol>\r\n \t<li><strong>Zahlen als Anzahlen<\/strong>: Der Schwerpunkt der ersten zwei Wochen liegt auf dem Z\u00e4hlen und den Ziffern bis 10, sowie der Erkenntnis, dass Zahlen Mengen repr\u00e4sentieren.<\/li>\r\n \t<li><strong>Anzahlordnung<\/strong>: In den darauffolgenden vier Wochen wird das Verst\u00e4ndnis der Zahlen als Folge aufsteigender Anzahlen erarbeitet. Die Kinder gelangen zur Einsicht, dass Zahlen aufgrund ihrer M\u00e4chtigkeit (Anzahl) in eine Reihenfolge gebracht und miteinander verglichen werden k\u00f6nnen.<\/li>\r\n \t<li><strong style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Teil-Ganzes-Beziehung und Anzahlunterschiede<\/strong><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">: W\u00e4hrend den letzten zwei Wochen liegt der Fokus auf den Beziehungen der Zahlen. Die Kinder erkennen, dass Zahlen (Ganze) in andere Zahlen (Teile) zerlegt und wieder zusammengesetzt werden k\u00f6nnen und dass die Differenz zwischen zwei Zahlen wieder eine Zahl ist.<\/span><\/li>\r\n<\/ol>\r\n<\/div>\r\n<h2>Durchf\u00fchrbarkeit<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDas F\u00f6rderprogramm enth\u00e4lt nebst den didaktischen Materialien eine Konzeptionsbeschreibung, sowie eine Handreichung zur Durchf\u00fchrung der F\u00f6rderung, in welcher der Zeitplan und die einzelnen \u00dcbungen beschrieben sind.\r\n\r\nDas F\u00f6rderprogramm sollte in der vorgegebenen Reihenfolge und m\u00f6glichst nach Zeitplan bearbeitet werden. Zur Orientierung wird jeder der drei Schwerpunkte mit einem Hauptziel, mehreren Teilzielen und Leitfragen eingeleitet. Die einzelnen \u00dcbungen werden detailliert beschrieben und umfassen folgende Informationen: das ben\u00f6tigte Material, die Vorbereitung, die Ziele und dazugeh\u00f6rigen Leitfragen. Der Abschnitt Durchf\u00fchrung umfasst ein detailliertes Skript mit Handlungsanweisungen und Formulierungen der Lehrperson und der Kinder. Das ben\u00f6tigte Material wie Karten mit Mengendarstellungen, Holzchips, Zahlenstreifen, Zahlenhaus und Zahlentreppe befindet sich in der F\u00f6rderbox. Die F\u00f6rdereinheit endet mit einer kurzen Zusammenfassung. Einige der \u00dcbungen werden an manchen Tagen komplett wiederholt. Diese Wiederholungen sind bewusst gestaltet und dienen der Festigung neu erworbener Kompetenzen.\r\n\r\nMithilfe der Materialien kann die Struktur der Zahlen anschaulich dargestellt und verdeutlich werden. Die Kinder werden zudem angeleitet zu beschreiben, was sie sehen und ihre Erkenntnisse zu verbalisieren mit dem Ziel sich die Gesetzm\u00e4ssigkeiten auch \u00fcber die Sprache bewusst zu machen.\r\n\r\nGasteiger (2010) merkt kritisch an, dass das Trainingsprogramm eher starr und schematisch angelegt ist. Da die entwickelten Vorstellungen von kardinalen und ordinalen Zahlen stark an dem verwendeten Material, den damit verbundenen Handlungen und den klar definierten Formulierungen orientiert sind, k\u00f6nnte dies ein flexibles Verst\u00e4ndnis von Zahlen behindern (Benz et al., 2015).\r\n\r\n<\/div>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\r\nBasierend auf der Theorie von Resnick (1989) entwickelte Krajewski (2007) ein Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen, welches als Leitfaden f\u00fcr das F\u00f6rderprogramm fungierte. Das Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen umfasst folgende drei Ebenen:\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Kompetenzebene I: Ausbildung numerischer Basisfertigkeiten.<\/strong> Die Kinder nehmen Mengenunterschiede wahr und Z\u00e4hlen in der richtigen Reihenfolge. Das Gr\u00f6ssen- und Zahlwortverst\u00e4ndnis entwickeln sich unabh\u00e4ngig voneinander und werden noch nicht miteinander in Verbindung gebracht.<\/li>\r\n \t<li><strong style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Kompetenzebene II: Erwerb des Anzahlkonzepts.<\/strong><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\"> Die Kinder erkennen, dass Zahlen eine Menge repr\u00e4sentieren, sich Mengen ver\u00e4ndern k\u00f6nnen und sich eine Menge in unbestimmte kleinere Mengen teilen und zusammensetzen lassen k\u00f6nnen.<\/span><\/li>\r\n<\/ul>\r\n<ul>\r\n \t<li><strong>Kompetenzebene III: Verst\u00e4ndnis f\u00fcr Anzahlrelationen.<\/strong> Die Kinder erlangen die Einsicht, dass sich Mengen in bestimmte (An)zahlen teilen und zusammensetzen lassen und die Differenz zwischen zwei (An)zahlen wieder eine (An)zahl ist.<\/li>\r\n<\/ul>\r\nDas Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen von Krajewski (2007) ist in der Fachwissenschaft anerkannt und findet sich in diverser Fachliteratur wieder (Benz et al., 2015; H\u00e4sel-Weide, 2016).\r\n\r\n<\/div>\r\n<h2>Evaluation<\/h2>\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n<div style=\"font-weight: 400\">\r\n\r\nDie erste Version des F\u00f6rderprogramms wurde in einer langzeitlich angelegten Pilotstudie mit 260 Vorschulkindern (Kindergarten) auf seine Wirksamkeit \u00fcberpr\u00fcft (Krajewski et al., 2008). Die Kinder wurden in drei Gruppen aufgeteilt, wobei eine Gruppe mit MZZ gef\u00f6rdert wurde, eine Gruppe ein allgemeines Denktraining nach Klauer erhielt und die dritte Gruppe als Kontrollgruppe teilnahm. Die Ergebnisse zeigten, dass diejenige Gruppe, die mittels MZZ gef\u00f6rdert wurde, kurz- und langfristig einen gr\u00f6sseren Zugewinn im Bereich der Mengen-Zahlen-Kompetenzen erzielte, mit geringen Effektst\u00e4rken von <em>d<\/em> = 0.25 und <em>d<\/em> = 0.34. Die relativ kleine Effektst\u00e4rke erkl\u00e4ren sich die Autor:innen mit dem m\u00f6glicherweise raschen Zuwachs in den Mengen-Zahlen-Kompetenzen aufgrund der nat\u00fcrlichen Entwicklung (Zeiteffekt). Es konnten keine Transfer-Effekte der MZZ-F\u00f6rderung auf die Mathematikleistungen nachgewiesen werden. Dies k\u00f6nnte darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, dass die MZZ-F\u00f6rderung bereits neun Monate vor Beginn des regul\u00e4ren Mathematikunterrichts stattfand. Obwohl die positiven Effekte auf mathematische Vorl\u00e4uferfertigkeiten langfristig bestehen blieben, k\u00f6nnte die lange Wartezeit zwischen dem Training und der Anwendung des Gelernten den Transfer erschwert haben. Daraus leiten die Autor:innen folgende Interpretation ab: Um einen erfolgreichen Transfer der MZZ-F\u00f6rderung auf die schulischen Mathematikleistungen zu erm\u00f6glichen, sollte die F\u00f6rderung n\u00e4her am Schulanfang platziert werden.\r\n\r\nEnnemoser und Krajewski (2007) untersuchten eine Stichprobe von 30 rechenschwachen Erstkl\u00e4ssler:innen, welche im standardisierten Test DEMAT 1+ (Krajewski et al. 2002) einen Prozentrang unter 25 erreichten. Davon wurden 15 Sch\u00fcler:innen im Bereich Teil-Ganzes-Prinzip in sechs Sitzungen \u00e0 45 Minuten w\u00e4hrend drei Wochen gef\u00f6rdert. Die 15 Kontrollkinder erhielten ein Lesetraining. Nach Abschluss der F\u00f6rderung zeigte die Trainingsgruppe einen signifikant gr\u00f6sseren Leistungszuwachs als die Kontrollgruppe, bei mittlerer Effektst\u00e4rke von 0.58. Aufgrund der fehlenden Follow-up-Erhebung bleibt unklar, ob die F\u00f6rderung auch langfristige Effekte bewirkte.\r\n\r\nHasselhorn und Linke-Hasselhorn (2013) untersuchten acht sechsj\u00e4hrige Kinder mit unzureichenden mathematischen Vorl\u00e4uferfertigkeiten, die aufgrund allgemeiner kognitiver und sozial-emotionaler Kriterien nicht regul\u00e4r in die Schule eintraten, sondern die Vorschulklasse der Grundschule besuchten. Vier Kinder erhielten w\u00e4hrend acht Wochen in 24 halbst\u00fcndigen Trainingseinheiten das vollst\u00e4ndige MZZ-F\u00f6rderprogramm. Mit einem Pretest-Posttest-Kontrollgruppendesign wurde die Wirksamkeit des Trainings mit einer grossen Effektst\u00e4rke (<em>d<\/em> = 4.6) nachgewiesen. Nach Abschluss der Intervention erhielt die Kontrollgruppe (<em>n<\/em> = 4) ein verk\u00fcrztes MZZ-Training, welches die Eignung des MZZ-Programms (<em>d<\/em> = 2.5) als Mittel zur Reduzierung von fr\u00fchzeitigen Zahlkompetenzdefiziten zu Beginn der formalen Schulbildung best\u00e4tigte. Die Studie beschr\u00e4nkt sich auf die Analyse kurzfristiger Effekte und der Transfer auf die Schulleistungen in Mathematik wurde nicht \u00fcberpr\u00fcft.\r\n\r\nIn der Studie von Ennemoser et al. (2015) wurden aus einer Gesamtstichprobe von 238 Erstkl\u00e4ssler:innen mit Hilfe des damals noch nicht ver\u00f6ffentlichen Tests zur Erfassung mathematischer Basiskompetenzen MBK1+ (Ennemoser, et al., 2017) 64 Kinder ausgew\u00e4hlt, die ein erh\u00f6htes Risiko zur Entwicklung einer Rechenschw\u00e4che aufwiesen. Die H\u00e4lfte der Sch\u00fcler:innen wurde mittels des F\u00f6rderprogramms MZZ und die Kontrollgruppe wurde konventionell gef\u00f6rdert. Nach der f\u00fcnfw\u00f6chigen F\u00f6rderung zeigte die MZZ-Gruppe im Posttest (<em>d <\/em>= 0.64) und drei Monate sp\u00e4ter im Follow-up (<em>d<\/em> = 0.69) jeweils einen h\u00f6heren Zuwachs an mathematischen Basiskompetenzen als die Kontrollgruppe. Der Transfer auf die nicht explizit trainierten Rechenleistungen zugunsten der MZZ-Kinder (<em>d<\/em> = 0.52) wurde erst im Follow-up sichtbar. Die Autor:innen sprechen hierbei von einem \u00abSleeper-Effekt\u00bb, welcher besagt, dass aufgrund der verbesserten Basiskompetenzen die MZZ-Kinder st\u00e4rker vom regul\u00e4ren Mathematikunterricht profitieren konnten.\r\n\r\nDie Wirksamkeit des MZZ wurde \u00fcber den Einsatz in Kindergarten und Regelschule hinausgehend auch im heil- und sonderp\u00e4dagogischen Setting evaluiert. Sinner und Kuhl (2010) testeten an sechs Lernhilfeschulen 87 Kinder hinsichtlich ihrer mathematischen Basiskompetenzen. Basierend auf diesen Ergebnissen wurden die 40 rechenschw\u00e4chsten Kinder in zwei Versuchsgruppen eingeteilt. Die Experimentalgruppe (<em>N<\/em> = 22; \u00d8 IQ = 81) erhielt eine F\u00f6rderung mit dem MZZ, w\u00e4hrend die Kontrollgruppe (<em>N<\/em> = 18; \u00d8 IQ = 77) mit dem Denktraining nach Klauer gef\u00f6rdert wurde. Beide Gruppen absolvierten insgesamt zw\u00f6lf F\u00f6rderstunden von jeweils 40 Minuten \u00fcber einen Zeitraum von sechs Wochen. Die Ergebnisse zeigten, dass sich die Experimentalgruppe in ihren mathematischen Basiskompetenzen nach der F\u00f6rderung signifikant st\u00e4rker verbesserte als die Kontrollgruppe, mit mittlerer Effektst\u00e4rke (<em>d<\/em> = 0.56). Besonders im Bereich des Anzahlkonzepts (Kardinalzahlverst\u00e4ndnis) wurde eine deutliche Steigerung festgestellt, welches laut Krajewski und Simanowski (2016) dem wichtigsten Meilenstein in der numerischen Entwicklung entspricht. Allerdings hielten die positiven Effekte \u00fcber einen Zeitraum von vier Monaten nicht an und ein Transfer auf einfache Rechenoperationen konnte ebenfalls nicht nachgewiesen werden.\r\n\r\nKuhl et al. (2012) untersuchten Kinder mit einer intellektuellen Beeintr\u00e4chtigung. Basierend auf ihren kognitiven und mathematischen F\u00e4higkeiten wurden 25 Kinder mit intellektueller Beeintr\u00e4chtigung einer von zwei experimentellen Bedingungen zugewiesen. Die Trainingsgruppe erhielt F\u00f6rderung mit MZZ, w\u00e4hrend die Kontrollgruppe ein Sprachf\u00f6rdertraining erhielt. Die Ergebnisse des Posttests zeigten, dass die Zuw\u00e4chse in der mathematischen Kompetenz in der MZZ-Trainingsgruppe gr\u00f6sser waren als in der Kontrollbedingung (<em>d<\/em> = 0.44). Allerdings konnte die MZZ-Trainingsgruppe ihren Kompetenzzuwachs bis zur Nachuntersuchung drei Monate sp\u00e4ter nicht aufrechterhalten.\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h2>Literatur<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>Benz, C., Peter-Koop, A. &amp; Gr\u00fcssing, M. (2015). <em>Fr\u00fche mathematische Bildung: Mathematiklernen der Drei- bis Achtj\u00e4hrigen<\/em> (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II). Springer Spektrum.<\/li>\r\n \t<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen. <em>Vierteljahresschrift f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik und ihre Nachbargebiete<\/em>, <em>76<\/em>(3), 228\u2013240.<\/li>\r\n \t<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Sinner, D. (2017). <em>MBK1+. Test mathematischer Basiskompetenzen ab Schuleintritt<\/em>. Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Ennemoser, M., Sinner, D. &amp; Krajewski, K. (2015). Kurz- und langfristige Effekte einer entwicklungsorientierten Mathematikf\u00f6rderung bei Erstkl\u00e4sslern mit drohender Rechenschw\u00e4che. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>4<\/em>(1), 43\u201359. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000091\">https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000091<\/a><\/li>\r\n \t<li>Gasteiger, H. (2010). <em>Elementare mathematische Bildung im Alltag der Kindertagesst\u00e4tte: Grundlegung und Evaluation eines kompetenzorientierten F\u00f6rderansatzes<\/em> (Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik). Waxmann.<\/li>\r\n \t<li>H\u00e4sel-Weide, U. (2016). <em>Vom Z\u00e4hlen zum Rechnen: Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen<\/em> (Dortmunder Beitr\u00e4ge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts). Springer Spektrum.<\/li>\r\n \t<li>Hasselhorn, M. &amp; Linke-Hasselhorn, K. (2013). Fostering Early Numerical Skills at School Start in Children at Risk for Mathematical Achievement Problems: A Small Sample Size Training Study. <em>International Education Studies<\/em>, <em>6<\/em>(3), 213\u2013220. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5539\/ies.v6n3p213\">10.5539\/ies.v6n3p213<\/a><\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K. (2007). Pr\u00e4vention der Rechenschw\u00e4che (P\u00e4dagogische Psychologie). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>Handbuch der Psychologie<\/em> (Band 10, S. 360\u2013370). Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K., K\u00fcspert, P. &amp; Schneider, W. (2002). <em>Deutscher Mathematiktest f\u00fcr erste Klassen (DEMAT 1+)<\/em> (1. Auflage.). Beltz.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K., Nieding, G. &amp; Schneider, W. (2007). <em>Mengen, z\u00e4hlen, Zahlen: die Welt der Mathematik verstehen: die gro\u00dfe F\u00f6rderbox<\/em> (1. Auflage). Cornelsen.<\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K., Nieding, G. &amp; Schneider, W. (2008). Kurz- und langfristige Effekte mathematischer Fr\u00fchf\u00f6rderung im Kindergarten durch das Programm \u201eMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u201d. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie<\/em>, <em>40<\/em>(3), 135\u2013146. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637.40.3.135\">https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637.40.3.135<\/a><\/li>\r\n \t<li>Krajewski, K. &amp; Simanowski, S. (2016). Entwicklungsorientierte Pr\u00e4vention von und Intervention bei Rechenschw\u00e4che mit \u201eMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u201c (MZZ) (Tests und Trends-Jahrbuch der p\u00e4dagogisch-psychologischen Diagnostik). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>F\u00f6rderprogramme f\u00fcr Vor- und Grundschule<\/em> (S. 49\u201367). Hogrefe.<\/li>\r\n \t<li>Kuhl, J., Sinner, D., &amp; Ennemoser, M. (2012). Training Quantity\u2013Number Competencies in Students With Intellectual Disabilities. <em>Journal of Cognitive Education and Psychology<\/em>, <em>11<\/em>(2), 128\u2013142. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1891\/1945-8959.11.2.128\">https:\/\/doi.org\/10.1891\/1945-8959.11.2.128<\/a><\/li>\r\n \t<li>Resnick, L. B. (1989). Developing mathematical knowledge. <em>American Psychologist<\/em>, <em>44<\/em>(2), 162\u2013169. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1037\/0003-066X.44.2.162\">https:\/\/doi.org\/10.1037\/0003-066X.44.2.162<\/a><\/li>\r\n \t<li>Sinner, D. &amp; Kuhl, J. (2010). F\u00f6rderung mathematischer Basiskompetenzen in der Grundstufe der Schule f\u00fcr Lernhilfe. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie<\/em>, <em>42<\/em>(4), 241\u2013251. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637\/a000026\">https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637\/a000026<\/a><\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\r\n<ul>\r\n \t<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990096249180205521\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bibliothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\r\n \t<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990096249180205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\r\n<\/ul>\r\n\r\n<hr \/>\r\n\r\nHaben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\nLetzte \u00c4nderung: 05\/2025\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n<a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a>\r\n\r\n&nbsp;\r\n\r\n&nbsp;","rendered":"<p><span class=\"TextRun SCXW77995786 BCX8\" lang=\"DE-CH\" xml:lang=\"DE-CH\" data-contrast=\"none\"><span class=\"NormalTextRun SCXW77995786 BCX8\">von Kristin Krajewski, Gerhild Nieding und Wolfgang Schneider (2007)<\/span><\/span><span class=\"EOP SCXW77995786 BCX8\" data-ccp-props=\"{&quot;201341983&quot;:0,&quot;335559685&quot;:1701,&quot;335559738&quot;:120,&quot;335559739&quot;:120,&quot;335559740&quot;:276,&quot;335559991&quot;:1701,&quot;469777462&quot;:[340,680],&quot;469777927&quot;:[0,0],&quot;469777928&quot;:[1,1]}\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-939\" src=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/05\/Mengen-zaehlen-Zahlen.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"220\" srcset=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/05\/Mengen-zaehlen-Zahlen.jpg 300w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/05\/Mengen-zaehlen-Zahlen-65x48.jpg 65w, https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-content\/uploads\/sites\/65\/2025\/05\/Mengen-zaehlen-Zahlen-225x165.jpg 225w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Einsatzbereich<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"1\" data-aria-level=\"1\">Kindergarten bis 1. Klasse (Das Trainingsprogramm eignet sich auch f\u00fcr \u00e4ltere Kinder, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht oder nur ansatzweise erreicht haben)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li>Kleingruppe oder Einzelf\u00f6rderung<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<ul>\n<li data-leveltext=\"\uf0b7\" data-font=\"Symbol\" data-listid=\"30\" data-list-defn-props=\"{&quot;335552541&quot;:1,&quot;335559685&quot;:720,&quot;335559991&quot;:360,&quot;469769226&quot;:&quot;Symbol&quot;,&quot;469769242&quot;:[8226],&quot;469777803&quot;:&quot;left&quot;,&quot;469777804&quot;:&quot;\uf0b7&quot;,&quot;469777815&quot;:&quot;hybridMultilevel&quot;}\" data-aria-posinset=\"3\" data-aria-level=\"1\">Selektive und indizierte Pr\u00e4vention<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h2>Qualit\u00e4tskriterien<\/h2>\n<table style=\"border-collapse: collapse;width: 100%;height: 246px\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<td style=\"width: 25%;height: 81px\"><\/td>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Durchf\u00fchrbarkeit<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Theoretische Fundierung<\/th>\n<th style=\"width: 25%;height: 81px;text-align: left\" scope=\"col\">Evaluation<\/th>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 84px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 84px\" scope=\"row\">Bewertung<\/th>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--full' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: left\"><span class='pressbooks-hfh-circle pressbooks-hfh-circle--half' style='--pressbooks-hfh-circle-width: 1.375rem; --pressbooks-hfh-circle-color: #14776c;'><span class='hfh-sr-only'>Halb gef\u00fcllter Kreis<\/span><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 81px\">\n<th style=\"width: 25%;height: 81px\" scope=\"row\">Erl\u00e4uterung<\/th>\n<td>Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms.<\/td>\n<td>Theoretische Begr\u00fcndung und nachvollziehbare Ableitung der Vorgehensweise.<\/td>\n<td>Belege f\u00fcr nahe und kurzfristige, jedoch nicht konsistent auch f\u00fcr l\u00e4ngerfristige und ferne Transfereffekte.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Inhalt<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Das F\u00f6rderprogramm \u00abMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u00bb (MZZ) hat zum Ziel mit Kindern die mathematischen Vorl\u00e4uferfertigkeiten zu erarbeiten, welche die Basis f\u00fcr Rechenfertigkeiten bilden. MZZ baut systematisch die Mengen-Zahlen-Kompetenzen von Kindern im Zahlenraum 10 auf, indem es mittels Darstellungsmittel die abstrakte Struktur der Zahlen greif- und sichtbar macht.<\/p>\n<p>Das Programm kann im Einzelsetting oder in der Kleingruppe durchgef\u00fchrt werden. Um besonders schwache Kinder optimal f\u00f6rdern zu k\u00f6nnen, empfehlen die Autor:innen eine maximale Gruppengr\u00f6sse von vier bis sechs Kindern.<\/p>\n<p>Der zeitliche Umfang betr\u00e4gt total 24 halbst\u00fcndige Sitzungen w\u00e4hrend acht Wochen. Das Handbuch beinhaltet einen detaillierten Zeitplan inkl. Zuteilung, an welchem Tag welche \u00dcbung durchgef\u00fchrt wird. Aufgrund des systematischen Aufbaus ist diese Abfolge einzuhalten.<\/p>\n<p>Ausgehend von der Theorie von Resnick (1989) und dem daraus folgenden Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen nach Krajewski (2007), welche im Theorieteil beschrieben werden, wurden folgende drei Schwerpunkte entwickelt:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Zahlen als Anzahlen<\/strong>: Der Schwerpunkt der ersten zwei Wochen liegt auf dem Z\u00e4hlen und den Ziffern bis 10, sowie der Erkenntnis, dass Zahlen Mengen repr\u00e4sentieren.<\/li>\n<li><strong>Anzahlordnung<\/strong>: In den darauffolgenden vier Wochen wird das Verst\u00e4ndnis der Zahlen als Folge aufsteigender Anzahlen erarbeitet. Die Kinder gelangen zur Einsicht, dass Zahlen aufgrund ihrer M\u00e4chtigkeit (Anzahl) in eine Reihenfolge gebracht und miteinander verglichen werden k\u00f6nnen.<\/li>\n<li><strong style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Teil-Ganzes-Beziehung und Anzahlunterschiede<\/strong><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">: W\u00e4hrend den letzten zwei Wochen liegt der Fokus auf den Beziehungen der Zahlen. Die Kinder erkennen, dass Zahlen (Ganze) in andere Zahlen (Teile) zerlegt und wieder zusammengesetzt werden k\u00f6nnen und dass die Differenz zwischen zwei Zahlen wieder eine Zahl ist.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<h2>Durchf\u00fchrbarkeit<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Das F\u00f6rderprogramm enth\u00e4lt nebst den didaktischen Materialien eine Konzeptionsbeschreibung, sowie eine Handreichung zur Durchf\u00fchrung der F\u00f6rderung, in welcher der Zeitplan und die einzelnen \u00dcbungen beschrieben sind.<\/p>\n<p>Das F\u00f6rderprogramm sollte in der vorgegebenen Reihenfolge und m\u00f6glichst nach Zeitplan bearbeitet werden. Zur Orientierung wird jeder der drei Schwerpunkte mit einem Hauptziel, mehreren Teilzielen und Leitfragen eingeleitet. Die einzelnen \u00dcbungen werden detailliert beschrieben und umfassen folgende Informationen: das ben\u00f6tigte Material, die Vorbereitung, die Ziele und dazugeh\u00f6rigen Leitfragen. Der Abschnitt Durchf\u00fchrung umfasst ein detailliertes Skript mit Handlungsanweisungen und Formulierungen der Lehrperson und der Kinder. Das ben\u00f6tigte Material wie Karten mit Mengendarstellungen, Holzchips, Zahlenstreifen, Zahlenhaus und Zahlentreppe befindet sich in der F\u00f6rderbox. Die F\u00f6rdereinheit endet mit einer kurzen Zusammenfassung. Einige der \u00dcbungen werden an manchen Tagen komplett wiederholt. Diese Wiederholungen sind bewusst gestaltet und dienen der Festigung neu erworbener Kompetenzen.<\/p>\n<p>Mithilfe der Materialien kann die Struktur der Zahlen anschaulich dargestellt und verdeutlich werden. Die Kinder werden zudem angeleitet zu beschreiben, was sie sehen und ihre Erkenntnisse zu verbalisieren mit dem Ziel sich die Gesetzm\u00e4ssigkeiten auch \u00fcber die Sprache bewusst zu machen.<\/p>\n<p>Gasteiger (2010) merkt kritisch an, dass das Trainingsprogramm eher starr und schematisch angelegt ist. Da die entwickelten Vorstellungen von kardinalen und ordinalen Zahlen stark an dem verwendeten Material, den damit verbundenen Handlungen und den klar definierten Formulierungen orientiert sind, k\u00f6nnte dies ein flexibles Verst\u00e4ndnis von Zahlen behindern (Benz et al., 2015).<\/p>\n<\/div>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<h2>Theoretische Fundierung<\/h2>\n<p>Basierend auf der Theorie von Resnick (1989) entwickelte Krajewski (2007) ein Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen, welches als Leitfaden f\u00fcr das F\u00f6rderprogramm fungierte. Das Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen umfasst folgende drei Ebenen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Kompetenzebene I: Ausbildung numerischer Basisfertigkeiten.<\/strong> Die Kinder nehmen Mengenunterschiede wahr und Z\u00e4hlen in der richtigen Reihenfolge. Das Gr\u00f6ssen- und Zahlwortverst\u00e4ndnis entwickeln sich unabh\u00e4ngig voneinander und werden noch nicht miteinander in Verbindung gebracht.<\/li>\n<li><strong style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\">Kompetenzebene II: Erwerb des Anzahlkonzepts.<\/strong><span style=\"text-align: initial;font-size: 14pt\"> Die Kinder erkennen, dass Zahlen eine Menge repr\u00e4sentieren, sich Mengen ver\u00e4ndern k\u00f6nnen und sich eine Menge in unbestimmte kleinere Mengen teilen und zusammensetzen lassen k\u00f6nnen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><strong>Kompetenzebene III: Verst\u00e4ndnis f\u00fcr Anzahlrelationen.<\/strong> Die Kinder erlangen die Einsicht, dass sich Mengen in bestimmte (An)zahlen teilen und zusammensetzen lassen und die Differenz zwischen zwei (An)zahlen wieder eine (An)zahl ist.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das Entwicklungsmodell fr\u00fcher mathematischer Kompetenzen von Krajewski (2007) ist in der Fachwissenschaft anerkannt und findet sich in diverser Fachliteratur wieder (Benz et al., 2015; H\u00e4sel-Weide, 2016).<\/p>\n<\/div>\n<h2>Evaluation<\/h2>\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<div style=\"font-weight: 400\">\n<p>Die erste Version des F\u00f6rderprogramms wurde in einer langzeitlich angelegten Pilotstudie mit 260 Vorschulkindern (Kindergarten) auf seine Wirksamkeit \u00fcberpr\u00fcft (Krajewski et al., 2008). Die Kinder wurden in drei Gruppen aufgeteilt, wobei eine Gruppe mit MZZ gef\u00f6rdert wurde, eine Gruppe ein allgemeines Denktraining nach Klauer erhielt und die dritte Gruppe als Kontrollgruppe teilnahm. Die Ergebnisse zeigten, dass diejenige Gruppe, die mittels MZZ gef\u00f6rdert wurde, kurz- und langfristig einen gr\u00f6sseren Zugewinn im Bereich der Mengen-Zahlen-Kompetenzen erzielte, mit geringen Effektst\u00e4rken von <em>d<\/em> = 0.25 und <em>d<\/em> = 0.34. Die relativ kleine Effektst\u00e4rke erkl\u00e4ren sich die Autor:innen mit dem m\u00f6glicherweise raschen Zuwachs in den Mengen-Zahlen-Kompetenzen aufgrund der nat\u00fcrlichen Entwicklung (Zeiteffekt). Es konnten keine Transfer-Effekte der MZZ-F\u00f6rderung auf die Mathematikleistungen nachgewiesen werden. Dies k\u00f6nnte darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, dass die MZZ-F\u00f6rderung bereits neun Monate vor Beginn des regul\u00e4ren Mathematikunterrichts stattfand. Obwohl die positiven Effekte auf mathematische Vorl\u00e4uferfertigkeiten langfristig bestehen blieben, k\u00f6nnte die lange Wartezeit zwischen dem Training und der Anwendung des Gelernten den Transfer erschwert haben. Daraus leiten die Autor:innen folgende Interpretation ab: Um einen erfolgreichen Transfer der MZZ-F\u00f6rderung auf die schulischen Mathematikleistungen zu erm\u00f6glichen, sollte die F\u00f6rderung n\u00e4her am Schulanfang platziert werden.<\/p>\n<p>Ennemoser und Krajewski (2007) untersuchten eine Stichprobe von 30 rechenschwachen Erstkl\u00e4ssler:innen, welche im standardisierten Test DEMAT 1+ (Krajewski et al. 2002) einen Prozentrang unter 25 erreichten. Davon wurden 15 Sch\u00fcler:innen im Bereich Teil-Ganzes-Prinzip in sechs Sitzungen \u00e0 45 Minuten w\u00e4hrend drei Wochen gef\u00f6rdert. Die 15 Kontrollkinder erhielten ein Lesetraining. Nach Abschluss der F\u00f6rderung zeigte die Trainingsgruppe einen signifikant gr\u00f6sseren Leistungszuwachs als die Kontrollgruppe, bei mittlerer Effektst\u00e4rke von 0.58. Aufgrund der fehlenden Follow-up-Erhebung bleibt unklar, ob die F\u00f6rderung auch langfristige Effekte bewirkte.<\/p>\n<p>Hasselhorn und Linke-Hasselhorn (2013) untersuchten acht sechsj\u00e4hrige Kinder mit unzureichenden mathematischen Vorl\u00e4uferfertigkeiten, die aufgrund allgemeiner kognitiver und sozial-emotionaler Kriterien nicht regul\u00e4r in die Schule eintraten, sondern die Vorschulklasse der Grundschule besuchten. Vier Kinder erhielten w\u00e4hrend acht Wochen in 24 halbst\u00fcndigen Trainingseinheiten das vollst\u00e4ndige MZZ-F\u00f6rderprogramm. Mit einem Pretest-Posttest-Kontrollgruppendesign wurde die Wirksamkeit des Trainings mit einer grossen Effektst\u00e4rke (<em>d<\/em> = 4.6) nachgewiesen. Nach Abschluss der Intervention erhielt die Kontrollgruppe (<em>n<\/em> = 4) ein verk\u00fcrztes MZZ-Training, welches die Eignung des MZZ-Programms (<em>d<\/em> = 2.5) als Mittel zur Reduzierung von fr\u00fchzeitigen Zahlkompetenzdefiziten zu Beginn der formalen Schulbildung best\u00e4tigte. Die Studie beschr\u00e4nkt sich auf die Analyse kurzfristiger Effekte und der Transfer auf die Schulleistungen in Mathematik wurde nicht \u00fcberpr\u00fcft.<\/p>\n<p>In der Studie von Ennemoser et al. (2015) wurden aus einer Gesamtstichprobe von 238 Erstkl\u00e4ssler:innen mit Hilfe des damals noch nicht ver\u00f6ffentlichen Tests zur Erfassung mathematischer Basiskompetenzen MBK1+ (Ennemoser, et al., 2017) 64 Kinder ausgew\u00e4hlt, die ein erh\u00f6htes Risiko zur Entwicklung einer Rechenschw\u00e4che aufwiesen. Die H\u00e4lfte der Sch\u00fcler:innen wurde mittels des F\u00f6rderprogramms MZZ und die Kontrollgruppe wurde konventionell gef\u00f6rdert. Nach der f\u00fcnfw\u00f6chigen F\u00f6rderung zeigte die MZZ-Gruppe im Posttest (<em>d <\/em>= 0.64) und drei Monate sp\u00e4ter im Follow-up (<em>d<\/em> = 0.69) jeweils einen h\u00f6heren Zuwachs an mathematischen Basiskompetenzen als die Kontrollgruppe. Der Transfer auf die nicht explizit trainierten Rechenleistungen zugunsten der MZZ-Kinder (<em>d<\/em> = 0.52) wurde erst im Follow-up sichtbar. Die Autor:innen sprechen hierbei von einem \u00abSleeper-Effekt\u00bb, welcher besagt, dass aufgrund der verbesserten Basiskompetenzen die MZZ-Kinder st\u00e4rker vom regul\u00e4ren Mathematikunterricht profitieren konnten.<\/p>\n<p>Die Wirksamkeit des MZZ wurde \u00fcber den Einsatz in Kindergarten und Regelschule hinausgehend auch im heil- und sonderp\u00e4dagogischen Setting evaluiert. Sinner und Kuhl (2010) testeten an sechs Lernhilfeschulen 87 Kinder hinsichtlich ihrer mathematischen Basiskompetenzen. Basierend auf diesen Ergebnissen wurden die 40 rechenschw\u00e4chsten Kinder in zwei Versuchsgruppen eingeteilt. Die Experimentalgruppe (<em>N<\/em> = 22; \u00d8 IQ = 81) erhielt eine F\u00f6rderung mit dem MZZ, w\u00e4hrend die Kontrollgruppe (<em>N<\/em> = 18; \u00d8 IQ = 77) mit dem Denktraining nach Klauer gef\u00f6rdert wurde. Beide Gruppen absolvierten insgesamt zw\u00f6lf F\u00f6rderstunden von jeweils 40 Minuten \u00fcber einen Zeitraum von sechs Wochen. Die Ergebnisse zeigten, dass sich die Experimentalgruppe in ihren mathematischen Basiskompetenzen nach der F\u00f6rderung signifikant st\u00e4rker verbesserte als die Kontrollgruppe, mit mittlerer Effektst\u00e4rke (<em>d<\/em> = 0.56). Besonders im Bereich des Anzahlkonzepts (Kardinalzahlverst\u00e4ndnis) wurde eine deutliche Steigerung festgestellt, welches laut Krajewski und Simanowski (2016) dem wichtigsten Meilenstein in der numerischen Entwicklung entspricht. Allerdings hielten die positiven Effekte \u00fcber einen Zeitraum von vier Monaten nicht an und ein Transfer auf einfache Rechenoperationen konnte ebenfalls nicht nachgewiesen werden.<\/p>\n<p>Kuhl et al. (2012) untersuchten Kinder mit einer intellektuellen Beeintr\u00e4chtigung. Basierend auf ihren kognitiven und mathematischen F\u00e4higkeiten wurden 25 Kinder mit intellektueller Beeintr\u00e4chtigung einer von zwei experimentellen Bedingungen zugewiesen. Die Trainingsgruppe erhielt F\u00f6rderung mit MZZ, w\u00e4hrend die Kontrollgruppe ein Sprachf\u00f6rdertraining erhielt. Die Ergebnisse des Posttests zeigten, dass die Zuw\u00e4chse in der mathematischen Kompetenz in der MZZ-Trainingsgruppe gr\u00f6sser waren als in der Kontrollbedingung (<em>d<\/em> = 0.44). Allerdings konnte die MZZ-Trainingsgruppe ihren Kompetenzzuwachs bis zur Nachuntersuchung drei Monate sp\u00e4ter nicht aufrechterhalten.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>Literatur<\/h2>\n<ul>\n<li>Benz, C., Peter-Koop, A. &amp; Gr\u00fcssing, M. (2015). <em>Fr\u00fche mathematische Bildung: Mathematiklernen der Drei- bis Achtj\u00e4hrigen<\/em> (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II). Springer Spektrum.<\/li>\n<li>Ennemoser, M. &amp; Krajewski, K. (2007). Effekte der F\u00f6rderung des Teil-Ganzes-Verst\u00e4ndnisses bei Erstkl\u00e4sslern mit schwachen Mathematikleistungen. <em>Vierteljahresschrift f\u00fcr Heilp\u00e4dagogik und ihre Nachbargebiete<\/em>, <em>76<\/em>(3), 228\u2013240.<\/li>\n<li>Ennemoser, M., Krajewski, K. &amp; Sinner, D. (2017). <em>MBK1+. Test mathematischer Basiskompetenzen ab Schuleintritt<\/em>. Hogrefe.<\/li>\n<li>Ennemoser, M., Sinner, D. &amp; Krajewski, K. (2015). Kurz- und langfristige Effekte einer entwicklungsorientierten Mathematikf\u00f6rderung bei Erstkl\u00e4sslern mit drohender Rechenschw\u00e4che. <em>Lernen und Lernst\u00f6rungen<\/em>, <em>4<\/em>(1), 43\u201359. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000091\">https:\/\/doi.org\/10.1024\/2235-0977\/a000091<\/a><\/li>\n<li>Gasteiger, H. (2010). <em>Elementare mathematische Bildung im Alltag der Kindertagesst\u00e4tte: Grundlegung und Evaluation eines kompetenzorientierten F\u00f6rderansatzes<\/em> (Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik). Waxmann.<\/li>\n<li>H\u00e4sel-Weide, U. (2016). <em>Vom Z\u00e4hlen zum Rechnen: Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen<\/em> (Dortmunder Beitr\u00e4ge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts). Springer Spektrum.<\/li>\n<li>Hasselhorn, M. &amp; Linke-Hasselhorn, K. (2013). Fostering Early Numerical Skills at School Start in Children at Risk for Mathematical Achievement Problems: A Small Sample Size Training Study. <em>International Education Studies<\/em>, <em>6<\/em>(3), 213\u2013220. https:\/\/doi.org\/<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5539\/ies.v6n3p213\">10.5539\/ies.v6n3p213<\/a><\/li>\n<li>Krajewski, K. (2007). Pr\u00e4vention der Rechenschw\u00e4che (P\u00e4dagogische Psychologie). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>Handbuch der Psychologie<\/em> (Band 10, S. 360\u2013370). Hogrefe.<\/li>\n<li>Krajewski, K., K\u00fcspert, P. &amp; Schneider, W. (2002). <em>Deutscher Mathematiktest f\u00fcr erste Klassen (DEMAT 1+)<\/em> (1. Auflage.). Beltz.<\/li>\n<li>Krajewski, K., Nieding, G. &amp; Schneider, W. (2007). <em>Mengen, z\u00e4hlen, Zahlen: die Welt der Mathematik verstehen: die gro\u00dfe F\u00f6rderbox<\/em> (1. Auflage). Cornelsen.<\/li>\n<li>Krajewski, K., Nieding, G. &amp; Schneider, W. (2008). Kurz- und langfristige Effekte mathematischer Fr\u00fchf\u00f6rderung im Kindergarten durch das Programm \u201eMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u201d. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie<\/em>, <em>40<\/em>(3), 135\u2013146. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637.40.3.135\">https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637.40.3.135<\/a><\/li>\n<li>Krajewski, K. &amp; Simanowski, S. (2016). Entwicklungsorientierte Pr\u00e4vention von und Intervention bei Rechenschw\u00e4che mit \u201eMengen, z\u00e4hlen, Zahlen\u201c (MZZ) (Tests und Trends-Jahrbuch der p\u00e4dagogisch-psychologischen Diagnostik). In W. Schneider &amp; M. Hasselhorn (Hrsg.), <em>F\u00f6rderprogramme f\u00fcr Vor- und Grundschule<\/em> (S. 49\u201367). Hogrefe.<\/li>\n<li>Kuhl, J., Sinner, D., &amp; Ennemoser, M. (2012). Training Quantity\u2013Number Competencies in Students With Intellectual Disabilities. <em>Journal of Cognitive Education and Psychology<\/em>, <em>11<\/em>(2), 128\u2013142. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1891\/1945-8959.11.2.128\">https:\/\/doi.org\/10.1891\/1945-8959.11.2.128<\/a><\/li>\n<li>Resnick, L. B. (1989). Developing mathematical knowledge. <em>American Psychologist<\/em>, <em>44<\/em>(2), 162\u2013169. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1037\/0003-066X.44.2.162\">https:\/\/doi.org\/10.1037\/0003-066X.44.2.162<\/a><\/li>\n<li>Sinner, D. &amp; Kuhl, J. (2010). F\u00f6rderung mathematischer Basiskompetenzen in der Grundstufe der Schule f\u00fcr Lernhilfe. <em>Zeitschrift f\u00fcr Entwicklungspsychologie und P\u00e4dagogische Psychologie<\/em>, <em>42<\/em>(4), 241\u2013251. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637\/a000026\">https:\/\/doi.org\/10.1026\/0049-8637\/a000026<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<h2>Verf\u00fcgbarkeit an der HfH<\/h2>\n<ul>\n<li>In der <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990096249180205521\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bibliothek<\/a> verf\u00fcgbar<\/li>\n<li>Im <a href=\"https:\/\/zph.swisscovery.slsp.ch\/permalink\/41SLSP_PHZ\/1jleqo6\/alma990096249180205521\">Didaktischen Zentrum<\/a> (DiZ) verf\u00fcgbar<\/li>\n<\/ul>\n<hr \/>\n<p>Haben wir etwas \u00fcbersehen? Melden Sie sich gerne unter <a href=\"mailto:wiwawi@hfh.ch\">wiwawi@hfh.ch<\/a>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Letzte \u00c4nderung: 05\/2025<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/part\/uebersicht-ueber-foerderprogramme\/\">Zur \u00dcbersicht \u00fcber F\u00f6rdermassnahmen.<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>von Kristin Krajewski, Gerhild Nieding und Wolfgang Schneider (2007)\u00a0 &nbsp; Einsatzbereich Kindergarten bis 1. Klasse (Das Trainingsprogramm eignet sich auch f\u00fcr \u00e4ltere Kinder, welche die basisnumerischen Kompetenzen noch nicht oder nur ansatzweise erreicht haben) Kleingruppe oder Einzelf\u00f6rderung Selektive und indizierte Pr\u00e4vention Qualit\u00e4tskriterien Durchf\u00fchrbarkeit Theoretische Fundierung Evaluation Bewertung Erl\u00e4uterung Verst\u00e4ndliche Hinweise zur praktischen Umsetzung des Programms. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1740,"menu_order":39,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"categories":[70,64,116,69,65],"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-938","chapter","type-chapter","status-publish","hentry","category-indizierte-praevention","category-01-kindergarten","category-mathematik","category-selektive-praevention","category-02-unterstufe"],"part":97,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/938","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1740"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/938\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":944,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/938\/revisions\/944"}],"part":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/97"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/938\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=938"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=938"},{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=938"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=938"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/wissenwaswirkt\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=938"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}