{"id":73,"date":"2024-10-10T17:12:02","date_gmt":"2024-10-10T15:12:02","guid":{"rendered":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/?post_type=chapter&p=73"},"modified":"2025-03-05T11:17:17","modified_gmt":"2025-03-05T10:17:17","slug":"das-zehner-system-verstehen","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/chapter\/das-zehner-system-verstehen\/","title":{"raw":"Das zehner System verstehen","rendered":"Das zehner System verstehen"},"content":{"raw":"

Das dezimale Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken lernen<\/h2>\r\nDas dezimale Positionssystem fordert die mathematische Bildung heraus. Viele Lernende haben selbst auf der Sekundarstufe 1 betr\u00e4chtliche Probleme damit (Moser Opitz, 2007; Ruflin, 2008). Die Grundlagenforschung zeigt immer wieder auf, dass z.B. die Einsicht in die Struktur der Zehnerb\u00fcndelung am Ende der zweiten Primarklasse bei vielen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern nicht ausgebildet ist.\r\n\r\nMit den vier vorliegenden Interviews kann das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Positionssystems operativ und dialogisch er\u00f6rtert und gepr\u00fcft werden. Sie zeigen exemplarisch, wie die Flexibilit\u00e4t der Methode diagnostische und p\u00e4dagogische Situationen \u00f6ffnen k\u00f6nnte.\u00a0Joos & Marti (2017)<\/a><\/strong>\u00a0haben ein entsprechendes Handlungsmodell entwickelt und evaluiert. Statische Diagnosen der Z\u00e4hl- und der Zahlkompetenzen und der L\u00f6sungen im Umgang mit Darstellungsmitteln greifen zu kurz (vgl. Ginsburg, 1997<\/a>).\r\n\r\nBeim ersten Interview soll die Menge von 48 Bohnen herk\u00f6mmlich je zu zehnt in Plastikbecher abgef\u00fcllt werden. Im Anschluss daran wird gepr\u00fcft, ob die Person mit dem Begriff des Zehners operiert oder ob sie noch das Einersystem verwendet. Siehe:\u00a0B\u00fcndeln konkreter Mengen<\/a>\r\n\r\nDas zweite Interview ist die sogenannte umgruppierte Bohnenaufgabe. Von den vier mit je 10 Bohnen gef\u00fcllten Bechern wird einer umgekippt, sodass 3 Becher mit je 10 sowie 18 lose Bohnen auf dem Tisch liegen. Studien zeigten, dass diese Aufgabe h\u00f6here Anforderungen (Stichwort: Zahlbegriff, Invarianz, Strukturierung) stellt. Siehe:\u00a0Umgruppierte Bohnenaufgabe<\/a>\r\n\r\n\"\"Beim dritten Interview geht es darum, dass Lernende Mengen zwischen 70 und 120 Chips oder Pl\u00e4ttchen bekommen und sch\u00e4tzen sollen, wie viele es sind. In einem zweiten Schritt wird untersucht, ob die Kinder mit dem Einersystem z\u00e4hlen und argumentieren oder das Schema des Positionssystems verwenden. Siehe \u00fcberarbeiteten Text: 200 Chips strukturieren Z\/E<\/a>\r\n\r\nDas vierte flexible Interview pr\u00fcft, wie Kinder und Jugendliche das dezimale Stellenwertsystem enaktiv, grafisch und symbolisch darstellen, verstehen und interpretieren k\u00f6nnen (vgl. Ross, 1986). Die reflektierende Abstraktion (vgl. Piaget, 1977a,b) kann mit einem Repertoire von metakognitiven Fragen er\u00f6rtert werden kann. Dies erfordert, dass Psychologen und Lehrpersonen \u00fcber dynamische Methoden der Denkschulung verf\u00fcgen. Link:\u00a0Dezimales Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken<\/a>\r\n\r\nWeitere flexible Interviews k\u00f6nnen im Rahmen von Coachings oder Weiterbildungen kennengelernt werden. Dabei kommen Formen der Lesson Study (vgl. Altrichter et al., 2018) und der Supervison zur Anwendung.\r\n\r\n
\r\n\r\n

Extras<\/h2>\r\nBild Sharon Ross\r\n\r\n\"\"\r\n\r\nDezimales Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken<\/a>\r\n\r\n\"\"\r\n\r\naperitifs at school and place value<\/a>\r\n\r\n\"\"\r\n\r\n ","rendered":"

Das dezimale Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken lernen<\/h2>\n

Das dezimale Positionssystem fordert die mathematische Bildung heraus. Viele Lernende haben selbst auf der Sekundarstufe 1 betr\u00e4chtliche Probleme damit (Moser Opitz, 2007; Ruflin, 2008). Die Grundlagenforschung zeigt immer wieder auf, dass z.B. die Einsicht in die Struktur der Zehnerb\u00fcndelung am Ende der zweiten Primarklasse bei vielen Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern nicht ausgebildet ist.<\/p>\n

Mit den vier vorliegenden Interviews kann das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Positionssystems operativ und dialogisch er\u00f6rtert und gepr\u00fcft werden. Sie zeigen exemplarisch, wie die Flexibilit\u00e4t der Methode diagnostische und p\u00e4dagogische Situationen \u00f6ffnen k\u00f6nnte.\u00a0Joos & Marti (2017)<\/a><\/strong>\u00a0haben ein entsprechendes Handlungsmodell entwickelt und evaluiert. Statische Diagnosen der Z\u00e4hl- und der Zahlkompetenzen und der L\u00f6sungen im Umgang mit Darstellungsmitteln greifen zu kurz (vgl. Ginsburg, 1997<\/a>).<\/p>\n

Beim ersten Interview soll die Menge von 48 Bohnen herk\u00f6mmlich je zu zehnt in Plastikbecher abgef\u00fcllt werden. Im Anschluss daran wird gepr\u00fcft, ob die Person mit dem Begriff des Zehners operiert oder ob sie noch das Einersystem verwendet. Siehe:\u00a0B\u00fcndeln konkreter Mengen<\/a><\/p>\n

Das zweite Interview ist die sogenannte umgruppierte Bohnenaufgabe. Von den vier mit je 10 Bohnen gef\u00fcllten Bechern wird einer umgekippt, sodass 3 Becher mit je 10 sowie 18 lose Bohnen auf dem Tisch liegen. Studien zeigten, dass diese Aufgabe h\u00f6here Anforderungen (Stichwort: Zahlbegriff, Invarianz, Strukturierung) stellt. Siehe:\u00a0Umgruppierte Bohnenaufgabe<\/a><\/p>\n

\"\"Beim dritten Interview geht es darum, dass Lernende Mengen zwischen 70 und 120 Chips oder Pl\u00e4ttchen bekommen und sch\u00e4tzen sollen, wie viele es sind. In einem zweiten Schritt wird untersucht, ob die Kinder mit dem Einersystem z\u00e4hlen und argumentieren oder das Schema des Positionssystems verwenden. Siehe \u00fcberarbeiteten Text: 200 Chips strukturieren Z\/E<\/a><\/p>\n

Das vierte flexible Interview pr\u00fcft, wie Kinder und Jugendliche das dezimale Stellenwertsystem enaktiv, grafisch und symbolisch darstellen, verstehen und interpretieren k\u00f6nnen (vgl. Ross, 1986). Die reflektierende Abstraktion (vgl. Piaget, 1977a,b) kann mit einem Repertoire von metakognitiven Fragen er\u00f6rtert werden kann. Dies erfordert, dass Psychologen und Lehrpersonen \u00fcber dynamische Methoden der Denkschulung verf\u00fcgen. Link:\u00a0Dezimales Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken<\/a><\/p>\n

Weitere flexible Interviews k\u00f6nnen im Rahmen von Coachings oder Weiterbildungen kennengelernt werden. Dabei kommen Formen der Lesson Study (vgl. Altrichter et al., 2018) und der Supervison zur Anwendung.<\/p>\n

\n

Extras<\/h2>\n

Bild Sharon Ross<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dezimales Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

aperitifs at school and place value<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Das dezimale Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken lernen Das dezimale Positionssystem fordert die mathematische Bildung heraus. Viele Lernende haben selbst auf der Sekundarstufe 1 betr\u00e4chtliche Probleme damit (Moser Opitz, 2007; Ruflin, 2008). Die Grundlagenforschung zeigt immer wieder auf, dass z.B. die Einsicht in die Struktur der Zehnerb\u00fcndelung am Ende der zweiten Primarklasse bei vielen Sch\u00fclerinnen […]<\/p>\n","protected":false},"author":2160,"menu_order":6,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"categories":[],"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-73","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":28,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2160"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":382,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/revisions\/382"}],"part":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/28"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/73\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=73"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=73"},{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=73"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=73"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/digital.hfh.ch\/interview\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=73"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}